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专题 03 相反数与绝对值之十大考点
【考点导航】
目录
【典型例题】.....................................................................................................................................................1
【考点一 相反数的定义】................................................................................................................................1
【考点二 化简多重符号】................................................................................................................................2
【考点三 判断是否互为相反数】....................................................................................................................3
【考点四 相反数的应用】................................................................................................................................4
【考点五 绝对值的意义】................................................................................................................................5
【考点六 求一个数的绝对值】........................................................................................................................6
【考点七 化简绝对值】....................................................................................................................................7
【考点八 绝对值非负性的应用】....................................................................................................................9
【考点九 利用绝对值比较负有理数的大小】..............................................................................................11
【考点十 求解绝对值方程】..........................................................................................................................12
【过关检测】...................................................................................................................................................14
【典型例题】
【考点一 相反数的定义】
例题：（2023·福建龙岩·统考模拟预测）实数2023的相反数是（ ）
A． B． C． D．2023
【变式训练】
1.（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习） 的相反数是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
2.（2023·吉林松原·校联考三模） 的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．【考点二 化简多重符号】
例题：（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简 的结果是（ ）
A． B．20 C． D．
【变式训练】
1.（2023·广东阳江·统考二模）化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．
2.（2023·吉林长春·一模）下列计算结果为2的是（ ）
A． B． C． D．
【考点三 判断是否互为相反数】
例题：（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和 B． 和 C． 和 D． 和
【变式训练】
1.（2023·浙江·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
2.（2023·辽宁朝阳·校考二模）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D．2与
【考点四 相反数的应用】
例题：（2023·浙江·七年级假期作业）已知 与 互为相反数，则x等于______．
【变式训练】
1.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知 与2互为相反数，那么 ___________．
2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，则a+b+2的值为______．【考点五 绝对值的意义】
例题：（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点 分别对应实数 ，下列各式的值最
小的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1.（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）数轴上 三点所表示的数分别为 ，其中
，如果 ，那么该数轴的原点 的位置应该在（ ）
A．点A与点 之间 B．点 与点 之间 C．点A的左边 D．点C的右边
【考点六 求一个数的绝对值】
例题：（2023·河南南阳·统考三模） 的绝对值是( )
A． B．2023 C． D．
【变式训练】
1.（2023·辽宁鞍山·校考三模） 的绝对值是（ ）
A． B． C．－2023 D．2023
2.（2023·全国·七年级假期作业） 的绝对值是（ ）
A． B．7 C． D．
【考点七 化简绝对值】
例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）有理数 在数轴上的位置如图所示，化简：
【变式训练】
1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）有理数 、 、 在数轴上的位置如图，
化简： ．
2.（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）已知 ， ， 在数轴上的位置如图所示，所
对应的点分别为 ， ， ．
(1)填空： ， 之间的距离为______， ， 之间的距离为______．
(2)化简： ．
【考点八 绝对值非负性的应用】
例题：（2023·全国·九年级专题练习）如果 ，那么a，b的值为（ ）
A． B．
C． D．
【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中） ，则 的值是
（ ）
A． B． C． D．1
2.（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若 ，则 （ ）
A． B． C．5 D．3
【考点九 利用绝对值比较负有理数的大小】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）比较大小： _____ （在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）．
【变式训练】
1.（2023春·上海浦东新·六年级校联考期末）比较大小： ___________
2.（2023春·上海松江·六年级统考期中）比较大小： ___________
【考点十 求解绝对值方程】
例题：（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程：
(1) (2) (3) (4)
【变式训练】
1.（2023秋·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题：
的含义是数轴上表示数 的点与原点的距离，即 ，也就是说， 表示在数轴上数 与数0对应
的点之间的距离；因此可以推断 表示在数轴上数 与数1对应的点之间的距离．例如， ，就
是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为 或 ；回答问题：(1)若 ，则 的值是______；
(2)利用上述方法解下列方程：① ；②
【过关检测】
一、选择题
1．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则 的
相反数为( )
A． B． C． D．
2．（2023·浙江丽水·统考二模）如图所示，数 的相反数是( )
A． B． C． D．
3．（2023·山东临沂·统考二模）下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·全国·七年级假期作业）下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法中正确的个数为（ ）
符号不相同的两个数互为相反数；一个数的相反数一定是负数；
两个相反数的和等于 ；
若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
6．（2023·江苏苏州·苏州工业园区星湾学校校考模拟预测）有理数 的相反数是_____．
7．（2023·浙江·七年级假期作业）化简下列各数的符号： ______， ______．
8．（2023秋·云南昭通·七年级统考期中）比较大小： ________ .
9．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则 _____b
（填写“＜”，“＝”或“＞”）．
10．（2023·江苏·七年级假期作业）（1）若 ，则 __；
（2）若 ，则 __；
（3）若 ，则 __， __；
（4）若 ，则 __， __；
（5）若 ，则 __， __；
（6）若 ，则 __， __．
三、解答题
11．（2023·浙江·七年级假期作业）化简下列各数：
(1) ；
(2) ；(3) ；
(4) ．
12．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）在下面的数轴上表示下列各数：
，0， ， ，并用“ ”把这些数连接起来．
13．（2023春·广东惠州·七年级博罗县龙溪中学校考开学考试）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)用“ ”或“ ”填空： _______0， __________0， _________0．
(2)化简： ．
14．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）试用“ ”“ ”或“ ”填空：
① ；② ；
③ ；
（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数 、 的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为；
（3）请问，当 、 满足什么条件时， ？
15．（2023秋·江苏扬州·七年级校考期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行
完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点 、点 表示的数分别为 、 ，
则 、 两点之间的距离 ，线段 的中点表示的数为 ．如图，数轴上点 表示的数
为 ，点 表示的数为3．
(1)直接写出：线段 的长度是 ，线段 的中点表示的数为______；
(2) 表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，
直接回答： ，则 ： 有最小值是______；
(3)点S在数轴上对应的数为 ，且 是方程 的解，动点 在数轴上运动，若存在某个位置，
使得 ，则称点 是关于点 、 、S的“幸运点”，请问在数轴上是否存在“幸运点”？
若存在，则求出所有“幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由。
