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专题 02 数轴之六大考点
【考点导航】
目录
【典型例题】.....................................................................................................................................................1
【考点一 数轴的三要素及其画法】................................................................................................................1
【考点二 用数轴上的点表示有理数】............................................................................................................2
【考点三 利用数轴比较有理数的大小】........................................................................................................4
【考点四 数轴上两点之间的距离】................................................................................................................5
【考点五 根据点在数轴的位置判断式子的正负】........................................................................................6
【考点六 数轴上的动点问题】........................................................................................................................7
【过关检测】.....................................................................................................................................................9
【典型例题】
【考点一 数轴的三要素及其画法】
例题：（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】D
【分析】根据数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，进行判断即可．
【详解】解：∵数轴要有三要素：单位长度，原点，正方向，并且数轴上表示的数从左到右增大，
∴四个选项中只有选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴的定义．熟练掌握数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】分析各选项图形是否是直线、是否有方向、单位长度是否统一，即可解答题目．
【详解】解：A.各单位长度之间的距离不统一，故此选项错误，不符合题意；
B.数轴为直线，可以无限延伸，故此选项错误，不符合题意；
C.规定了原点、单位长度、正方向，故此选项正确，符合题意；
D.没有规定正方向，故此选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴是一条规定了正方向、原点、单位长度的直线是解题的关键．
2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度判断所给出的四个数轴哪个正确．
【详解】解：A、没有原点，故此选项错误，不符合题意；
B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；
C、符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意．
D、没有正方向，故此选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三
要素缺一不可．
【考点二 用数轴上的点表示有理数】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上表示数： ， ， ，4，并按从小到大的顺序用“
”连接起来．【答案】数轴表示见解析，
【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数把各数用小于号连接起来即可．
【详解】解：数轴表示如下所示：
由数轴可得 ．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确在数轴上表示出各数是解
题的关键．
【变式训练】
1．（2023·全国·七年级假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”连接．
， ， ，0，2.5
【答案】数轴见解析，
【分析】在数轴上表示出这些数，再根据数轴上左边的数总小于右边的数即可得出答案．
【详解】解：如图所示：
由数轴可得： ．
【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原
点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）先把下列各数在数轴上表示出
来，再按从小到大的顺序排列起来： ， ，2，______<______<______<______.
【答案】数轴见解析； ； ； ；
【分析】先把四个数表示在数轴上，然后根据数轴上点的特点，再比较大小即可．
【详解】解：把 ， ，2， 表示在数轴上，如图所示：
按从小到大的顺序排列为： ．
故答案为： ； ； ； ．
【点睛】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，有理数大小比较，解题的关键是数形结合，熟练掌握数
轴上点的特点．
【考点三 利用数轴比较有理数的大小】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．
（填“<”、“>”或“=”）
【答案】<
【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案．
【详解】解： 在n的左边，
，
故答案为：<．
【点睛】此题考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键．
【变式训练】
1．（2023·陕西渭南·统考一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a____________ ．（填“>”“=”
或“<”）【答案】
【分析】在数轴上找到表示 的点，再利用数轴的性质比较大小即可．
【详解】如图所示，
由数轴可知 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，做题关键要掌握数轴上的点表示的数的特点．
2．（2023·陕西汉中·统考一模）实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则 ______ ．（填“ ”“
”或“ ”）
【答案】
【分析】根据在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知， ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，熟记数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题关键．
【考点四 数轴上两点之间的距离】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上表示有理数 与 两点的距离是______．
【答案】8
【分析】根据数轴上两点距离公式进行求解即可．
【详解】解：由题意得，数轴上表示有理数 与 两点的距离是 ，
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查了数轴上的两点距离公式，解题的关键在于熟知对于数轴上的两个数a、b，这两个
数的距离为 ．
【变式训练】
1．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数 和 的两点间的距离是______，与 相距9个单位的点是
______．【答案】 9 4和
【分析】直接根据数轴作答即可．
【详解】数轴上数 和 的两点间的距离是 ，与 相距9个单位的点是 和
，
故答案为：9；4和 ．
【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数－左边的点表示的数；
或者两点间的距离＝两数差的绝对值．
2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为 、
1，若 ，则 等于______．
【答案】3或7/7或3
【分析】根据题意求出 ，分点C在点B的右侧和点C在点B的左侧两种情况计算．
【详解】∵点A、B表示的数分别为 、1，
∴ ，
第一种情况：点C在 外，如图， ；
第二种情况：点C在 内，如图， ；
故答案为：3或7．
【点睛】本题考查了数轴的知识，灵活运用分情况讨论思想，掌握在数轴上表示两点之间的距离是解题的
关键．
【考点五 根据点在数轴的位置判断式子的正负】
例题：（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上 两点所表示的数分别为 ，则 ______ ．
（填“ ”“ ”或“ ”）【答案】
【分析】根据数轴先判断出 的大小，再根据有理数的加法法则计算即可解决问题．
【详解】解：根据数轴可得： ， ，
，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，以及有理数的
加法法则．
【变式训练】
1．（2023·陕西西安·高新一中校考二模）已知实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则
____0(填“ ”，“ ”或“ ”)．
【答案】＜
【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．
【详解】∵a在原点左边，b在原点右边，
∴a＜0＜b，
∵a离开原点的距离比b离开原点的距离小，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0．
∴-a-b=-(a+b)<0.
