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九年级上学期期末【基础 100 题考点专练】
一、单选题
1．（2022·江苏·涟水县东胡集中学九年级期末）一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．方程没有实数根 B．方程有两个不相等的实数根
C．方程有两个相等的实数根 D．方程有一个实数根
2．（2022·广东韶关·九年级期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·陕西·西安市第四十六中学九年级期末）方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分
别为（ ）
A．6，2，5 B．2， ，5 C．2， ， D． ，6，5
4．（2022·福建·莆田擢英中学九年级期末）下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝4x+2 B． C． D．y＝
5．（2022·甘肃·张掖育才中学九年级期末）二次函数 （a≠0）中x，y的部分对应值如下表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6 ﹣4 …
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A．y轴 B．直线x＝ C．直线x＝1 D．直线x＝6．（2022·山西吕梁·九年级期末）抛物线 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·海南省直辖县级单位·九年级期末）抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，
所得抛物线是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·河北沧州·九年级期末）抛物线 与y轴的交点坐标为( )
A． B． C． D．
9．（2022·新疆·乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）如图，P是等边三角形ABC内一点，将 绕点
A顺时针旋转 得到 ，若 ， ， ，则四边形 的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·新疆·乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·河北廊坊·九年级期末）下列图形中的角，是圆心角的为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·云南昭通·九年级期末）若 的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 的位置
关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
13．（2022·河北沧州·九年级期末）如图， 是 的直径， ，点 在直径 上方的 上，连
接 ， ，则 的度数是( )
A． B． C． D．
14．（2022·河南信阳·九年级期末）若 的半径是4，点A在 内，则OA的长可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
15．（2022·湖北宜昌·九年级期末）已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（ ）．
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定
16．（2022·辽宁大连·九年级期末）如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是()
A．50° B．40° C．25° D．20°
17．（2022·辽宁大连·九年级期末）在半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．3π B．4π C．6π D．12π
18．（2022·新疆·乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）打开新华字典，恰好找到汉字“数”，这个事件
是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
19．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中九年级期末）下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，前5次都是反面，第6次是正面
B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是10点
C．春天小草变绿
D．用长度分别是3cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
20．（2022·新疆·乌鲁木齐市第二十九中学九年级期末）在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相
同的4个球，其中2个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是2个白球
B．摸出的是2个黑球
C．摸出的是1个白球、1个黑球
D．摸出的是1个黑球、1个黄球
21．（2022·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学九年级期末）下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）
A．一岁一枯荣 B．黄河入海流 C．明月松间照 D．白发三千丈
22．（2022·湖北荆州·九年级期末）已知反比例函数y＝﹣ ，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点(﹣1，2) B．y随x的增大而减小
C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣2＜y＜0
23．（2022·河北唐山·九年级期末）反比例函数y＝﹣ 的图象所在象限为（ ）
A．一 B．二 C．一、三 D．二、四
24．（2022·河南信阳·九年级期末）港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥
通过时，汽车的平均速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系式为（ ）
A． B． C．v=29．6t D．
25．（2022·浙江舟山·九年级期末）已知 ，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
26．（2022·河南南阳·九年级期末）若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
27．（2022·河北秦皇岛·九年级期末）点M为等边三角形ABC一边AB上的一点（与A、B不重合），过M
作直线截等边三角形ABC，使截得的三角形与原三角形相似，符合条件的直线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
28．（2022·河北保定·九年级期末）一个四边形 各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形A B C D A B C D
1 1 1 1 1 1 1 1
最长边为15，则 的最短边长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
29．（2022·山东滨州·九年级期末）如图，以点 为位似中心，把 放大2倍得到 ．下列说法
错误的是( )
A． B．
C． D．直线 经过点
30．（2022·安徽合肥·九年级期末）已知线段a、b、c满足 ，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为
( )
A．9cm B．18cm C．24cm D．36cm
31．（2022·陕西·西安辅轮中学九年级期末）在Rt ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则tanB的值为（
） △
A． B． C．2 D．
32．（2022·河北沧州·九年级期末）已知在 中， ， ，则 的度数为( )
A． B． C． D．无法确定
