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晶体结构的分析应用
1.(2024·河北，12)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方
晶胞及晶胞中M、N、P、Q点的截面图，晶胞的边长为a pm，N 为阿伏加德罗常数的值。下列说法错
A
误的是( )
A.该铋氟化物的化学式为BiF
3
√11
B.粒子S、T之间的距离为 a pm
4
1 064
C.该晶体的密度为 g·cm-3
N ×a3×10-30
A
D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
答案 D
解析 根据题给立方晶胞及晶胞中M、N、P、Q点的截面图可知，若将晶胞均分为8个小立方体，晶胞体
1
内的8个F-位于8个小立方体的体心，由均摊法可知，每个晶胞中含有铋离子个数为1+12× =4个，含有
4
1 1
氟离子个数为8+8× +6× =12个，故该铋氟化物的化学式为BiF ，A正确；以M点为原点建立坐标系，
8 2 3
令N点的原子分数坐标为(0，0，1)，Q点的原子分数坐标为(1，1，0)，则T点的原子分数坐标为
( 1 1) (1 1 3)
1， ， ， S点的原子分数坐标为 ， ， ，所以粒子S、T之间的距离为
2 2 4 4 4
√ ( 1- 1) 2 + (1 - 1) 2 + (1 - 3) 2 ×a pm= √11 a pm，B正确；由A项分析可知，每个晶胞中有4个Bi3+ 、12个
4 2 4 2 4 4
m
4×(209+19×3)
F-，晶胞体积为a3×10-30 cm3，则晶体密度为ρ= = g·cm-3，C正确；以晶胞体心处Bi3+为
V N ×a3×10-30
A
分析对象，距离Bi3+最近且等距的F-位于8个小立方体的体心，即有8个F-，D错误。
2.(2024·湖北，11)黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方
晶胞。下列说法错误的是( )A.Ⅰ为18K金
B.Ⅱ中Au的配位数是12
C.Ⅲ中最小核间距Au-Cu<Au-Au
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1
答案 C
18
解析 24K金的质量分数为100%，则18K金的质量分数为 ×100%=75%，Ⅰ中Au和Cu原子个数比值
24
197
为1∶1，则Au的质量分数为 ×100%≈75%，A正确；Ⅱ中Au处于立方体的八个顶角，则Au的配
197+64
√2 √2
位数为12，B正确；设Ⅲ的晶胞参数为a，Au-Cu的核间距为 a，Au-Au的最小核间距也为 a，最小
2 2
核间距Au-Cu=Au-Au，C错误；Ⅰ中，Au处于内部，Cu处于晶胞的八个顶角，其原子个数比为1∶1，Ⅱ
( 1) ( 1)
中，Au处于立方体的八个顶角，Cu 处于面心，其原子个数比为 8× ∶ 6× =1∶3，Ⅲ中，Au处于
8 2
( 1) ( 1)
立方体的面心，Cu处于顶角，其原子个数比为 6× ∶ 8× =3∶1，D正确。
2 8
3.(2024·湖南，12)Li CN 是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH+C+N Li CN +H ，晶
2 2 2 2 2 2
胞如图所示，下列说法错误的是( )
A.合成反应中，还原剂是LiH和C
B.晶胞中含有的Li+个数为4
C.每个CN2-周围与它最近且距离相等的Li+有8个
2
D.CN2-为V形结构
2
答案 D
解析 反应2LiH+C+N Li CN +H 中，LiH中H元素由-1价升高到0价，C元素由0价升高到+4价，N
2 2 2 2
1
元素由0价降低到-3价，还原剂是LiH和C，A正确；Li+位于晶胞中的面上，晶胞中含有的Li+个数为8×
2
=4，B正确；以位于体心的CN2- 为标准，与它最近且距离相等的Li+有8个，C正确；CN2-
的中心原子C
2 2
1
原子的价层电子对数为2+
×(4+2-3×2)=2，C原子为sp杂化，或CN2-
与CO
互为等电子体，可知CN2-
为
2 2 2 2
直线形分子，D错误。4.(2024·安徽，14)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LiLaTiO )，其立方晶胞和导电时
x y 3
Li+迁移过程如图所示。已知该氧化物中Ti为+4价，La为+3价。下列说法错误的是( )
A.导电时，Ti和La的价态不变
1
B.若x= ，Li+与空位的数目相等
3
C.与体心最邻近的O原子数为12
D.导电时，空位移动方向与电流方向相反
答案 B
解析 根据题意，导电时Li+发生迁移，化合价不变，则Ti和La的价态不变，A项正确；根据“均摊法”，
1 1 1 2
