文档内容
28.2 解直角三角形及其应用（第3课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．巩固解直角三角形的有关知识，掌握仰角、俯角的概念．
2．掌握利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤．
3．能运用解直角三角形的知识解决有关仰角和俯角的实际问题，并从这些问题中归纳
出常见的基本模型及解题思路，在解题过程中进一步体会数形结合与方程的数学思想．
课前学习任务
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形：
（1）∠A＝30°，c＝12；
（2）∠A＝60°，a＝9；
（3）a＝7，c＝15．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
问题 解直角三角形的依据有哪些？
【学习任务二】新知学习
问题 如图所示，某探险者某天到达点A处时，所在地的海拔为0 m，他准备估算出
自己与海拔为3 500 m的山峰顶点B处之间的水平距离．你能想出一个可行的办法吗？
思考 观察物体时，我们的视线相对于水平线来说有几种情况？
新知 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，_______与_______所成的
角叫做仰角；视线在水平线下方时，_______与_______所成的角叫做俯角．【学习任务三】典例精讲
例1 2012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功
实现交会对接．“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面 343 km的圆形轨道上
运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远
的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6 400 km，π取3.142，结果
取整数）？
归纳 利用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：
（1）将实际问题抽象为___________（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据问题中的条件，选用____________________________解直角三角形；（3）得到______________的答案；
（4）得到______________的答案．
例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯
角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高（结果取整数）？
归纳 求解有关仰角与俯角的问题，关键是根据仰角、俯角的定义画出水平线，找准
_________，建立数学模型后构造______________，并结合图形利用______________解直角
三角形．
例3 如图（示意图），小明想测量塔AB的高度．他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至C处，测得仰角为60°，已知小明的身高为1.5 m，那么该
塔有多高（结果取整数）？
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第76页练习第1～2题．