故答案为<.
【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数的加法法则，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系
是解题的关键．
2．（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）点 ， 在数轴上的位置如图，则 ______ ，
______【答案】
【分析】根据数轴上点的位置判断出 与 的正负即可．
【详解】解：根据数轴上点的位置得： ，且 ，
则 ， ，
故答案为： ； ．
【点睛】本题主要考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．
【考点六 数轴上的动点问题】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第 次向右跳 个单位长度，第 次
向左跳 个单位长度，第 次向右跳 个单位长度，第 次向左跳 个单位长度，…依此规律跳下去，当它
跳第 次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．
【答案】
【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，依据规律计算即可．
【详解】解：
；
故答案为 ．
【点睛】本题考查了数轴与图形的变化规律，数轴上点的移动规律是“左加右减”，在学习的过程中培养
数形结合的思维是解题的关键．
【变式训练】
1．（2023·江苏·七年级假期作业）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个
单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．
【答案】2
【分析】由原点向右移动5个单位，再向左移动3个单位，即可得出点A的坐标．
【详解】解： ．
故点A表示的数是 ．
故答案为： ．
【点睛】此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键．
2．（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上
表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．
【答案】0
【分析】圆周上的0点与 重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重
合点．
【详解】解：圆周上的0点与 重合，
，
，
圆滚动了506 周到2023，
圆周上的0与数轴上的2023重合，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．
【过关检测】
一、选择题
1．（2023·全国·七年级假期作业）下列所示的数轴中，画得正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，即可解答．
【详解】解：A、没有正方向，故错误，不合题意；
B、单位长度不一致，故错误，不合题意；C、符合数轴的定义，故正确，符合题意；
D、负数排列顺序不正确，故错误，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键．
2．（2023·贵州贵阳·统考三模）若数轴上点A、B分别表示数 ， ，则A、B两点之间的距离可表示为（
）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【详解】解：A、B两点之间的距离可表示为： ，
故选：D．
【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关
键．
3．（2023·江苏·七年级假期作业）下列说法中正确的是( )
A． 无法用数轴上的点表示，因为 不能被 整除
B．数轴上距离原点 个单位长度的点表示的数是
C．数轴上，在 和 之间只有一个数
D．数轴上表示 的点在原点左侧且距离原点 个单位长度
【答案】D
【分析】根据有理数与数轴的关系理解判断即可．
【详解】A. 能用数轴上的点表示，故不符合题意；
B.数轴上距离原点 个单位长度的点表示的数是 或 ，故不符合题意；
C.数轴上，在 和 之间有无数个数，故不符合题意；
D. 数轴上表示 的点在原点左侧且距离原点 个单位长度，符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查了有理数与数轴的关系，熟练掌握二者的关系是解题的关键．4．（2023·河北沧州·模拟预测）规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两次行驶的情况表示在如图所示
的数轴上，则遥控小汽车两次运动后的结果是（ ）
A．向东行驶5个单位长度 B．向西行驶3个单位长度 C．向东行驶2个单位长度 D．
向西行驶1个单位长度
【答案】C
【分析】根据图象得最后停在 的位置，起始位置为 ，然后即可得出结果．
【详解】解：根据图象得最后停在 的位置，起始位置为 ，
∴两次运动后的结果是向东行驶2个单位长度，
故选：C．
【点睛】题目主要考查数轴上点的运动，理解题意是解题关键．
5．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市中实学校校考期中）有理数m、n在数轴上的位置如图，则下
列关系式正确的个数有（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】根据数轴判断m与n与0的大小关系，进而逐一判断即可．
【详解】解：根据数轴可得 且 ，
∴ ， ，即①正确，②错误；
∵ ，
∴ ，
∴ ，即③正确；
∵ 且 ，
∴∴ ，即④正确；
∵
∴ ，即⑤正确；
∴①③④⑤正确，正确的个数为4个，
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴的应用，解决本题的关键是将m与n与0的大小关系判断出来．
二、填空题
6．（2023春·上海·六年级专题练习）如图所示，数轴上A点所表示的分数是______．
【答案】
【分析】根据图象可知，A点在数轴上1向右 的位置上．
【详解】有数轴表示得，数轴上点A所表示得分数是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了数轴上点的表示，注意观察点所在的位置是解题关键．