1个晶胞中含Ti：8× =1个，含O：12× =3个，含La或Li或空位共1个，若x= ，则La和空位共 ，
8 4 3 3
2 1 5
n(La)+n(空位)= ，结合正负化合价代数和为0，(+1)× +(+3)×n(La)+(+4)×1+(-2)×3=0，解得n(La)= 、n(空
3 3 9
1
位)= ，Li+与空位数目不相等，B项错误；由立方晶胞的结构可知，与体心最邻近的O原子数为12，即位
9
于棱心的12个O原子，C项正确；导电时Li+向阴极方向移动，即与电流方向相同，则空位移动方向与电
流方向相反，D项正确。
5.(2024·黑吉辽，14)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成
和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是( )
A.结构1钴硫化物的化学式为Co S
9 8
√3
B.晶胞2中S与S的最短距离为 a
2
C.晶胞2中距Li最近的S有4个
D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体
答案 B
1 1
解析 由均摊法得，结构1中含有Co的数目为4+4× =4.5，含有S的数目为1+12× =4，Co与S的原子
8 4
个数比为9∶8，因此结构1的化学式为Co S ，故A正确；由图可知，晶胞2中S与S的最短距离为面对
9 81 √2
2 2
角线长的 ，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为 a，故B错误；如图： ，以图中的Li
为例，与其最近的S共4个，故C正确；如图 ，当两个晶胞2放在一起时，图中灰框截
取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确。
6.(2023·河北，11)锆(Zr)是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。如图是某种锆的氧化物晶体的立方
晶胞，N 为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )
A
A.该氧化物的化学式为ZrO
2
123×1030
B.该氧化物的密度为 g·cm-3
N ·a3
A
√2
C.Zr原子之间的最短距离为 a pm
2
D.若坐标取向不变，将p点Zr原子平移至原点，则q点Zr原子位于晶胞xy面的面心
答案 B
1 1 1
解析 根据“均摊法”，晶胞中含4个Zr、8× +12× +6× +1=8个O，则该氧化锆的化学式为ZrO ，选
8 4 2 2
91×4+16×8
492×1030
项A正确；晶体密度为ρ= N
A
g·cm-3=
N ·a3
g·cm-3，选项B错误；Zr原子之间的最短距离
(a×10-10 ) 3 A
√2
为整个晶胞二分之一对角线的距离，即 a pm，选项C正确；根据晶胞的位置可知，若坐标取向不变，
2
将p点Zr原子平移至原点，则垂直向下，q点Zr原子位于晶胞xy面的面心，选项D正确。
7.(2023·湖南，11)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。
阿伏加德罗常数的值为N 。下列说法错误的是( )
A
A.晶体最简化学式为KCaB C
6 6B.晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C.晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
2.17×1032
D.晶体的密度为 g·cm-3
a3·N
A
答案 C
1 1 1
解析 根据晶胞结构可知，其中K个数：8× =1，Ca个数：1，B个数：12× =6，C个数：12× =6，故其
8 2 2
最简化学式为KCaB C ，A正确；K+位于晶胞顶角，Ca2+位于体心，则晶体中与K+最近且距离相等的
6 6
Ca2+有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；该晶胞含
217 2.17×1032
1个KCaB C ，则晶胞质量为 g，晶胞体积为a3×10-30 cm3，则其密度为 g·cm-3，D正确。
6 6 N a3·N
A A
8.(2023·湖北，15)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaH ，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaH
n n
属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH 中的每个H结合4个H形成类似CH 的结构，
2 4
即得到晶体LaH。下列说法错误的是( )
x
