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期末复习押题汇编
一、单选题
1．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．当AC=BD时则四边形
EFGH是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
2．如图，一次函数y =−x+5与一次函数y =kx+1的图象交于点P(m,4)，则关于x的不等式−x+5>kx+1
1 2
的解集是（ ）
A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<0
3．如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的一点，将△BCE沿CE所在直线折叠，使得点B恰好落在AD边上
点F处．若∠DCF=40°，则∠BCE的度数为（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
4．如图是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形．若AE+BE=8，AB=6，则直角△ABE
的面积为（ ）A．7 B．7.2 C．7.5 D．8
5．2024年9月5日－6日，“行走大运河”中国辉煌足迹大运河龙舟系列活动（河南郑州站）暨郑州市第十
二届运动会全民健身组龙舟比赛在郑州市郑东新区北龙湖举行，其中甲、乙两队在500米的赛道上划行的
路程y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示，下列说法中正确的有（ ）
①甲队比乙队晚0.25min到达终点；
②当乙队划行110m时，仍在甲队后面；
③当乙队划行200m时，已经超过甲队；
④0.5min后，甲队比乙队每分钟慢50m．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知直线l :y=(k−1)x+k+1和直线l :y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数．当k=2，3，4，…，
1 2
2025时，设直线l ，l 与x轴围成的三角形的面积分别为S ，S ，S ，…，S ，则
1 2 2 3 4 2025
S +S +S +⋅⋅⋅+S 的值为（ ）
2 3 4 2025
1012 2024 4048
A． B． C．1 D．
2025 2025 2025
7．将一组数❑√2，2，❑√6，2❑√2，❑√10，2❑√3，…，❑√2n，…，按以下方式进行排列：则第八行左起第2个
数是（ ）
第一行 ❑√2
第二行 2 ❑√6
第三行 2❑√2 ❑√10 2❑√3
……
A．7❑√2 B．8❑√2 C．4❑√15 D．2❑√158．图中表示一次函数y=ax+a与正比例函数y=−ax（a是常数，且a≠0）图象的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）
与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论正确的有（ ）
①两城相距600千米；
②乙车比甲车晚出发2小时，却早到2小时；
③乙车出发后5小时追上甲车；
15 25
④甲乙两车相距50千米时，t= 或t= ．
4 4
A．3个 B．4个 C．2个 D．1个
10．如图是第九届亚冬会期间热销的一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成，使用时可以通过
调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带A总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，
其中调节扣的长度忽略不计）．对该单肩包的背带长度进行测量，设双层部分的长度为xcm，单层部分的
长度为ycm，得到如下数据：
双层部分长度
2 6 10 14 …
x/cm
单层部分长度 116 108 10 92 …
y/cm 0则y与x之间的关系式为（ ）．
A．y=−x+120 B．y=−x+100 C．y=−2x+120 D．y=−2x+100
11．如图，一次函数y=kx+b的图象过点(2,−1)，则关于x的不等式kx+b>−1的解集为（ ）
A．x<2 B．x>2 C．x<−1 D．x>−1
12．如图，▱EFGH的四个顶点分别在▱ABCD的四条边上，QF∥AD，分别交EH、CD于点P、Q，过
点P作MN∥AB，分别交AD、BC于点M、N，若四边形FBNP面积为a，则▱EFGH的面积为
（ ）
3 5
A． a B．a C． a D．2a
2 2
13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA=12，
S =240，则OH的长为（ ）
菱形ABCDA．8 B．10 C．12 D．13
14．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别在边AB，BC上，E，F分别
为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．5
15．如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表
刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ）
A．20米 B．25米 C．30米 D．15米
16．如图，正方形ABCD的边长为❑√2，作正方形A B C D ，使A，B，C，D是正方形A B C D 各边的
1 1 1 1 1 1 1 1
中点；做正方形A B C D ，使A ，B ，C ，D 是正方形A B C D 各边的中点……以此类推，则正
2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
方形A B C D 的边长为（ ）
2025 2025 2025 2025
A．21012 B．21013 C．22025 D．(❑√2) 2025
17．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，满足DF∥AC，DE∥AB，连接AD．①当DE⊥AC时，四边形AFDE为矩形；
②当AD平分∠BAC时，四边形AFDE为菱形；
③当△ABC为等腰直角三角形时，四边形AFDE为正方形．
上述说法正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
18．如图，一次函数y=kx+b(k、b均为常数，且k≠0)与y=x+2的图象相交于点P(m,4)，则关于x、y的
{y=kx+b)
方程组 的解是（ ）
y=x+2
{x=1) {x=4) {x=3) {x=2)
A． B． C． D．
y=2 y=2 y=4 y=4
