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专题突破(十) 水溶液中离子平衡的两类特殊图像及分析
近几年，高考试题中关于水溶液中离子平衡的图像考查较多，两类特殊图像(对数图像、
分布系数图像)更是备受命题专家的青睐，此类试题的信息量较大，且都隐藏于图像中，对考
生的综合能力要求较高，体现《中国高考评价体系》对以解决实际问题为核心的实践操作能
力的要求，要求考生合理分析图像，识别有效证据，获取有效信息，科学推理论证，处理转化
数据，能够有效解决有关电解质溶液图像的实际问题。
1．对数图像
(1)对数图像的含义
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg，
与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。图中数据的含义为：
①若c(A)＝1时，lgc(A)＝0。
②若c(A)＞1时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大。
③若c(A)＜1时，lg c(A)取负值，且c(A)越大，lg c(A)越大，但数值越小。
(2)常考对数图像的类型
图像种类 具体类型 含义 变化规律
生成物与反应物离子浓 lg越大，反应向正反应方
lg
度比的常用对数 向进行的程度越大
稀释后与稀释前体积比
对数图像 lg lg越大，稀释程度越大
的常用对数
氢离子与氢氧根离子浓 AG越大，酸性越强，中性
AG＝lg
度比的常用对数 时，＝1
氢离子浓度的常用对数 pH越大，c(H＋)越小，溶
pH＝－lg c(H＋)
负值 液的碱性越强
负对数图像
C 离子浓度的常用对数
pC＝－lg c(C) pC越大，c(C)越小
负值
2.分布系数图像
分布曲线是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，
分布系数与溶液pH之间的关系曲线。
一元弱酸(以CHCOOH
举例 3 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以HPO 为例)
为例) 3 4弱电解质
分布系数
图
δ 为 HC O 分布系 δ 为HPO 分布系数、δ
0 2 2 4 0 3 4 1
δ、δ 分别为CHCOOH、 数、δ 为HC O分布系 为HPO分布系数、δ 为
δ 0 1 3 1 2 2 2
CHCOO－分布系数 数、δ 为C O分布系 HPO分布系数、δ 为PO
3 2 2 3
数 分布系数
当溶液的pH＝2时，δ＝
当pH＜pK 时，主要存在 当溶液的pH＝1.2时 0
a δ，pH＝7.1时δ＝δ，pH
形式是CHCOOH；当pH δ ＝δ ，pH＝4.2时δ 1 1 2
3 0 1 1 ＝12.2时δ＝δ；当pH＜
＞pK 时，主要存在形式 ＝δ，当pH＜1.2 时， 2 3
a 2 2时，HPO 占优势；在2
是CHCOO－。δ 与δ 曲 HC O 占优势；在1.2 3 4
含义 3 0 1 2 2 4 ＜pH＜7.1 区间，HPO
线相交在δ＝δ＝0.5处， ＜pH＜4.2 区间 ， 2
0 1 占优势；在 7.1＜pH＜
此 时 c(CHCOOH) ＝ HC O 占优势，而当
3 2 12.2区间，HPO占优势；
c(CHCOO－)，即 pH＝ pH＞4.2时，C O为主
3 2 而当pH＞12.2时，PO为
pK 要存在形式
a 主要存在形式
pH由2到6发生反应的
pH由4到6发生反应 pH由11到14发生反应
离子方程 离子方程式：CHCOOH
3 的离子方程式：HC O 的离子方程式：HPO＋
式 ＋OH－===CH COO－＋ 2
3 ＋OH－===C O＋HO OH－===PO＋HO
HO 2 2 2
2
K(CHCOOH)＝，从图可
3 K (H C O)＝，从图可
知 ， c(CHCOO － ) ＝ 2 2 2 4 K (H PO )＝，从图可知，
3 知，c(C O)＝c(HC O) 3 3 4
c(CHCOOH)时，pH＝pK 2 2 c(HPO)＝c(PO)时 pH＝
求lg K 3 时pH＝4.2，K ＝c(H
＝4.76。K(CHCOOH)＝ 2 12.2，K ＝c(H＋)＝10－
3 ＋)＝10－4. 2，lg K ＝－ 3
c(H ＋ ) ＝ 10 － 4.76 ， lg 2 12.2，lg K＝－12.2
4.2 a
K(CHCOOH)＝－4.76
3
(2021·山东聊城质检)25 ℃时，用0.10 mol·L－1的氨水滴定10.00 mL 0.05 mol·L－1
的二元酸HA的溶液，滴定过程中加入氨水的体积(V)与溶液中lg的关系如图所示。下列说
2
法正确的是( )
A．H
2