A.LaH 晶体中La的配位数为8
2
B.晶体中H和H的最短距离：LaH >LaH
2 x
C.在LaH 晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
x
40
D.LaH 单位体积中含氢质量的计算式为 g·cm-3
x (4.84×10-8
)
3×6.02×1023
答案 C
解析 由LaH 的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以
2
顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；由LaH 晶胞结构可知，每个H
x
结合4个H形成类似CH 的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：
4
LaH >LaH，故B正确；由题干信息可知，在LaH 晶胞中，每个H结合4个H形成类似CH 的结构，这样
2 x x 4
的结构有8个，顶点数为4×8=32，但整个晶胞中H原子不形成闭合多面体笼，故C错误；1个LaH 晶胞
x40
中含有5×8=40个H原子，含H质量为 g，晶胞的体积为(484.0×10-10cm)3=(4.84×10-8)3 cm3，则LaH 单位
N x
A
40
体积中含氢质量的计算式为 g·cm-3，故D正确。
(4.84×10-8
)
3×6.02×1023
9.(2023·辽宁，14)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，
进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
72.5
A.图1晶体密度为 g∙cm-3
N ×a3×10-30
A
B.图1中O原子的配位数为6
C.图2表示的化学式为LiMg OClBr
2 x 1-x
D.Mg2+取代产生的空位有利于Li+传导
答案 C
1 1 1
解析 根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8× +1=3，O：2× =1，Cl：4× =1，1个晶胞的质量为
4 2 4
3×7+16+35.5 72.5 72.5
g= g，晶胞的体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30 cm3，则晶体的密度为
N N N ×a3×10-30
A A A
g·cm-3，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正
1 1 1
确；根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8× =2，O：2× =1，Cl或Br：4× =1，Mg的个数小于
4 2 4
2，根据正、负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOClBr ，C项错误；进行镁离子取代及卤素共
x 1-x
掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空位有利于Li+的传导，D项正确。
题型突破练 [分值：50 分]
(选择题1~10题，每小题5分，共50分)
1.(2024·广西模拟)CaTiO 是某些太阳能薄膜电池的材料。如图所示为CaTiO 的晶胞结构，已知晶胞参数为
3 3
(1 1)
a pm，2号氧原子的分数坐标为 ，0， ，下列说法不正确的是( )
2 2(1 1 )
A.1号氧原子的分数坐标为 ， ，0
2 2
B.晶胞中与Ca等距离且最近的O有4个
C.元素 Ti在元素周期表中处于d区
22
√3
D.Ti和Ca原子间的最短距离为 a pm
2
答案 B
8×3
解析 以顶角的钙原子分析，该晶胞中与Ca等距离且最近的O有 =12个，故B错误；根据晶胞结构
2
√3
可知，钙原子和钛原子之间的最短距离为体对角线长的一半，即 a pm，故D正确。
2
2.(2024·贵州模拟)新型钙钛矿材料可用于太阳能电池。一种钙钛矿晶体由Sn2+、I-和有机阳离子(CH N H+ )
3 3
构成，其立方晶胞结构如图所示。下列说法错误的是( )
A.晶体的化学式为CH NH SnI
3 3 3
B.基态碘原子的价层电子排布式为5s25p5
C.晶体中Sn2+的配位数是8
D.晶胞中Sn2+和I-构成的是正八面体
答案 C
1 1
解析 由晶胞示意图可知，一个晶胞中含有CH N H+ 的个数为8× =1，I-的个数为6× =3，Sn2+的个数为
3 3 8 2
1，故该晶体的化学式为CH NH SnI ，A正确；已知I是第五周期第ⅦA族元素，故基态碘原子的价层电
3 3 3
子排布式为5s25p5，B正确；晶体中Sn2+的配位数即离Sn2+最近且距离相等的I-的数目，配位数是6，C错