7．（2023·全国·七年级假期作业）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数
个数是______．
【答案】
【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的
被盖住的整数．
【详解】解：因为墨迹最左端的实数是 ，最右端的实数是10.5，
根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是 ，最右侧的整数是 ，
所以遮盖住的整数共有 个．
故答案是： ．
【点睛】本题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列
的特点．另外容易疏忽的是整数 ．8．（2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市清乐围棋学校校考期末）如图，数轴上A，B两点之间的距离 ，
有一根木棒 沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为3，当点Q移动到线段
的中点时，点P所对应的数为______．
【答案】
【分析】设 的中点为C，则 ，当Q从B移动到 中点时，向左平移了8个单位长度，同
样P也向左移动了5个单位长度，根据平移的性质即可得到结论．
【详解】解：设 的中点为C，
则 ，
Q从B移动到 中点C时，即向左平移了5个单位长度，
∴P也向左移动了5个单位长度，
∴点P所对应的数为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了图形的平移，正确理解数轴上两点间的距离是解题的关键．
9．（2023·江苏·七年级假期作业）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为
，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度
，点C对齐刻度 ，则数轴上点B所对应的数b为________．
【答案】
【分析】由 长度是 厘米求出数轴的单位长度是 厘米，再由 的长度是 ，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴数轴的单位长度是 厘米，
∵ ，
∴在数轴上 的距离是3个单位长度，
∴点B所对应的数b为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查数轴的概念，关键是确定数轴上的单位长度是多少厘米．10．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）如图，点 在数轴上对应的数为2，若点 也在数轴上，且线
段 的长为4，则点 在数轴上对应的数为____________．
【答案】 或6/6或
【分析】根据题意，分两种情况：（1）当点B在点A的左边时；（2）当点B在点A的右边时；然后根据
线段 的长为4，求出点B在数轴上对应的数即可．
【详解】（1）当点B在点A的左边时，
∵线段 的长为4，点A在数轴上对应的数为2，
∴点B在数轴上对应的数为： ，
（2）当点B在点A的右边时，
∵线段 的长为4，点A在数轴上对应的数为2，
点B在数轴上对应的数为： ，
故答案为： 或6
【点睛】此题主要考查了数轴上两点间的距离的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上两
点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值．
三、解答题
11．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，指出数轴上的点 ， ， ， ， 分别表示什么数．
【答案】A表示 ，B表示 ，O表示 ，C表示 ，D表示
【分析】利用数轴知识判断即可．
【详解】解：由图可知：
A，B，O，C，D分别表示 ， ， ， ， ．
【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴上的点表示数的特点．
12．（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上画出表示0， ， ，3.5的点，并按从小到大的顺序，用
“ ”号把这些数连接起来．【答案】数轴见解析；
【详解】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右
边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“ ”号连接起来即可．
【分析】解： ，
按从小到大的顺序排列为: ．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，
当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
13．（2023春·上海·六年级专题练习）（1）在数轴上画出分数 ， ， 所对应的点 、 、 ；
（2）点 表示的点在 左边 个单位，点 表示的数是点 的倒数，点 表示的数是 的整数部分，
求点 、 、 表示的数并在数轴上作出对应的点，并将 、 、 、 、 、 所表示的数用“ ”连
接
【答案】（1）数轴见解析；（2）数轴见解析，
【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数，将各数表示在数轴上，即可求解；
（2）根据题意，先将各个点对应的数表示出来，再将各数表示在数轴上，最后根据数轴上右边的数总是
大于左边的数比较大小即可求解．
【详解】解：（1）将分数 ， ， 所对应的点 、 、 表示在数轴上，如图所示：
；
（2） 点 表示的点在 左边 个单位，点 表示的数是点 的倒数，点 表示的数是 的整数部分，
点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，点 表示的数是 的整数部分，即
点 表示的数是 ，将数 ， ， 所对应的点 、 、 表示在数轴上，如图所示：
再由（1）中各数，将 、 、 、 、 、 表示在数轴上，如图所示：
∵在数轴上从左到右，数逐步增大，
．
【点睛】本题考查了有理数大小比较以及数轴，理解每个分数表示的意义，然后正确在数轴上表示出各个
数是解决本题的关键．
14．（2023春·上海·六年级专题练习）如图，数轴上的点 表示的数是_______（填假分数）；点 表示的
数是_______（填带分数）；点 表示的数是_______（填带分数）；在数轴上标出 所对应的点 的位置．