33．（2022·河北保定·九年级期末）在 中， ， ， ，则 的值为( )
A． B． C． D．34．（2022·湖南株洲·九年级期末）下列三角函数的值是 的是（ ）．
A． B． C． D．
35．（2022·四川宜宾·九年级期末）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的
顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
36．（2022·广东梅州·九年级期末）2sin60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
37．（2022·广西·平果市教研室九年级期末）如图，是几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球体
38．（2022·江西吉安·九年级期末）如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．
39．（2022·黑龙江·依安县中心镇民乐村中学九年级期末）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和
俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ）
A．14 B．9 C．8 D．7
40．（2022·河北·保定市清苑区北王力中学九年级期末）如图是某个几何体的展开图，则把该几何体平放
在平面上时，其俯视图为（ ）A． B． C． D．
41．（2022·河南·郑州市创新实验学校九年级期末）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，
主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A． B． C． D．
42．（2022·新疆师范大学附属中学九年级期末）如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，边心距OH＝
，则正六边形的面积为（ ）
A．6 B． C． D．8
43．（2022·甘肃·西和县汉源镇初级中学九年级期末）如图，CD是Rt ABC斜边AB上的高，∠ACB＝
90°，AC＝3，AD＝2，则sinB的值是（ ） △A． B． C． D．
44．（2022·河南·测试·编辑教研五九年级期末）如图，若 ， ， 与 交于点 ，
且 ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
45．（2022·浙江·诸暨市浣纱初级中学九年级期末）如图， 与 位似，点O为位似中心．已知
，则 与 的面积比为（ ）
A． B． C． D．
46．（2022·黑龙江·肇源县第二中学九年级期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ）
A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm
C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm
二、填空题47．（2022·重庆市武隆区江口中学校九年级期末）一元二次方程 的一般形式是___________．
48．（2022·新疆·乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）若 是关于x的一元二次方程，
则m的值是___________．
49．（2022·湖北荆门·九年级期末）若 是方程 的两个根，则多项式 的值为
_____．
50．（2022·河北保定·九年级期末）已知两条抛物线 和 ，请至少写出两条它们
的共同特点： ________________．
51．（2022·黑龙江鹤岗·九年级期末）如图，将 绕点 逆时针旋转 后得到 ，若
，则 等于______．
52．（2022·新疆生产建设兵团第十二师高级中学九年级期末）在平面直角坐标系中，点 （2，1）关于原
点对称的点是__________．
53．（2022·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学九年级期末）布袋中装有1个红球和3个白球，它们除颜色外其
他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是__________．
54．（2022·河南平顶山·九年级期末）如图，O是坐标原点，点A在函数 的图象上， 轴
于B点， 的面积为4，则k的值为____________．55．（2022·黑龙江牡丹江·九年级期末）已知点A为反比例函数y＝ 图象上的点，过点A分别作x轴，y
轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为8，则k的值为_____．
56．（2022·天津北辰·九年级期末）在函数 的图象上有三点 、 、 ，比较函数
值 、 、 的大小，并用“<”号连接__________．
57．（2022·江苏淮安·九年级期末）若 ，则 ＝_____．
58．（2022·广东梅州·九年级期末）比较大小：tan50° ____tan60°．
59．（2022·浙江·诸暨市浣纱初级中学九年级期末）如图所示，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点
O，点P是边BC上一动点（不与点B、C重合），过点P作∠BPF，使得 ，BG⊥PF于点
F，交AC于点G，PF交BD于点E．下列四个结论中正确的结论序号为__________．
（1） ；
（2）PE＝2BF；
（3）在点P运动的过程中，当GB＝GP时， ；
（4）当P为BC的中点时， ．60．（2022·河北沧州·九年级期末）如图，已知矩形 与矩形 是位似图形， 是位似中心，若
点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点P的坐标为____________．
61．（2022·浙江舟山·九年级期末）若线段 ， ，则线段a，b的比例中项为____________.
三、解答题
62．（2022·山东菏泽·九年级期末）用适当的方法解下列方程：
(1) (2)63．（2022·福建泉州·九年级期末）解方程： ．
64．（2022·四川乐山·九年级期末）解方程： ．
65．（2022·四川成都·九年级期末）某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的
市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售．已知这种水果日销售量y（千克）与每千
克降价x（元）（0≤x＜10）之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售
量为多少？
66．（2022·福建泉州·九年级期末）如图，某学校打算把一块长 、宽 的长方形空地修建成一个学校校史馆，面向全体师生校友和社会大众，展示学校建校的发展历程，若三面修成宽度相等的花砖路，中
间空地的面积是 ，请计算花砖路面的宽度．
67．（2022·宁夏吴忠·九年级期末）已知二次函数 的图象经过 ， 两点．求
这个二次函数的解析式；
68．（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）求二次函数 图象的顶点坐标和对称轴．
69．（2022·安徽·六安市轻工中学九年级期末）抛物线 过点（0，-5）和（2，1）.
（1）求b,c的值；
（2）当x为何值时，y有最大值？70．（2022·青海海东·九年级期末）如图，在Rt ABC中，∠C=90°，把Rt ABC绕点B逆时针旋转，得到
Rt DBE，点E在AB上，若BC=8，AC=6，求D△E及BD的长． △
△
71．（2022·甘肃定西·九年级期末）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个
顶点都在格点上，点A的坐标为（4，4），作出△ABC关于原点对称的△ABC ，并分别写出A、B、C
1 1 1 1 1 1
的坐标．
72．（2022·福建南平·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，（1）画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A B C
1 1 1.
（2）画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A B C
2 2 2.
