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专题六 整式相关概念及必考题型过关
一、单选题
1．下列式子中，正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B．6a﹣3a＝3 C．4ab﹣ab＝ab D．6ab2﹣9b2a＝﹣3ab2
2．有下列四个说法：①多项式x2−3x−6的项是x2，－3x和6；②304.35（精确到个位）取近似值
是304；③若|2m|=−2m，则m≤0；④若b是大于－1的负数，则b3>b2>b．其中正确说法的个数
是：（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，设这个两位数的个位上的数是a，则这个两
位数与它的10倍的和是（ ）
A．310a+100 B．341a+100 C．310a+110 D．341a+110
4．对单项式x y2的系数和次数，下列说法正确的是（ ）
A．系数是0，次数是2 B．系数是0，次数是3
C．系数是1，次数是3 D．系数是1，次数是2
5．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入
是（ ）
A．4.8m B．144m C．48m D．0.48m
6．下列计算正确的是（ ）
A．x2y+2x y2=3x y2 B．3a+b=3ab
C．a2+a3=a5 D．−3ab+3ab=0
7．下列各组中，是同类项的是（ ）
A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc
8．下列各式中去括号正确的是（ ）A．−(−a−b)=a−b B．a2+2(a−2b)=a2+2a−2b
1 1
C．5x−(x−1)=5x−x+1 D．3x2− (x2−y2)=3x2− x2−y2
4 4
9．下列计算正确的是（ ）
A．m2+m2=m4 B．5a2−4a2=1 C．3a+2b=5ab D．3a2b−3ba2=0
10．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
abc 1
A．2x2y与−2x2y B．x2与2x C． 与3abc D．1与
3 5
11．下列运算正确的是（ ）
A．a−(b−c)=a−b−c B．a−2(b−c)=a−2b+c
C．a−3(b−c)=a−3b−3c D．a−4(b+c)=a−4b−4c
12．下列说法正确的是（ ）
1
A． a2b是二次单项式 B．a3+a2是五次二项式
2
a3b2c 1
C．a2+a−1的常数项是1 D．− 的系数是−
5 5
13．某种商品原价每件a元销售，第一次降价打“九折”，第二次降价是每件又减9元，则第二次降
价后的售价是（ ）元．
A．0.9(a−9) B．0.9a−9 C．9a−9 D．a−0.9×9
14．某轮船先顺水航行3小时，再逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流
速度是b千米/小时，则轮船共航行了（ ）千米．
A．4.5a+4.5b B．3a+4.5b C．4.5a+1.5b D．4.5a+0.5b
15．若多项式2y2+3 y+5的值为8，则4 y2+6 y−4的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．下列运算正确的是（ ）A．−3(x−1)=−3x−1 B．(−3)×3=−6
3 3 33
C．(− ) =− D．−2a+3a=a
4 4
17．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
1
A．2x2y2和3 y2x2 B．a2b和 a2c
3
C．4x3y和3 yx4 D．a2和x2
18．减去-6a等于4a2-2a+5的代数式是（ ）
A．4a2-8a+5 B．4a2-4a+5 C．4a2+4a+5 D．-4a2-8a+5
19．下列结论中正确的是（ ）
πx y2 1
A．单项式 的系数是 ，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数
4 4
1 1 x−y 5 y
C．多项式2x2+x y2+3是二次三项式 D．在 ,2x+ y, a2b, , ,0中，整式有4个
x 3 π 4x
3
20．单项式
x2y的系数和次数分别是（
）
5
3 3
A．3，3 B． ，2 C．3，2 D． ，3
5 5
1
21．规定x◎y=xy−y2．则 ◎(−2)（ ）
2
A．−5 B．3 C．−3 D．1
22．下列是同类项的是（ ）
A．ab与a B．3xy与−x2y C．2π与5 D．mn与3m
23．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，则这个三位数是（ ）
A．abc B．bac C．10a+b+100c D．100c+10b+a
24．某商品的原价是每件x元，销售时每件先加价50元，再降价10%，则实际每件的售价是（ ）A．(10%x+50)元 B．[(1−10%)x+50]元
C．[10%(x+50)]元 D．[(1−10%)(x+50)]元
25．下列计算正确的是（ ）
A．3a+3b=6abB．−4a2+5a2=−9a2 C．a3+a2=a5D．
5a2b−5ba2=0
26．单项式−x2y的系数和次数分别是（ ）
A．0，3 B．−1，2 C．−1，3 D．1，4
27．某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的
售价是（ ）
A．(b−10)元 B．0.8b元
C．0.8(b−10)元 D．(0.8b−10)元
28．下列计算正确的是（ ）
A．2a+4b=6ab B．7a−2a=5
C．2a+3a=5a2 D．5a2b−2ba2=3a2b
29．下列运算正确的是（ ）
A．m−4m=−3 B．3a3−2a3=a3 C．a2b−ab2=0 D．2x+3x=5x2