将这四个数用“ ”从小到大排列为_____________________．
【答案】 ； ； ；作图见详解；
【分析】根据数轴上各点的位置可知， 到 之间，每一小格表示 个单位长度， 到 之间每格表示 ，
到 之间每格表示 ，由此即可求解．
【详解】解：∵数轴上， 到 之间每一小格表示 个单位长度， 到 之间每格表示 ， 到 之间每格
表示 ，∴点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，
数轴上标出 所对应的点 的位置，如图所示，
根据数轴上，从左往右，数字依次增大，
∴ ．
故答案为： ； ； ；作图见详解；
【点睛】本题主要考查数轴上有理数的位置，利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴上数的特点是解题的
关键．
15．（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点
A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出点A、B、C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
【答案】(1)见解析
(2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是
(3)向左爬行4个单位长度
【分析】（1）画出数轴并标出A，B，C三点即可求解；
（2）根据（1）中所画数轴写出即可；
（3）根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答．
【详解】（1）如图所示：
（2）A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是 ；
（3）∵C点坐标是 ，
∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的．【点睛】本题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优
点．
16．（2023秋·七年级单元测试）有理数a、b在数轴上如图，
(1)在数轴上表示 ；
(2)试把a、b、0、 这五个数按从小到大的顺序排列．
(3)用 或 填空： a， b．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）根据已知a、b的位置在数轴上把 表示出来即可；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；
（3） 是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．
【详解】（1）解；如图所示数轴即为所求；
在数轴上表示为：
（2）解；由数轴上点的位置可知 ；
（3）解；由数轴上点的位置可知 ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，熟知数轴与有理数的关系是解
题的关键．
17．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
(1)若1表示的点与 表示的点重合，则 表示的点与数___________表示的点重合；
(2)若 表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数___________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】(1)2
(2)① ，② ，5.5
【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与 表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到 的对
称点所表示的数，即可；
（2）①若 表示的点与4表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点所表示的数；②
根据对称点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解．
【详解】（1）解： 表示的点与 表示的点重合，
对称中心是原点，
表示的点与2表示的点重合；
（2）① 若 表示的点与4表示的点重合，
对称中心是1表示的点，
表示的点与数 表示的点重合；
②由题意可得， 、 两点距离对称点的距离为 ，
对称点是表示1的点，
两点表示的数分别是-3.5，5.5．
【点睛】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质，解题的关键是掌握数轴上点表
示的数和两点间的距离．
18．（2023春·全国·七年级假期作业）已知数轴上两点A、B对应的数分别为 、1，点P为数轴上一动点，
其对应的数为x．
(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理
由．
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的
速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，
求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
【答案】(1)
(2)存在，x的值为2或
(3)24
【分析】（1）根据题意可得 ，利用中点解题；
（2）此题分为三种情况，当P在 之间时，当点P在B的右边时，当点P在A的左边时，分别列出方程求解即可；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得： 进而求出即可．
【详解】（1）解：∵A、B两点之间的距离为 ，P到A、B两点的距离相等，
∴ ，
∴点P对应的数为 ；
（2）解：①当P在AB之间时， ．
②当P在A点左侧时， ，解得： ；
③当P在B点右侧时， ，解得： ，
故当点P对应数x的值为2或 时，点P到A、B两点距离之和为6；
（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，由题意可得，点P运动的时间即为点A追上点B的时间，
∴ ，解得 ，
∴ ，
故当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是24．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置．