A的电离方程式为H
2
A⇌H＋＋HA－
B．B点溶液中，水电离出氢离子浓度为1.0×10－8 mol·L－1C．C点溶液中，c(NH)＋c(NH ·H O)＝2c(A2－)
3 2
D．25 ℃时，氨水的电离平衡常数为K ＝
b
D [25 ℃时，A点lg＝－12，结合K ＝c(OH－)·c(H＋)＝1×10－14，解得c(H＋)＝0.1
w
mol/L，说明0.05 mol HA完全电离，则电离方程式为HA===2H＋＋A2－，A错误。B点加入
2 2
10 mL氨水，恰好完全反应生成(NH )A，此时lg＝－2，则有c(H＋)＝1×10－6mol/L，而H＋全
4 2
部来源于水的电离，故水电离出的c(H＋)＝1×10－6mol/L，B错误。C点溶液是(NH )A和
4 2
NH ·HO混合液，lg＝0，则有c(OH－)＝c(H＋)，根据电荷守恒可得：c(H＋)＋c(NH)＝c(OH－)
3 2
＋2c(A2－)，则有c(NH)＝2c(A2－)，C错误。C点溶液中c(NH)＝2c(A2－)＝0.1 mol/L×，由
c(NH)＋c(NH ·HO)＝0.1 mol/L×可得，c(NH ·HO)＝0.1 mol/L×；C点溶液lg＝0，c(OH
3 2 3 2
－)＝c(H＋)＝10－7 mol/L，求出25℃时NH ·HO的电离常数为K ＝，D正确。]
3 2 b
(2021·湖北武汉部分校联考)亚砷酸(H AsO )是三元弱酸，可以用于治疗白血病。
3 3
HAsO 水溶液中含砷微粒的分布分数(平衡时某微粒的浓度占各含砷微粒浓度之和的分数)
3 3
与pH的关系如下图所示。下列说法正确的是( )
A.H
3
AsO
3
的电离方程式为：H
3
AsO 3⇌3H＋＋AsO
B．HAsO 第一步的电离常数为K ，则有K ＝10－9.2
3 3 a1 a1
C．HAsO 溶液的pH约为9.2
3 3
D．pH＝12时，溶液中c(H AsO)＋2c(HAsO)＋3c(AsO)＋c(OH－)＝c(H＋)
2B [由图可知，HAsO 水溶液中存在HAsO 、HAsO、HAsO等，则HAsO 是三元弱酸，
3 3 3 3 2 3 3
分步发生电离，以第一步电离为主，电离方程式为H
3
AsO 3⇌H＋＋H
2
AsO，A错误。H
3
AsO
3
第
一步的电离常数为K ＝，由图可知，HAsO 和HAsO的分布分数相等时，溶液的pH＝9.2，
a1 3 3 2
即c(H AsO )＝c(H AsO)时c(H＋)＝10－9.2 mol·L－1，则有K ＝ c(H＋)＝10－9.2，B正确。HAsO
3 3 2 a1 3 3
溶液呈酸性，则其pH＜7，C错误。pH＝12时，HAsO 溶液中加入NaOH溶液等碱液，结合电
3 3
荷守恒推知，溶液中c(H AsO)＋2c(HAsO)＋3c(AsO)＋c(OH－)＞c(H＋)，D错误。]
2
1．(2021·江西九江六校联考)常温下，向25.00 mL 0.1 mol·L－1 HSCN溶液中滴入0.1
mol·L－1 NaOH溶液，溶液中由水电离出的c(H＋)的负对数[－lg c (H＋)]与所加NaOH溶液
水
体积的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．常温下，K(HSCN)约为1×10－3
a
B．b＝25.00
C．R、Q两点溶液对应的pH＝7
D．N点溶液中：c(Na＋)＜c(SCN－)
B [由图可知，未加入NaOH溶液时，0.1 mol·L－1 HSCN溶液中水电离产生的c (H＋)
水
＝1×10－11 mol·L－1，此时溶液中c(SCN－)≈c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1，c(HSCN)＝(0.1－10－
3) mol·L－1，则有K(HSCN)＝1×10－5，A错误。N点时－lg c (H＋)最小，此时水的电离程度最
a 水
大，说明HSCN和NaOH溶液恰好完全反应生成NaSCN，由于两溶液的浓度相同，则有b＝
25.00，B正确。图中R点溶液呈中性，N点HSCN与NaOH溶液恰好完全反应，Q点NaOH溶
液过量，此时溶液为NaSCN和NaOH的混合溶液，溶液呈碱性，C错误。N点为NaSCN溶液，
由于SCN－发生水解而使溶液呈碱性，则有c(OH－)＞c(H＋)；据电荷守恒可得关系：c(Na＋)＋
c(H＋)＝c(SCN－)＋ c(OH－)，则有c(Na＋)＞c(SCN－), D错误。]
2．(2021·山西汾阳中学检测)HX和HY均为二元弱酸，常温下，将NaOH溶液分别滴加
2 2
到HX和HY的溶液中，不同pH环境下不同形态的粒子(即酸、酸式酸根、酸根离子)的组成
2 2分数如图所示：
下列说法正确的是( )
A．在pH＝7的溶液中HX－、X2－、HY－和Y2－能大量共存