30．下列各组式或数中不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．−ab与−ba C．0.2a2b与a2b D．a2b3与−a3b2
31．下列结论中，正确的是（ ）
A．代数式πx2+4x−3是三次三项式 B．3x2y与−2x y2是同类项
3x2y 3
C．代数式x2+4x−3的常数项是3 D．单项式− 系数是− ，次数是3
5 532．下列各组中的两项不是同类项的是（ ）
A．2x2y与−2x2y B．x3与3x C．−3ab2c3与0.6c3b2a
D．1与0.8
33．下列说法正确的是（ ）
m4n2
A． 的系数是7
7
B．32x3y的次数为6
C．数字0也是单项式
D．x4+x2是六次多项式
34．一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的5次单项式共有________个（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．不能确定
35．下列代数式中，整式共有（ ）个
1 2x+3 y 1
①− a2b ② ③3a−2b+ ④x2+ y2−1
2 π x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
36．单项式100x2的系数是（ ）
A．1 B．2 C．0 D．100
37．若3ax−1b2与4a3by+2是同类项，则x，y的值分别是（ ）
A．x=4，y=0 B．x=4，y=2 C．x=3，y=1 D．x=1，y=3
38．单项式−2x2y系数与次数分别是（ ）．
A．2，2 B．2，3 C．-2，3 D．-2，2
39．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
xy
A．3x2y与3x y2 B． 与−xy C．2x与2xy D．2x2与2y2
2
40．关于单项式，下列判断正确的是（ ）1
A．(a+1) 2是单项式； B． (x≠0)是单项式；
x
C．π+1的和是单项式； D．单项式x的系数是0．
41．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|（ ）
A．﹣1 B．7 C．1 D．0
2m−3 1
42．在代数式﹣2x，x＋1，π， ，0， mn中是单项式的有（ ）个．
m 2
A．1 B．2 C．3 D．4
43．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．3a2b−3ba2=0
C．a3+a2=a5 D．5a2−4a2=1
44．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，则这个两位数是（ ）
A．ab B．a+b C．10b+a D．10a+b
45．下列计算正确的是（ ）
A．-（a+b）=-a+bB．+（a+b）=a-b C．-（a+b）=-a-b D．+（a-b）=a+b
46．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2x
C．7a+a＝8 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
47．对于多项式2x2−2x2y+3，下列说法正确的是（ ）
A．二次三项式，常数项是3
B．三次三项式，没有常数项
C．二次三项式，没有常数项
D．三次三项式，常数项是3
48．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（ ）元．
A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a
49．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B．5a3﹣4a2＝a
C．﹣x2＋3x2＝2x2 D．4x2y﹣3y2x＝x2y
2
50．单项式﹣ a3b的系数与次数分别是（ ）
5
2 2 2
A．﹣ ，3 B． ，4 C．﹣ ，4 D．﹣2，3
5 5 5
51．下列去括号或添括号中：
①2a−2(−3x+2y−1)=2a+6x−4 y+2
②−3a3−[−2a2+(3−a)]=−3a3+2a2+a+3
③−2x2+ y−z−5=−(2x2−5)−(z−y)
④3a2−6a−4ab+1=3a2−[6a+(4ab−1)]
其中正确的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
1 x+ j 1 2
52．下列式子：xy,−3,− x3+1, ,−m2n, , 中，单项式的个数是（ ）
4 2 x x
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题
4x2y2
53．整式 的系数是 ，次数是 ．
5
54．若﹣5x3y2n﹣4与xm＋1y2是同类项，则m＋n的值是 ．
55．如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的 折出售．
56．已知多项式：−22x2+3x−8，它是 次三项式，最高次项的系数是 ，常数项为
．
57．武汉某区某初中学校有学生总数是x人，其中女生占总数的48%，则该校男生人数是 人．
58．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售
价为 元．
1
59．若单项式xmy3和 x2yn−2 是同类项，则nm= ．
2
60．若−5x3y2n−4与xm+1y2是同类项，则nm的值为 ．
61．当x=2时，代数式ax3−bx−1的值为-15，则当x=−1时，代数式16ax2+4bx+3的值为
．
62．某企业今年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了15%，9月份比8月份增加了20%，则9
月份的产值是 ．
63．围棋棋盘旁有甲、乙两个围棋盒，设甲盒中都是黑子，共有m(m>2)个，乙盒中都是白子，共
