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5.3 实际问题与一元一次方程（第二课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数
为20，最后正好花完钱，则本子买了（ ）本．
A．10 B．9 C．8 D．7
2．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买
卖中超市（ ）
A．不亏不盈 B．亏了7.5元 C．盈了38元 D．盈了15元
3．某公园淡季的门票价是60元，比旺季门票便宜20%．这个公园旺季时门票票价多少元？
下面四位同学想法，其中错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．一商店出售书包时，将一种进价为50元的双肩背书包，按进价提高30%作为标价，由
于清仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8.5元．设每个双肩背书
包打x折，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．50×30%x−50=8.5 B．50(1+30%)x−50=8.5
x
C．50(1+30%) −50=8.5 D．50(1+30%)x%−50=8.5
10
5．有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降
价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚
二、填空题
6．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证盈利
为20元，则标价为 元．
7．某服装商店一套西服的进价为300元，若按标价的八折销售，则可获利100元，该服装
的标价为 元．
8．某书店同时卖出了进价不同的A和B两本课外书，售价均为20元，按成本计算，书店工
作人员发现书A盈利了60%，而书B却亏损了50%，则这次书店是 （从“赚了”
“赔了”“不赚不赔”“条件不够无法判断”中选填）
9．某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为50%．为了让利顾客，提
高销量，今年五一期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么五一期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为
10．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你
肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先
生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则这种商品的成本是 元．
三、解答题
11．小明的爸爸在工业区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直
接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部
需240000元．如果此产品的定价为16元，那么要使利润达到营业额的25%，至少要生产
多少个产品？
12．希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了，
销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱；
(1)每件服装标价多少元？
(2)该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前
甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购
进服装利润最高？
甲服装厂 乙服装厂
订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50 订购超过100件，服装全部打八折后
元的代金券，本次购物可抵现金使用．同时每100 再减4元，同时超过出300件服装，
件，免费配赠35件同样价格的服装． 每件服装返款0.12元包装费．
(3)在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%，进行
销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有20%需要降价
以5折出售，该服装店要想获得利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，请计
算出该服装店想获得预期利润，需要准备再次购进服装多少件？
答案与解析
一、单选题
1．小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数
为20，最后正好花完钱，则本子买了（ ）本．A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】D
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用，设本子买了x本，则笔买了(20−x)支，根据
一共有34元钱，买了笔和本子，再建立方程求解即可．
解：设本子买了x本，则笔买了(20−x)支，
∴3x+20−x=34，
解得：x=7，
∴本子买了7本；
故选D
2．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买
卖中超市（ ）
A．不亏不盈 B．亏了7.5元 C．盈了38元 D．盈了15元
【答案】B
【解析】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先
审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为
x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、
解、答．
盈利30%的一台的进价为x元，利用利润率的意义列出方程，解得x=300；再设亏本20%
的一台的进价为y元，同样列出方程，解得y=487.5，即可求解．
解：设盈利30%的一台的进价为x元，
根据题意得x(1+30%)=390，
解得x=300；
设亏本20%的一台的进价为y元，
根据题意得y(1−20%)=390，
解得y=487.5；
因为300+487.5−2×390=7.5（元），
所以在这次买卖中超市亏了7.5元．
故选：B．
3．某公园淡季的门票价是60元，比旺季门票便宜20%．这个公园旺季时门票票价多少元？
下面四位同学想法，其中错误的是（ ）．
A． B．C． D．
【答案】B
【解析】此题考查列方程解应用题，百分数的应用，关键是根据题意找出基本数量关系．
根据题意，把公园旺季门票价钱看作单位“1”，有关系式：淡季门票=旺季门票−旺季门票
×20%．关系式也可变形为：淡季门票=旺季门票×(1−20%)或淡季门票+20%旺季门票=
旺季门票．设旺季门票为x元，列方程为：x−20%x=60或(1−20%)x=60或者是
x=60+20%x．由此判断．
解：把公园旺季门票价钱看作单位“1”，有关系式：
淡季门票=旺季门票-旺季门票×20%，
或者：淡季门票=旺季门票×(1−20%)，
或：淡季门票+20%旺季门票=旺季门票．
设旺季门票为x元，列方程为：
x−20%x=60或(1−20%)x=60或者是x=60+20%x．
所以A、C、D都是正确的，错误的是B．
故选：B．
4．一商店出售书包时，将一种进价为50元的双肩背书包，按进价提高30%作为标价，由
于清仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8.5元．设每个双肩背书
包打x折，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．50×30%x−50=8.5 B．50(1+30%)x−50=8.5
x
C．50(1+30%) −50=8.5 D．50(1+30%)x%−50=8.5
10
【答案】C
【解析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题
目中的等量关系，根据等量关系列出方程．设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩
x
背书包的售价是50(1+30%) 元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，
10
此题得解．
x
解：设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是50(1+30%) 元，
10
x
根据题意得：50(1+30%) −50=8.5．
10
故选：C．
5．有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去；后来商店按定价降