误；晶胞中Sn2+和周围最近的6个I-构成的是正八面体，D正确。
3.(2024·武汉汉阳一模)硫代硫酸盐是一类具有应用前景的浸金试剂，浸金时S
O2-
与Au+配位形成[Au
2 3
(S O ) ]3-。硫代硫酸根(S O2- )可看作是SO2-中的1个O原子被S原子取代的产物。MgS O ·6H O的晶胞
2 3 2 2 3 4 2 3 2
形状为长方体，结构如图所示。设N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A
A.1个[Mg(H O) ]2+中σ键的数目为12
2 6
B.S
O2-的空间结构是四面体形
2 34×244×1036
C.MgS O ·6H O晶体的密度为 g·cm-3
2 3 2 abcN
A
D.与Au+配位时，S O2-的中心S原子可作配位原子
2 3
答案 B
2+
解析 1个H O中含2个σ键，每个H O与Mg2+形成1个配位键，所以1个[Mg(H O) ] 中形成σ键的数
2 2 2 6
目为6+2×6=18，故A错误；S
O2- 可看作是SO2-
中的1个O原子被S原子取代的产物，二者结构相似，
2 3 4
6+2-4×2
SO2-
的中心原子S的价层电子对数为4+
=4，即SO2-
的空间结构为正四面体形，所以S
O2-
的
4 2 4 2 3
1 1 1
2+
空间结构为四面体形，故B正确；1个MgS O ·6H O晶胞中，[Mg(H O) ] 的个数为8× +4× +2×
2 3 2 2 6 8 4 2
4×244×1030
+1=4，S
O2-
的个数为4，晶胞体积为abc×10-30 cm3，则晶胞密度为 g·cm-3，故C错误；S
O2-
2 3 abcN 2 3
A
的中心S原子的价层电子对数为4，不含孤电子对，即不能作配位原子，故D错误。
4.(2024·重庆十八中两江实验学校一模)硒化锌是一种重要的半导体材料，图甲为其晶胞结构，图乙为晶胞
(1 1)
的俯视图。已知a点的坐标(0，0，0)，b点的坐标 ，1， 。下列说法正确的是( )
2 2
A.Se2-的配位数为8
B.基态Se核外有34种不同空间运动状态的电子
(3 1 3)
C.晶胞中d点原子分数坐标为 ， ，
4 4 4
D.若Se2-换为S2-，则晶胞棱长保持不变
答案 C
解析 由晶胞结构可知，Se2-周围距离最近且相等的Zn2+有4个，配位数为4，故A错误；Se的电子排布式：
1s22s22p63s23p63d104s24p4，核外含有电子的轨道有1+1+3+1+3+5+1+3=18个，则基态Se核外有18种不同空
间运动状态的电子，故B错误；Se2-和S2-半径不同，若Se2-换为S2-，则晶胞棱长将改变，D错误。
5.(2024·湖北宜荆一模)如图是氮化镓的一种晶体结构，N 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(
A
)
A.每个N原子周围距离最近且相等的N原子数目为4B.氮化镓分子式为GaN
(1 1 1) (1 3 3)
C.a、b原子坐标参数依次为(0，0，0)、 ， ， ，则c原子坐标参数为 ， ，
4 4 4 4 4 4
√3 √ 84
D.已知该晶体密度为d g·cm-3，则镓原子和氮原子间最短距离为 × 3 ×1010 pm
4 dN
A
答案 C
解析 每个N原子周围距离最近且相等的N原子数目为12，A项错误；氮化镓为共价晶体，没有分子，每
1 1
个晶胞中Ga的个数为8× +6× =4，N的个数为4，则其化学式为GaN，B项错误；根据a、b原子坐标参
8 2
(1 1 1) (1 3 3)
数依次为(0，0，0)、 ， ， ，判断c原子坐标参数为 ， ， ，C项正确；由B项分析知，
4 4 4 4 4 4
√4×84
每个晶胞中含有4个GaN，则晶胞的边长为 3 ×1010pm，则镓原子和氮原子间最短距离为体对角线长
dN
A
1 √3 √4×84
的 ，为 × 3 ×1010 pm，D项错误。
4 4 dN
A
6.(2024·河北邢台一模)FeTiO 常用于制备磁芯、磁盘和传感器等，它的晶胞(如图)为等轴晶系。下列叙述
3
错误的是( )
已知：晶胞参数为a nm，N 为阿伏加德罗常数的值。
A
(1 1 1)
A.Fe2+的分数坐标为 ， ，
2 2 2
B.氧离子构成正八面体形
√2
C.Fe2+和Ti4+之间的距离为 a pm
2
1.52×1023
D.FeTiO 晶体密度为 g·cm-3
3 N ×a3
A
答案 C
解析 根据图中已知的两个Ti原子的坐标(0，0，0)和(1，1，1)，Fe2+在体心位置，分数坐标为
(1 1 1) 1 √3
， ， ，故A正确；Fe2+和Ti4+之间的距离为体对角线长的 ，即为 a nm，故C错误；晶胞中含
2 2 2 2 2
152 g 1.52×1023
一个FeTiO ，晶胞的体积为(a×10-7 ) 3 cm3，则FeTiO 晶体的密度为 =
3 3 N (a×10-7 ) 3cm3 N ×a3