有2m个，小明从甲盒拿出a(10，
∴b2>b3>b，
∴说法错误．
∴正确的说法有：②③．
故选：B．
【点睛】此题考查了多项式的概念，近似数的求法，绝对值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握
多项式的概念，近似数的求法，绝对值的性质．3．D
【分析】根据个位上的数是a，表示十位上的数比个位上的数的3倍大1为3a+1，再求出两位数的
代数式10(3a+1)+a=31a+10，然后利用整式的加减法得出结论．
【详解】解：设这个两位数的个位上的数是a，十位上的数3a+1，
这个两位数是10(3a+1)+a=31a+10，
这个两位数与它的10倍的和=31a+10+10(31a+10)=31a+10+310a+100=341a+110．
故选择D．
【点睛】本题考查代数式表示两位数，整式加减运算，掌握两位数的表示以及整式加减运算法则是
解题关键．
4．C
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的
指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式x y2的数字因数是1，所有字母的指数和为1+2
＝3，所以它的系数是1，次数是3．
故选：C．
【点睛】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数
和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
5．A
【分析】根据总收入=每袋商品价格×该商品的销售量，代入量即可得出答案．
【详解】设收入为n，
单价是4.8元，销售量是m，
则n=4.8m，
故答案选：A．
【点睛】本题考查了代数式的确定，根据公式得出结果是解题的关键．
6．D【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字
母和字母的指数不变，据此判断即可．
【详解】解：A、x2y与2x y2不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；
B、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；
C、a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、−3ab+3ab=0，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
7．C
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】选项A：﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项；
选项B：x2y和x2z字母不相同，不是同类；
选项C：2mn和4nm是同类项；
选项D：﹣ab和abc所含字母不相同，不是同类项．故选C．
【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
8．C
【分析】本题考查了去括号的法则：若括号前是负号，括号内各项变符号；若括号前是正号，括号
内各项不变符号，即可作答．
【详解】解：A、−(−a−b)=a+b，故该选项是错误的；
B、a2+2(a−2b)=a2+2a−4b，故该选项是错误的；
C、5x−(x−1)=5x−x+1，故该选项是正确的；
1 1 1
D、3x2− (x2−y2)=3x2− x2+ y2
，故该选项是错误的；
4 4 4
故选：C．9．D
【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A、m2+m2=2m2≠m4，不符合题意；
B、5a2−4a2=a2≠1，不符合题意；
C、3a与2b不是同类项，不符合题意；
D、3a2b−3ba2=0，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．
10．B
【分析】根据同类项定义：①所含字母相同；②相同字母次数相同，逐项验证即可得到答案．
【详解】解：A、根据同类项定义，2x2y与−2x2y是同类项，该选项不符合题意；
B、根据同类项定义，x2与2x相同字母的次数不同，他们不是同类项，该选项符合题意；
abc
C、根据同类项定义， 与3abc是同类项，该选项不符合题意；
3
1
D、根据同类项定义，1与 是同类项，该选项不符合题意；
5
故选：B．
【点睛】本题考查同类项定义，熟练把握同类项：①所含字母相同；②相同字母次数相同，是解决
问题的关键．
11．D
【分析】根据整式运算中的去括号法则，逐项计算即可得到答案．
【详解】解：A、a−(b−c)=a−b+c≠a−b−c，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；
B、a−2(b−c)=a−2b+2c ≠a−2b+c，去括号时漏乘括号外数字，该选项不符合题意；
C、a−3(b−c)=a−3b+3c ≠a−3b−3c，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；
D、a−4(b+c)=a−4b−4c，计算正确，该选项符合题意；故选：D．
【点睛】本题考查整式运算中的去括号法则，熟练掌握去括号法则是解决问题的关键．
12．D
【分析】根据单项式和多项式的相关概念判断各个选项即可．
1
【详解】A：
a2b是三次单项式，故A选项不符合题意；
2
B：a3+a2是三次二项式，故B选项不符合题意；
C：a2+a−1的常数项是−1，故C选项不符合题意；
a3b2c 1
D：− 的系数是− ，故D选项符合题意；
5 5
故选：D
【点睛】本题考查了单项式、多项式，熟练掌握单项式和多项式的相关概念是解题的关键．
13．B
【分析】根据题意得出第一次降价后的售价为0.9a元，再计算第二次降价后的价格即可．
【详解】解：∵某种商品原价每件a元，第一次降价打“九折”，