19．两条直线 y =kx+b 与y =−bx+k在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
1 2
A． B． C． D．
二、填空题
20．如图圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内离杯底5cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁
正好在杯外壁A，离杯口上沿4cm与蜜蜂相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．
21．如图，已知四边形ABCD是边长为6的正方形，E为CB延长线上一点，以BE为边，在直线CE上方作正方形BEFG，连接DF，取DF的中点M，连接BM．若∠FMB=60°，则BE= ．
22．如图，菱形ABCD的边长为5，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，则
PM+PN的最小值是 ．
23．已知A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l ，l 表示两人离A地的距
1 2
离s（km）与时间t（h）的关系，结合图象信息，当甲到达终点时乙距离终点还有 km．
24．公元3世纪，我国数学家赵爽在《周髀算经》中巧妙地运用如图所示的“弦图”来证明勾股定理，该图是
由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，短直角
边长为b，大正方形面积为20，且(a+b) 2=32．则小正方形的面积为 ．
25．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，M，N分别为BC，CD上的两个动点，∠MAN=60°，
AM，AN分别交BD于点E，F．以下结论：①AM=AN；②CM+CN=2；③BE+FD=2EF；④
2AE+BE的最小值为2❑√3．其中正确的结论是 ．（请填写正确的序号）26．如图，正方形ABCD的边长为8，点G是边CD的中点，点E是边BC上一动点，连接AE，将△ABE沿AE
翻折得到△FAE，连接GF．则GF的最小值是 ．
27．如图，正方形ABCD的边长为12，点M在DC上，且DM=3，点N是AC上一动点，则DN+MN的最小
值为 ．
三、解答题
28．大理旅游热度持续攀升，为进一步打造宜居大理，某部门准备在海边种植甲、乙两种绿植．经调查，甲种
绿植的种植费用y（元）与种植面积x（平方米）之间的函数关系如图所示，乙种绿植的种植费用为每平
方米90元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)已知甲、乙两种绿植的种植面积共600平方米，若甲种绿植的种植面积不少于240平方米，且不超过
乙种绿植种植面积的2倍．应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用最少为多
少元？
29．为保障居民的骑行安全，我市深入推进“一盔一带”安全守护行动．某便利店计划购进甲，乙两种头盔进
行销售，已知购进2个甲种头盔与购进5个乙种头盔的费用相同，购进4个甲种头盔和3个乙种头盔共需
390元．(1)求每个甲种头盔和每个乙种头盔的进价；
(2)便利店计划购进甲，乙两种头盔共50个，其中乙种头盔的数量不少于甲种头盔数量的2倍．若甲，乙
两种头盔分别以100元/个和45元/个的价格全部售出，请帮助便利店设计获得最大利润的进货方案，并
求出最大利润．
30．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l 交x轴于点A(−3,0)，直线l :y=−2x+6交x轴于点B，两直线
1 2
交于点C(−1,n)．
(1)求点C的坐标．
(2)在y轴右侧是否存在一点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐
标；若不存在，请说明理由．
31．某实验基地装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动．如图1，滑块首先沿AB
方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，
滑块停顿2s，然后再匀速返回，直到滑块的左端与点A重合时，停止滑动．设时间为t(s)时，滑块左端
离点A的距离为l (m)，右端离点B的距离为l (m)，记d=|l −l )；滑块从点A出发到最后返回点A，整个
1 2 1 2
过程总用时27s（含停顿时间），d关于t的函数图象如图2所示．请你根据所给条件解决下列问题：(1)轨道AB的长度为______m，a的值为______，滑块从右向左匀速滑动的速度为 m/s．
(2)滑块从点A到点B的滑动过程中，求d与t的函数表达式；
(3)在整个往返过程中，若d=36，请直接写出t的值．
32．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7:00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐
大巴车从学校出发，沿公路（如图①）到爱国主义教育基地进行研学．上午8:00，军车在离营地60km的
地方追上大巴车并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后
和学校师生同时到达基地．军车和大巴车离营地的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系如图②所示．
(1)军车的速度为________km/h，a的值为________；
(2)求大巴车离营地的路程y与所用时间x之间的函数表达式；
(3)部队官兵在仓库领取物资期间，直接写出大巴车离仓库的路程s(km)的取值范围．
33．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm/秒的速
度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是
t秒（03的解集是________．
|x)+1
48．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4❑√3，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位
长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当
其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(t>0)．过点D作
DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)求证：AE=DF．
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．
(3)直接写出当t为何值时，△≝¿为直角三角形．
