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九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（基础版）
一、单选题
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知 的半径为 ，若直线 与 的圆心O的距离 ，则直线 与 的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．外离
3．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切．点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相
切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为（ ）
A．（0，9） B．（0，10） C．（0，11） D．（0，12）
4．下列说法中错误的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“抛一枚硬币，正面向上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上
D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”
这一事件发生的频率稳定在 附近
5．关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
6．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝( )A．54° B．72° C．108° D．144°
7．某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，
一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价 元，则列方程正确的
是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC长等于（ ）
A．8 B．10 C． D．
9．二次函数 的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．当 时，函数有最小值
10．如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴 影部分的面积是
（ ）A．3π B． C．6π D．24π
二、填空题
11．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，
给出六个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正确结论序号是_____．
12．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．
13．在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共12个，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球
记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中黄球约有______个．
14．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为
15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_____．（结果保留π）
15．设 ， ， 是抛物线 上的三点，则用“ ”表示 ， ， 的大小关系
为__________．
16．白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司
共有_____个飞机场．
17．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直
径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为 cm2．三、解答题
18．如图，已知 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．
将 绕坐标原点O逆时针旋转90度，请在图中画出旋转后的图形 ，写出点 的坐标为______，点
关于坐标原点对称的点的坐标为______．
19．举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世
界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道 、 、 、 中可随机选择其中一个通
过．
(1)一辆车经过收费站时，选择 通道通过的概率是______．
(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
20．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为
250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由
21．如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线
于点E
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
22．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大
距离是5m．(1)建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式；
(2)一艘货船宽8m，水面两侧高度2m，能否安全通过此桥？
23．如图，等腰 中， ，点D在 上，将 绕点B沿顺时针方向旋转 后，
得到 ，
(1)求 的度数；
(2)若 ，求 的长．
24．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)如果CE＝1，AC＝2 ，求⊙O的半径r．25．如图，已知抛物线 经过 ， ， 三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点 为第三象限内抛物线上一动点，点 的横坐标为 ， 的面积为 ．求 关于 的函数关系式，并
求出 的最大值．