∴第一次降价后的售价为0.9a元，
∵第二次降价是每件又减9元，
∴第二次降价后的售价是(0.9a−9)元，
故选：B．
【点睛】题目主要考查列代数式，理解题意，掌握打折计算是解题关键．
14．C
【分析】根据题意得出轮船顺水速度为(a+b)千米/小时，轮船逆水速度为(a−b)千米/小时，再求
出路程求和即可．
【详解】解：由题意得，轮船顺水速度为(a+b)千米/小时，顺水航行3小时，
∴轮船顺水航行的路程为3(a+b)千米，轮船逆水速度为(a−b)千米/小时，逆水航行1.5小时，
∴轮船逆水航行的路程为1.5(a−b)千米，
∴轮船共航行：
3(a+b)+1.5(a−b)=(4.5a+1.5b)千米，
故选：C．
【点睛】题目主要考查列代数式及整式的加减运算，理解题意是解题关键．
15．B
【分析】根据题意得出2y2+3 y=3，代入代数式求值即可求解．
【详解】解：∵多项式2y2+3 y+5的值为8，
∴2y2+3 y=3，
∴4 y2+6 y−4=2(2y2+3 y)−4=2×3−4=2，
故选：B．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
16．D
【分析】根据去括号法则、有理数的乘法法则、乘方运算法则以及合并同类项法则分析判断即可得
出答案．
【详解】解：A．−3(x−1)=−3x+3，故此选项不合题意；
B．(−3)×3=−9，故此选项不合题意；
3 3 33
C．(− ) =− ，故此选项不合题意；
4 43
D．−2a+3a=a，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了去括号法则、有理数的乘法、乘方运算以及合并同类项，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
17．A
【分析】利用同类项的定义判断即可．
【详解】解：是同类项的是2x2y2和3 y2x2．
故选：A．
【点睛】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
18．A
【详解】设这个代数式为A，则根据已知条件可得：
A-(-6a)=4a2-2a+5，
∴A=4a2-2a+5+(-6a)=4a2-2a+5-6a=4a2-8a+5
故选A.
19．D
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根
据整式的定义可判断D，进而可得答案．
πx y2 π
【详解】解：A、单项式 的系数是 ，次数是3，所以本选项结论错误；
4 4
B、单项式m的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；
C、多项式2x2+x y2+3是三次三项式，所以本选项结论错误；
1 1 x−y 5 y 1 x−y
D、在 ,2x+ y, a2b, , ,0中，整式是2x+ y, a2b, ,0，共有4个，所以本选项
x 3 π 4x 3 π
结论正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是
解题的关键．
20．D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项
式的次数进行分析即可．
3 3
【详解】解：单项式 x2y中数字因数是 ，所有字母的指数的和为2+1=3，
5 5
3 3
所以单项式
x2y的系数是
，次数是3，
5 5
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式系数和次数，解题的关键是掌握单项式的相关定义．
21．A
【分析】根据定义，代入计算即可．
【详解】∵x◎y=xy−y2，
1 1
∴ ◎(−2)= ×(−2)−(−2) 2=−1−4=−5，
2 2
故选：A．
【点睛】本题考查了新定义运算，熟练掌握定义的意义是解题的关键．
22．C
【分析】由同类项定义进行判断即可．
【详解】解：A、所含字母不同，故本选项不符合题意；
B、相同字母的指数不相同，故本选项不符合题意；
C、常数项都是同类项，故本选项符合题意；
D、所含字母不同，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项定义：所含字母相同，相同字母
的指数也相同的项是同类项，常数项都是同类项．
23．D【分析】根据百位上的数，十位上的数，个位上的数分别表示为100×c,10×b,a，求和即可．
【详解】根据百位上的数，十位上的数，个位上的数分别表示为100×c,10×b,a，
故这个三位数为100c+10b+a，
故选D．
【点睛】本题考查了数的数位表示法，熟练掌握数等于各数位与数位上的数字乘积的和是解题的关
键．
24．D
【分析】根据题意，先加价50元得出(x+50)，再降价10%，即[(1−10%)(x+50)]，即可求解．
【详解】解：依题意，实际每件的售价是为[(1−10%)(x+50)]元，
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
25．D
【分析】根据合并同类项运算法则逐项判断即可求解．
【详解】解：A、3a和3b不是同类项，不能合并，故原计算错误，不符合题意；
B、−4a2+5a2=a2，故原计算错误，不符合题意；
C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原计算错误，不符合题意；
D、5a2b−5ba2=0，正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项运算法则是解答的关键．
26．C
【分析】根据单项式的系数、次数定义求解即可．
【详解】解：单项式−x2y的系数和次数分别是−1，3，
故选：C．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，解答的关键是熟知单项式的系数是指单项式中的数字因数，
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．