B．向NaX溶液中加入少量HY溶液，发生反应：X2－＋HY===HX－＋HY－
2 2 2
C．1 L 0.1 mol·L－1 NaHY溶液中：n(HY－)＋2n(Y2－)＋n(H Y)＝0.1mol
2
D．HX－的水解平衡常数为K ＝10－7
h
D [根据图中信息可知，pH＝7时，c(H X)＝c(HX－)，则有K (H X)＝c(H＋)＝10－7mol·L
2 a1 2
－1；pH＝11时，c(HX－)＝c(X2－)，K (H X)＝c(H＋)＝10－11mol·L－1。pH＝1时，c(H Y)＝c(HY
a2 2 2
－)，则有K (H Y)＝c(H＋)＝0.1 mol·L－1；pH＝4时，c(HY－)＝c(Y2－)，K (H Y)＝c(H＋)＝10－
a1 2 a2 2
4mol·L－1。根据电离平衡常数可得，K (H Y)＞K (H Y)＞K (H X)＞K (H X)，则酸性：HY＞
a1 2 a2 2 a1 2 a2 2 2
HY－＞HX＞HX－。HY－和HX－、X2－发生反应而不能大量共存，A错误。向NaX溶液中加入
2 2
少量HY溶液，发生反应：2X2－＋HY===2HX－＋Y2－，B错误。根据物料守恒可得，1 L 0.1
2 2
mol·L－1 NaHY溶液中：n(HY－)＋n(Y2－)＋n(H Y)＝0.1 mol，C错误。HX－的水解方程式为：
2
HX－＋H
2
O⇌H
2
X＋OH－，平衡常数为K
h
(HX－)＝[c(H
2
X)·c(OH－)]/c(HX－)＝c(H＋)＝10－
7mol·L－1，D正确。]
3．(2021·四川成都七中检测)室温下，浓度均为0.1 mol·L－1、体积均为V 的NaX、NaY溶
0
液分别加水稀释至体积V。已知pOH＝－lg c(OH－)，pOH与lg的变化关系如图所示。下列叙
述正确的是( )
A．HX、HY都是弱酸，且K(HX)＞K(HY)
a a
B．图中pOH随lg 变化始终满足直线关系
C．lg＝3时，NaX溶液中所含离子总数小于NaY溶液D．分别向稀释前的两种溶液加盐酸至pH＝7时，c(X－)＝ c(Y－)
A [室温下，0.1 mol·L－1 NaX和NaY溶液的pOH均小于7，则溶液中c(OH－)均大于
10－7 mol·L－1，则NaX和NaY均发生水解，故HX和HY都是弱酸；0.1 mol·L－1 NaY溶液的
碱性强于0.1 mol·L－1 NaX，则酸性：HX＞HY，则有K(HX)＞K(HY)，A正确。加水无限稀释
a a
时，NaX和NaY溶液均接近于中性，故pOH随lg变化并非始终满足直线关系，B错误。lg＝3
时，NaX溶液的pOH大于NaY溶液，此时NaX溶液中c(H＋)大于NaY溶液；据电荷守恒可
得：c(Na＋)＋ c(H＋)＝ c(OH－)＋c(R－)(R－＝X－、Y－)，由于两溶液中c(Na＋)相等，则c(Na＋)
＋c(H＋)：NaX＞NaY，故NaX溶液中离子总浓度大于NaY溶液，前者所含离子总数大于后者，
C错误。分别向稀释前的两种溶液加盐酸至pH＝7时，则有c(H＋)＝c(OH－)；据电荷守恒可得
c(Na＋)＝c(X－)＋c(Cl－)＝c(Y－)＋c(Cl－)，由于稀释前NaY溶液的碱性强于NaX溶液，则
1 2
NaY溶液加入盐酸的体积大于NaX溶液，故c(X－)≠c(Y－)，D错误。]
4．(2021·福建泉州质检)柠檬酸(用HR表示)可用作酸洗剂。常温下，向0.1 mol·L－1HR
3 3
溶液中加入少量NaOH固体(忽略溶液体积的变化)，HR、HR－、HR2－和R3－的含量与pH的
3 2
关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．图中b曲线表示HR2－的变化
B．HR2－的电离平衡常数为K ＝1×10－6
a3
C．pH＝7时，c(Na＋)＝c(HR2－)＋c(H R－)＋c(R3－)
2
D．pH＝5时，c(HR2－)＋c(H R－)＋c(R3－)＝0.1 mol·L－1
2
B [H R溶液中加入NaOH，先反应生成NaH R，再生成NaHR，最后生成NaR，则图中
3 2 2 3
曲线a、b、c、d分别代表HR、HR－、HR2－和R3－，A错误。HR2－的电离平衡常数为K ＝，由
3 2 a3
图可知，HR2－和R3－的含量相等时，溶液的pH＝6，则有K ＝c(H＋)＝1×10－6，B正确。常温
a3
下pH＝7时，溶液呈中性，则有c(H＋)＝c(OH－)，结合电荷守恒推知，c(Na＋)＝2c(HR2－)＋
c(H R－)＋3c(R3－)，C错误。由图可知，pH＝5时溶液中存在HR、HR－、HR2－和R3－，据物料
2 3 2
守恒可得c(HR2－)＋c(H R－)＋c(R3－)＋ c(H R)＝0.1 mol·L－1，D错误。]
2 3
