专题21.2解一元二次方程-因式分解法（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练

专题21.2 解一元二次方程-一因式分解法（专项训练） 1.用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）． 2.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3） 3.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣9 4.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0． 5.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）； 6.用因式分解法解方程：x（x﹣1）＝2（x﹣1）（因式分解法）；7.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）； 8．用因式分解法解方程． （1）x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）． （2）4x2﹣4x+1＝（x+3）2． 9．用因式分解法解方程： （1）3x（2x+1）＝2（2x+1）； （2）（x﹣3）2＝（5﹣ 2x）2． 10.用因式分解法解方程： （1） x2﹣11x﹣12＝0 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0专题21.2 解一元二次方程-一因式分解法（专项训练） 1.用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）． 【答案】x1＝﹣2；x2＝3． 【解答】解：（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）＝0，（x+2）（x﹣1﹣2）＝0， x+2＝0或x﹣1﹣2＝0， 所以x1＝﹣2；x2＝3． 2.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3） 【答案】x ＝3，x ＝ ． 1 2 【解答】解：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0， x﹣3）（2﹣3x）＝0， x﹣3＝0或2﹣3x＝0， 所以x ＝3，x ＝ ． 1 2 3.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣9 【答案】x ＝3，x ＝6． 1 2 【解答】解：∵（x﹣3）2＝3x﹣9， ∴（x﹣3）2﹣3（x﹣3）＝0， 则（x﹣3）（x﹣6）＝0， ∴x﹣3＝0或x﹣6＝0， 解得x ＝3，x ＝6． 1 2 4.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0． 【答案】x ＝﹣1，x ＝﹣3． 1 2 【解答】解：∵x2+4x+3＝0， ∴（x+1）（x+3）＝0， ∴x+1＝0或x+3＝0， 解得x ＝﹣1，x ＝﹣3． 1 2 5.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）； 【答案】x ＝4，x ＝﹣3； 1 2 【解答】解：∵x（x﹣4）＝12﹣3x， ∴x（x﹣4）+3（x﹣4）＝0， 则（x﹣4）（x+3）＝0， ∴x﹣4＝0或x+3＝0， 解得x ＝4，x ＝﹣3； 1 26.用因式分解法解方程：x（x﹣1）＝2（x﹣1）（因式分解法）； 【答案】x ＝1，x ＝2； 1 2 【解答】解：（1）x（x﹣1）＝2（x﹣1）， 移项，得x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0， （x﹣1）（x﹣2）＝0， x﹣1＝0或x﹣2＝0， 解得：x ＝1，x ＝2； 1 2 7.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）； 【答案】x ＝2，x ＝5 1 2 【解答】解：（1）∵x2﹣7x+10＝0， ∴（x﹣2）（x﹣5）＝0， 则x﹣2＝0或x﹣5＝0， 解得x ＝2，x ＝5； 1 2 8．用因式分解法解方程． （1）x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）． （2）4x2﹣4x+1＝（x+3）2． 【答案】（1） x ＝2.5，x ＝2；（2）x ＝4，x ＝﹣ ． 1 2 1 2 【解答】解：（1）∵x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）， ∴x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0， 则（2x﹣5）（x﹣2）＝0， ∴2x﹣5＝0或x﹣2＝0， 解得x ＝2.5，x ＝2； 1 2 （2）∵4x2﹣4x+1＝（x+3）2， ∴（2x﹣1）2﹣（x+3）2＝0， ∴（2x﹣1+x+3）（2x﹣1﹣x﹣3）＝0，即（3x+2）（x﹣4）＝0， ∴3x+2＝0或x﹣4＝0， 解得x ＝4，x ＝﹣ ． 1 2 9．用因式分解法解方程：（1）3x（2x+1）＝2（2x+1）； （2）（x﹣3）2＝（5﹣2x）2． 【答案】（1） x ＝﹣ ，x ＝ ； 1 2 （2）x ＝ ，x ＝2． 1 2 【解答】解：（1）∵3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0， ∴（2x+1）（3x﹣2）＝0， 则2x+1＝0或3x﹣2＝0， 解得x ＝﹣ ，x ＝ ； 1 2 （2）∵（x﹣3）2＝（5﹣2x）2， ∴x﹣3＝5﹣2x或x﹣3＝2x﹣5， 解得x ＝ ，x ＝2． 1 2 10.用因式分解法解方程： （2） x2﹣11x﹣12＝0 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0（ 【答案】（1）x ＝12，x ＝﹣1； （2）x ＝x ＝3； 1 2 1 2 【解答】（1）x2﹣11x﹣12＝0 解：（x﹣12）（x+1）＝0 ∴x﹣12＝0或x+1＝0， ∴x ＝12，x ＝﹣1； 1 2 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0 解：[（x+2）﹣5]2＝0， ∴（x﹣3）2＝0， ∴x﹣3＝0， ∴x ＝x ＝3； 1 2