27．D
【分析】根据题意，列代数式即可．
【详解】解：某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，为0.8b元，
第二次降价每件又减10元，此时售价为(0.8b−10)元，
故选：D
【点睛】此题考查了列代数式的应用，解题的关键是理解题意．
28．D
【分析】根据合并同类项法则，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、2a和4b不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；
B、7a−2a=5a，故本选项错误，不符合题意；
C、2a+3a=5a，故本选项错误，不符合题意；
D、5a2b−2ba2=3a2b，故本选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】此题考查了合并同类项，解题关键在于掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字
母和字母的指数不变．
29．B
【分析】本题考查整式加减运算法则，涉及同类项定义、合并同类项运算，根据合并同类项的运算
法则逐项验证即可得到答案，熟练掌握合并同类项运算是解决问题的关键．
【详解】解：A、m−4m=−3m≠−3，计算错误，不符合题意；
B、3a3−2a3=a3，计算正确，符合题意；
C、a2b与ab2不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
D、2x+3x=5x≠5x2，计算错误，不符合题意；故选：B．
30．D
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可．
【详解】解：A、52与25是同类项，故本选项不合题意；
B、−ab与−ba，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不合题意；
C、0.2a2b与a2b，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不合题意；
D、a2b3与−a3b2，相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项符合题意
故选：D．
【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，
两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项
都是同类项．
31．D
【分析】本题考查了多项式，单项式以及同类项，根据单项式系数、次数，多项式的定义、次数、
项、常数项的相关定义，同类项的定义逐项进行解答即可，解题的关键是熟练掌握相关定义．
【详解】解：A．代数式πx2+4x−3是二次三项式，故A不符合题意；
B．3x2y与−2x y2不是同类项，故B不符合题意；
C．代数式x2+4x−3的常数项是−3，故C不符合题意；
3x2y 3
D．单项式− 系数是− ，次数是3，故D符合题意．
5 5
故选：D．
32．B
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，据此判断
即可．
【详解】解：A、2x2y与−2x2y所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；
B、x3与3x所含字母相同但字母的指数不同，不是同类项，符合题意；C、−3ab2c3与0.6c3b2a所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；
D、1与0.8，两个常数项也为同类项，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解本题的关键．
33．C
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数判断；根据一个单项式中所有字母的指数的和
叫做单项式的次数判断；根据单项式的定义来判断；根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那
么这个多项式就叫b次a项式判断．
m4n2 1
【详解】解：A． 的系数是 ，故选项错误，不符合题意；
7 7
B．32x3y的次数是4，故选项错误，不符合题意；
C．数字0也是单项式，选项正确，符合题意；
D．x4+x2是四次二项式，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式、多项式，掌握它们的定义是解题关键．
34．B
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项
式的次数；进而问题可求解．
【详解】解：一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的5次单项式有3x3yz，3x y3z，3xyz3，
3x2y2z，3x2yz2，3x y2z2，共有6个．
故选：B．
【点睛】本题考查单项式的系数，次数的概念，关键是掌握：单项式中的数字因数叫做单项式的系
数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
35．C
【分析】单项式和多项式统称为整式，整式和分式区别在于分母中是否有字母，逐一判断即可．【详解】①是单项式，所以①也是整式；
②是多项式，所以②也是整式；
③中分母中有字母，是分式，所以③不是整式；
④是多项式，即④也是整式；
所以整式有3个．
故选C．
【点睛】本题考查整式的概念，熟记整式的概念，区分整式和分式是解题的关键．
36．D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
【详解】解：单项式100x2的系数是100，
故选：D．