A A
g·cm-3，故D正确。7.(2024·河南许昌部分学校模拟)实验室制取HF的原理为CaF +H SO (浓) CaSO +2HF↑，氢氟酸可用来
2 2 4 4
刻蚀玻璃，发生反应：SiO +4HF===SiF ↑+2H O。CaF 的立方晶胞如图所示，其晶胞参数为a pm。下列说
2 4 2 2
法错误的是( )
A.氢化物的稳定性：HF>H O
2
B.SiF 、H O、SO2-三者的中心原子价层电子对数相等
4 2 4
312
C.CaF 的晶体密度为 g·cm-3(N 为阿伏加德罗常数的值)
2 a3×10-30N A
A
√6
D.CaF 晶体中F-与Ca2+之间的最近距离为 a pm
2 4
答案 D
解析 非金属性：F>O，则氢化物的稳定性：HF>H O，故A正确；SiF 、H
O和SO2-
的中心原子的价层
2 4 2 4
电子对数均为4，故B正确；由氟化钙晶胞可知每个晶胞中含有4个Ca2+、8个F-，由晶胞结构可知其密度
312 1 √3
为 g·cm-3故C正确；F-与Ca2+之间的最近距离为立方晶胞体对角线长的 ，即为 a pm，故
a3×10-30N 4 4
A
D错误。
8.(2024·江西吉安一中一模)具有双钙钛矿型氧化物通过掺杂改性可用作固体电解质材料，其晶体的一种完
整结构单元如图所示，但真实的晶体中存在5%的O空位缺陷，下列说法错误的是( )
A.Ni原子与Mn原子的配位数相等
B.不考虑晶体缺陷，该晶体的化学式为La MnNiO
2 3
C.O空位的形成有利于O2-的传导
D.考虑晶体缺陷，该晶体的+3价与+4价La原子个数比为4∶1
答案 B
解析 Ni与Mn原子均位于顶角，且个数相同，因此配位数也相同，A正确；La个数为1，Ni与Mn的个
1 1
数均为4× =0.5，O的个数为6× =3，晶体的化学式为La NiMnO ，B错误；O空位的形成有利于O2-的传
8 2 2 6
导，因为空位处动能大，离子移动快，C正确；晶体化学式为La NiMnO ，考虑缺陷则是La NiMnO ，设
2 6 2 5.7+3价La为x个，+4价La为y个，则x+y=2，3x+4y+5=5.7×2=11.4，解得x=1.6，y=0.4，+3价与+4价La原
子个数比为4∶1，D正确。
9.(2024·湖北襄阳四中一模)镧镍合金是一种储氢材料，其晶胞可认为由两种结构不同的层交替堆积而成，
如图所示。已知该合金的密度为ρ g·cm-3，该合金的晶胞中最多可容纳9个氢原子。设N 为阿伏加德罗常
A
数的值，下列叙述错误的是( )
A.基态Ni原子的价层电子排布式为3d84s2
B.该合金的化学式为LaNi
5
9ρ
C.假定吸氢后体积不变，则合金中氢的最大密度为 g·cm-3
434
(2 1 ) (2 2 )
D.设A处La的原子坐标为(0，0，0)，则晶胞底面上Ni的原子坐标为 ， ，0 或 ， ，0
3 3 3 3
答案 D
解析 Ni元素的原子序数为28，基态原子的价层电子排布式为3d84s2，A正确；该晶胞中La原子的个数
1 1 1
为4× +4× =1，Ni原子的个数为8× +1=5，则La、Ni原子的个数之比为1∶5，化学式为LaNi ，B正
6 12 2 5
434
确；设晶胞体积为V cm3，该晶胞的密度为ρ= ，假定吸氢后体积不变，当晶胞中最多容纳9个氢原子
V N
A
9 9ρ
时合金中氢的密度最大，氢的密度为 g·cm-3= g·cm-3，C正确；晶胞底面为两个正三角形组成的
V·N 434
A
(1 2 ) (2 1 )
菱形，Ni原子处于两个正三角形的中心，则晶胞底面上Ni的原子坐标为 ， ，0 或 ， ，0 ，D
3 3 3 3
错误。
10.(2024·重庆第八中学一模)一种含锡的多元金属硫化物的晶胞结构为四方晶系，已知金属原子均呈四面体
配位，晶胞棱边夹角均为90°，其结构可看作是由两个立方体A、B上下堆叠而成。如图，甲为A的体对
角线投影图，乙为B的沿y轴方向的投影图，A中Fe、Sn位置互换即为B，立方体A、B棱长均为a pm。
下列说法错误的是( )
A.该硫化物的化学式为Cu FeSnS
2 4
B.晶胞中Cu、Fe、Sn的配位数均为4(3 1 1)
C.晶胞中部分原子的分数坐标为S(0，0，0)、Fe ， ， ，则晶胞中Sn原子的分数坐标可以为
4 4 8
(1 3 1)
， ，
4 4 8
1
D.晶胞中Sn和Cu原子间的最短距离为 a pm
2
答案 D
解析 根据题意分析该晶胞是一个面心立方晶胞，S原子位于晶胞(立方体A、B)的顶角和面心，Cu、Fe、
Sn分别位于体对角线上，因此用均摊法算出各原子个数：S：8，Cu：4，Fe：2，Sn：2，因此该硫化物的
化学式为Cu FeSnS ，A正确；晶胞中距离Sn和Cu最近且相等的S都是4个，晶胞中Cu、Fe、Sn的配位
2 4
√2
数均为4，B正确；晶胞中Sn和Cu原子间的最短距离为立方体面对角线长的一半，为 a pm，D错误。
2