73．（2022·吉林吉林·九年级期末）如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若
∠B=25°，求∠BAC的度数．
74．（2022·黑龙江省八五四农场学校九年级期末）如图， 是 的外接圆⊙O的直径，若
∠ACB=50°，求∠BAD的度数．75．（2022·甘肃·甘州中学九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，
连接AC，OC，BC．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若 ，求⊙O的半径的长．
76．（2022·海南省直辖县级单位·九年级期末）如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点
E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长．
77．（2022·浙江杭州·九年级期末）一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．
(1)从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率．
(2)从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两
次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明）
78．（2022·山东日照·九年级期末）中国共产党第十九届中央委员会第六次全体会议于2021年11月8日至
11日在北京胜利召开．为加强学生对时事政治的学习了解，某校开展了全校学生学习时事政治活动并进行
了知识竞赛初赛，最终选出八年级2人，九年级3人共5名同学参加决赛，评出一等奖两名，求这两名同
学来自同一年级的概率．
79．（2022·广西河池·九年级期末）箱子里有4瓶牛奶，其中有两瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地
任意抽取2瓶．请用画树状图法求抽出的2瓶牛奶恰好都是过期牛奶的概率．
80．（2022·四川广元·九年级期末）举世瞩目白鹤滩水电站位于四川省凉山州宁南县和云南省昭通市巧家
县境内，是金沙江下游干流河段梯级开发的第二个梯级电站，电站2013年主体工程正式开工，2021年6
月28日首批机组发电．现已开放的 、 、 、 4个闸口均可随机选择开闸发电．
(1)若只开放一个闸口开闸发电时，选择 闸口的概率是______．(2)用树状图或列表法求只开放两个闸口开闸发电时，选择两不同闸口发电的概率．
81．（2022·江西景德镇·九年级期末）双曲线 过矩形ABCD的A、C两个顶点， 轴，已知B
点的坐标为 ，求点D的坐标．
82．（2022·福建省福州延安中学九年级期末）已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：
A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？83．（2022·湖南永州·九年级期末）如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(-2，1)、
B(1，a)两点．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；
84．（2022·河南驻马店·九年级期末）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数 的图象交于点
A、B，与x轴交于点 ，若OC＝AC，且 ＝10
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出不等式ax＋b＞ 的解集．85．（2022·山东菏泽·九年级期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A、
1
B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出满足kx+b＞ 的x的取值范围．
1
86．（2022·福建省福州延安中学九年级期末）如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD．(1)求证：△ABC∽△ACD；
(2)当AD＝2，AB＝3时，求AC的长．
87．（2022·湖南岳阳·九年级期末）如图，已知 ，点E、F在线段BD上， ， ，
求证：
88．（2022·吉林·公主岭市范家屯镇第二中学校九年级期末）如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD＝1，BD＝2，AC＝ ．求证：△ACD∽△ABC．
89．（2022·山东济南·九年级期末）计算：4cos30°－(2－ )＋2tan45°
90．（2022·安徽滁州·九年级期末）计算：
91．（2022·广东梅州·九年级期末）计算： ．92．（2022·福建泉州·九年级期末）计算：
93．（2022·云南·南华县龙川初级中学九年级期末）如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站
在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
(1)请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子BC；
(2)如果灯杆高PO=11.6m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离OB=10m，请求出小亮影子的长度．
94．（2022·福建三明·九年级期末）如图是两根木杆及其影子的图形．
(1)这个图形反映的是中心投影还是平行投影？答： ．
(2)请你在图中画出表示小树影长的线段AB．95．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图是一个几何体的三视图．
(1)这个几何体的名称是______；
(2)根据图中的数据，求该几何体的表面积（结果保留 ）
96．（2022·四川·仁寿县黑龙滩镇光相九年制学校九年级期末）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F
是线段AB上的动点（不与点A重合），DF交AC于点G，GH⊥AD于点H，AB=1，DE=0.25．
(1)求tan∠ACE；
(2)设AF=x，GH=y，试探究y与ⅹ的函数关系式（写出x的取值范围）；
(3)当∠ADF=∠ACE时，判断EG与AC的位置关系并说明理由．
97．（2022·四川·仁寿县黑龙滩镇光相九年制学校九年级期末）小明周未与父母一起到眉山湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B，C处各有一棵被湖水隔开的银杏树.他在A处测得B在西北方向，C在北偏
东30°方向.他从A处走了20米到达B处，又在B处测得C在北偏东60°方向．
(1)求∠C的度数；
(2)求两棵银杏树B，C之间的距离．（结果保留根号）
98．（2022·甘肃·西和县汉源镇初级中学九年级期末）广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在
空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30度、45度，E点与F点的高度差AB为1
米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1米）．
99．（2022·广西·平果市教研室九年级期末）已知 四点在 上，弦 与直径 相交于点E， ，点P为射线 上一点，使得 ．
(1)求证： 为 的切线；
(2)若 ， ， ，求 ．
100．（2022·山东聊城·九年级期末）如图，在平行四边形 中，E为 边上一点，连接 ，F为线
段 上一点，且 ．
(1)求证： ∽ ；
(2)若 ， ， ，求 的长．