【点睛】本题考查单项式的系数概念，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
37．A
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两
个单项式就叫做同类项，据此求解即可．
【详解】解：∵3ax−1b2与4a3by+2是同类项，
∴¿，
∴¿，
故选A．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握同类项
的定义．
38．C
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项
式的次数．【详解】解：单项式−2x2y的系数是-2，次数是3，
故选C．
【点睛】本题考查单项式的知识，掌握单项式的系数和次数的定义是解决此题的关键．
39．B
【分析】根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，他们所含字母相同，并且相同字母的
指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项．
【详解】解：A、3x2y与3x y2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题
意；
xy
B、 与−xy所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；
2
C、2x与2xy所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
D、2x2与2y2所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
故选：B
【点睛】此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．
40．C
【分析】由题意依据单项式的定义以及单项式的系数的定义分别进行分析判断即可．
【详解】解：A.(a+1) 2是多项式，说法错误；
1
B. (x≠0)是分式，不是整式，故而也不是单项式，说法错误；
x
C.π+1的和是单项式，说法正确；
D.x的系数是1，说法错误；
故选：C．
【点睛】本题考查单项式的定义以及单项式系数的定义，注意掌握单个数或者字母也是单项式．
41．C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求
出m,n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m=4，n=3，
解得：m=2，n=3，
∴|2−3|=|−1|=1，
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出m,n的值的值是
关键．
42．D
【分析】根据单项式的定义，即数字与字母的乘积叫单项式，单独的数和单独的字母也是单项式判
断即可．
1
【详解】解：由题可得：﹣2x，π，0， mn是单项式，共有4个．
2
故选D．
【点睛】本题主要考查了单项式的判定，解题的关键是掌握单项式的定义．
43．B
【分析】根据合并同类项法则逐项进行判断即可．
【详解】解：A．3a+2b≠5ab，故选项错误，不符合题意；
B．3a2b−3ba2=0，故选项正确，符合题意；
C．a3+a2≠a5，故选项错误，不符合题意；
D．5a2−4a2=a2，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
44．C【分析】用十位上的数字乘以10加上个位上的数字即可．
【详解】解：∵一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，所以这个两位数可以表示为：
10b+a，
故选C．
【点睛】本题主要考查了代数式的列法，做题中，十位上的数字要乘以10是解题的关键．
45．C
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】解：A、原式=−a−b，故本选项错误；
B、原式=a+b，故本选项错误；
C、原式=−a−b，故本选项正确；
D、原式=a−b，故本选项错误；
故选C．
【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号．
46．D
【分析】直接利用合并同类项计算验证即可．
【详解】A、3a,2b不是同类项，不能进行合并，选项错误，不符合题意；
B、5 y−3 y=2y，选项错误，不符合题意；
C、7a+a=8a，选项错误，不符合题意；
D、3x2y−2yx2=x2y，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的加减法，解题的关键是掌握合并同类项的计算能力．
47．D
【分析】根据多项式的项、次数、常数项的定义进行判断．
【详解】解：多项式2x2−2x2y+3中，−2x2y为这个多项式中次数最高的项，3次，
有三项，3为常数项，
故选：D．
【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的次数是“多项式中次数最高的项的
次数”，不含字母的项是常数项．
48．B
【分析】将每件成本乘（1＋40%）可求原定售价，再乘80%，即可求出现售价．
【详解】解：依题意有：
a×（1＋40%）×80%−a＝0.12a（元）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．
49．C
【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项法则求解．
【详解】解：A.3a与2b不是同类项，无法合并，不正确；
B.5a3与4a2，不是同类项，无法合并，不正确；
C.﹣x2＋3x2＝2x2，正确，符合题意；
D.4x2y与3y2x不是同类项，无法合并，不正确．
故选：C．
【点睛】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定