价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚
【答案】A
【解析】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的销售问题，找出等
量关系是解题的关键，设进价为x，则定价为(1+20%)x，再根据“后来老板按定价降价
20%以96元出售，”中根据题意得到关于x的方程式，求得现价，比较可得答案．
解：设进价为x，则定价为(1+20%)x，
根据题意得：(1−20%)(1+20%)x=96，即0.96x=96，
解得：x=100，
则96−100=−4，
则这次生意亏4元，
故选：A．
二、填空题
6．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证盈利
为20元，则标价为 元．
【答案】150
【解析】本题考查了一元一次方程的应用．找到题目中蕴含的等量关系，根据售价−进价=
利润这一等量关系，列方程求解即可．
解：设标价为x元，依题意得：
0.8x−100=20，
解得：x=150，
即标价为150元，
故答案为：150．
7．某服装商店一套西服的进价为300元，若按标价的八折销售，则可获利100元，该服装
的标价为 元．
【答案】500
【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解利润、售价、进价三者之间的关系是
解题关键．首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价−进价，根据此等量关系列
方程即可．
解：设该服装的标价为x元，
8
则实际售价为 x元，
10
8
根据等量关系列方程得： x−300=100，
10
解得：x=500．
故答案为：500．
8．某书店同时卖出了进价不同的A和B两本课外书，售价均为20元，按成本计算，书店工
作人员发现书A盈利了60%，而书B却亏损了50%，则这次书店是 （从“赚了”“赔了”“不赚不赔”“条件不够无法判断”中选填）
【答案】赔了
【解析】本题考查一元一次方程的应用，分别设A课外书进价x元，B课外书进价y元，根
据题意列出方程，求出A、B进价，即可得解．找准等量关系，正确列出一元一次方程是
解题的关键．
解：设A课外书进价x元，
根据题意，得：x(1+60%)=20，
解得：x=12.5，
设B课外书进价y元，
根据题意，得：y(1−50%)=20，
解得：y=40，
∵20×2−40−12.5=−12.5，
∴这次书店是赔了．
故答案为：赔了．
9．某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为50%．为了让利顾客，提
高销量，今年五一期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么五一期间销售一
件该品牌电器可获得的纯利润为
【答案】875元
【解析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题
意找出等量关系，列出方程求解．设某品牌电器的进价为x元，则标价为(x+1250)元，根
据题意列出一元一次方程求解即可．
解：设某品牌电器的进价为x元，则标价为(x+1250)元，
根据题意得：x+1250−x=50%x，
解得：x=2500，
∴0.9(x+1250)−x=0.9×(2500+1250)−2500=875，
∴五一期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为875元．
故答案为：875元．
10．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你
肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先
生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则这种商品的成本是 元．
【答案】75
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确列出方程．
根据两种方式获得的利润相等建立方程，并解方程即可得到结果．
解：设这种商品的成本是x元，减价5%则每件减100×5%=5元，可多买
4×5=20（件）．
(100−x)×80=(100–5−x)×(80+20)，解得x=75．故答案为：75．
三、解答题
11．小明的爸爸在工业区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直
接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部
需240000元．如果此产品的定价为16元，那么要使利润达到营业额的25%，至少要生产
多少个产品？
【答案】60000
【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用（销售盈亏），准确理解题意，列出方程并
求解是解题的关键．
设至少生产x个产品，则营业额为16x元，成本就是(240000+8x)元，利润为16x×25%
元，然后根据关系式：营业额−成本=利润，列方程求解即可．
解：设至少生产x个产品，由题意可得：
16x−(240000+8x)=16x×25%，
即：8x−240000=4x，
解得：x=60000，
答：至少要生产60000个产品．
12．希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了，
销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱；
(1)每件服装标价多少元？
(2)该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前
甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购
进服装利润最高？
甲服装厂 乙服装厂
订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50 订购超过100件，服装全部打八折后
元的代金券，本次购物可抵现金使用．同时每100 再减4元，同时超过出300件服装，
件，免费配赠35件同样价格的服装． 每件服装返款0.12元包装费．
(3)在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%，进行
销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有20%需要降价
以5折出售，该服装店要想获得利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，请计
算出该服装店想获得预期利润，需要准备再次购进服装多少件？
【答案】(1)每件服装标价为100元
(2)该服装店在乙服装厂购进服装利润最高
(3)需要在购进209件服装
【解析】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数四则运算的实际应用．
（1）设每件服装标价x元，根据打95折比打8折多盈利15元钱，列出方程求解即可；
（2）根据题意先求出每个厂在优惠条件下30000元能购进的服装数量，再求出利润比较即可；
（3）设需在购进y件服装，根据利润为14949元列出方程求解即可．
解：（1）设每件服装标价x元，根据题意得：
0.95x−0.8x=15
解得：x=100，
答：每件服装标价为100元；
（2）30000÷80=375>100，
根据题意：
甲厂：(30000+50)÷(80×0.95)+3×35
=30050÷76+105
15
=395 +105
38
15
=500 （件），
38
∵购进服装数量为正整数，
∴在甲厂可购进500件服装，
∴在甲厂可购进500件服装的费用为：(500−3×35)×(80×0.95)−50
=395×76
=30020−50
=29970（元）；
乙厂：30000÷(80×0.8−4)
=500（件）
∴在乙厂可购进500件服装，
∴在甲厂可购进500件服装的费用为30000−500×0.12=29940（元），
则服装店在乙服装厂购进服装利润为：500×100−29940=20060（元）；
∵20060>20030，
∴该服装店在乙服装厂购进服装利润最高；
（3）设需在购进y件服装，根据题意：
由（2）知，进价为：80×0.8−4=60（元），
现标价为：60×(1+50%)=90（元），
按进价的基础上每件服装加价50%销售的服装有：(500+ y)(1−20%)=400+0.8 y（件），
按5折出售的服装有：(500+ y)20%=100+0.2y（件），
售价为：90×50%=45（元），
则90(400+0.8 y)+45(100+0.2y)−29940−60 y=14949，
36000+72y+4500+9 y−29940−60 y=14949，即21y=4389，
解得：y=209，答：需要在购进209件服装．