不能合并．
50．C
【分析】单项式的系数是指单项式中的常因数部分，次数是指所有字母的指数之和，由此分析即可．
2 2
【详解】解：单项式− a3b的系数是− ，次数是4，
5 5故选：C．
【点睛】本题考查单项式的系数与次数，理解单项式中系数与次数的确定方法是解题关键．
51．C
【分析】根据区括号法则，括号前是正号，去括号时不用变号；括号前是负号时，去括号时括号内
的符号都要改变；
括号前是负号，添括号时符号都要变号．
【详解】2a−2(−3x+2y−1)=2a+6x−4y+2，故①正确；
−3a3−[−2a2+(3−a)]=−3a3+2a2+a-3，故②错误；
−2x2+y−z−5=−(2x2+5)−(z−y)，故③错误；
3a2−6a−4ab+1=3a2−[6a+(4ab−1)]，故④正确；
故答案选：C．
【点睛】本题考查整式加减中去括号和添括号：去括号时要注意括号的前的符号，注意是否要变号；
添括号时要注意括号内式子符号的变化．
52．B
【分析】根据单项式的定义，即数字与字母的乘积、字母与字母的乘积和单个的数字、字母都是单
项式判断即可；
【详解】由已知式子可得，单项式有：−3，−m2n，xy，共3个；
故选B．
【点睛】本题主要考查了单项式的判断，准确分析判断
4
53． /0.8 4
5
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．
4x2y2 4
【详解】解：整式 的系数是 ，次数是4，
5 5
4
故答案为： ，4．
5【点睛】本题考查了单项式的相关定义．解题的关键是掌握单项式的相关定义．单项式中的数字因
数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
54．5
【分析】直接利用同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类
项，得出m，n的值，进而得出答案．
【详解】解：∵﹣5x3y2n-4与xm+1y2是同类项，
∴m+1=3，2n-4=2，
∴m=2，n=3，
∴m+n=2+3=5，
故答案为：5．
【点睛】此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．
55．八
【分析】设电视机的原价为x，表示出售价，即可判断折扣．
【详解】解：设电视机的原价为x，
则售价为(1−20%)x=0.8x，
即按原价的八折出售，
故答案为：八．
【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解折扣的意义和降价20%的意义．
56． 二 －4 －8
【分析】根据多项式的有关概念填上即可．
【详解】解：∵−22x2+3x−8=−4x2+3x−8，
∴多项式−22x2+3x−8，它是二次三项式，最高次项的系数－4，常数项为－8，
故答案为：二；－4；－8．
【点睛】本题考查了多项式，能理解多项式的系数、次数、项的概念是解此题的关键，注意：说多项式的系数和项带着前面的符号．
57．0.52x
【分析】根据女生占总人数的48%，可知男生占总数的1-48%=52%，所以男生人数为0.52x
【详解】解：由题意得，男生人数所占比例为0.52，故男生人数为：0.52x．
故答案为：0.52x．
【点睛】本题考查的是代数式，根据题意准确表达出所求的式子，是解题的关键．
58．(0.8a−10)
【分析】本题考查列代数式，列代数式注意规范书写格式．先表示出打“八折”后售价为0.8a元，
再表示出第二次降价又减10元的售价为(0.8a−10)元．
【详解】解：第一次降价打“八折”为0.8a元，
第二次降价又减10元为(0.8a−10)元，
故答案为：(0.8a−10)元．
59．25
【分析】先根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．
1
【详解】解：∵单项式xmy3和 x2yn−2 是同类项，
2
∴m=2，n−2=3，
解得：m=2，n=5，
所以nm=52=25．
故答案为：25．
【点睛】此题考查了同类项、代数式的求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
60．9
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可．
【详解】∵−5x3y2n−4和xm+1y2是同类项，∴m+1=3，2n−4=2，
∴m=2，n=3，
∴nm=32=9．
故答案为：9．
【点睛】本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．
61．−25
【分析】将x=2代入ax3−bx−1得到8a−2b=−14，然后将x=−1和8a−2b=−14代入
16ax2+4bx+3计算即可．
【详解】将x=2代入ax3−bx−1得到8a−2b=−14，
当x=−1时，
16ax2+4bx+3
=16a−4b+3
=2(8a−2b)+3
=−28+3
=−25．
故答案是：−25．
【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．
62．1.02a万元
【分析】根据题意，首先求得8月份的产值，然后求得9月份的产值即可．
【详解】解：∵7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了15%，
∴8月份产值为(1−15%) a=0.85a （万元），
∵9月份比8月份增加了20%，
∴9月份的产值为0.85a (1+20%)=1.02a（万元），
故答案为：1.02a万元．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是能把8月份和9月份的产值表示出来．
63．[(m−a)+(a−x)]
【分析】甲盒中原来有的黑子数减去第一次拿走的黑子数， 再加上第二次拿回的黑子数，列代数式
化简即可．
【详解】解：∵甲盒中都是黑子，共有m(m>2)个，小明从甲盒拿出a(1
