人教版九年级数学下册期中检测7附答案_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_06习题试卷_3期中试卷_期中测试卷（第2套含答案）（共7份）

人教版九年级数学下册期中检测7附答案 一、 选择题：（每小题3分，共36分） 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 1、下列根式中，是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 a a2 1 3 5 (a1)2 2 2、在函数 中，自变量x的取值范围是（ ） y  x2 A、x≥2 B、x≥-2 C、x≤-2 D、x>2 3、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 a ab2 0.5 a2 b2 b 4、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2  3  5 2 3  6 8  4 (3)2  3 5、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 a2  cb2  ac2 的 结果为（ ） A、－2a+b B、2a－b+2c C、b D、－b c a 0 b 6、关于x的方程（k-2） +3x-5=0是一元二次方程，则k的值为（ ） xk22 A、±2 B、2 C、-2 D、±1 7、一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个实数根 D、没有实数根 8、用换元法解方程 2x x2 1 ，如果设 x2 1 =y，则原方程可变形为（ ）  1 x2 1 x x A、2y2 -y-1=0 B、2y2 +y-1=0 C、y2 –y+2=0 D、y2 +y-2=0 9、一元二次方程x2=4x的根是（ ） A、4 B、±2 C、0或2 D、0或4 10、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的 是（ ） 来源：www.bcjy123.com/tiku/ A B C A. B. C. D. 11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕ GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（ ） A、12 B、24 C、6 D、16AC AB 12、如图，给出下列条件：①BACD；②ADC ACB；③  ； CD BC ④ 其中单独能够判定 的个数为（ ） AC2  AD AB △ABC∽△ACD  A、1 B、2 C、3 D、4 A A D F E E F G G B C B C 第11题图 第 12 题 第20题图 图 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13、比较二次根式的大小： 2 3 3 2 14、计算： = (3)2 ( 7 )2 15、关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根， 则k的取值范围是 16、关于x的方程x2－kx+2=0的一个根是 ，则另一根是__ _，k=___ 31 17、已知 ，则x的取值范围是 (x2)2  2 x 18、若最简二次根式 和 是同类二次根式，那么a= ；b= ba3b 2ba2 19、若DE是△ABC的中位线， 3，则 ___ S  S  ADE ABC 20、如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF 相交于 点G，FG 2，则CF 的长为 三、（每小题5分，共10分） 21、计算： 1 1 1 (1 2)2 4   8 2 1 2 2 22、解方程：x2－x－3=0四、（每小题7分，共21分） x1 x 5 23、解方程：   x x1 2 24、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。 （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相 似比为2)画出图形。 （2）写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；如果△OBC内部一点M的坐标为 (x，y)，写出M的对应点M'的坐标。 25、如图，在△ABC 中，∠C=90°,D、E 分别为 AB、AC 边上的两点，且 AD·AB=AE·AC,求证：DE⊥AB. A D E C B 五、（每小题9分，共18分） 26、某超市每年的营业额在不断的增长，2008年营业额是100万元，2010年营业额达到144万元。（1）求2009年、2010年营业额的年平均增长率是多少？（2）若 2011年营业额继续稳步增长（即年增长率与前两年的增长率相同），那么请你估 计2011年营业额将达到多少万元？ 27、（1）如图：靠着22 m的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共 40 m。求矩形的长、宽各多少米？ （2）若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条 件不变，能否使S最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请 你说明理由。 ///////////////////////////////////////// 六、（本题11分） 28、在□ABCD中，G为BC延长线上一点，射线AG与直线BD相交于E、与直线 CD相交于F. AE BE （1）求证：  ； EF ED （2）求证：AE2=EF●EG； （3）如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点（不与点B、C 重合）”，其它条件不变，(2)中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若不 成立，请你说明理由。 A A D D E E F B C B G G C F参考答案 一、BACBC CDDDB AC 二、13、< 14、10 15、k 16、 1,且k  0 31, 2 3 17、x≤2 18、a=0,b=2 19、12 20、6 三、21、解：原式=3+2 -2 + =2 2 2 2 1 2 22、利用公式法或配方法即可， 1 13 x  2 四、23、用换元法或去分母法即可，x=-1, x=2 1 2 24、（1）画图正确可得3分，B'（-6,2）、C'（-4，-2）得2分； （2）M'（-2x,-2y）得2分 25、 证明：∵AD·AB=AE·AC AD AC ∴  （1分） AE AB ∵∠A=∠A （2分） ∴△ADE∽△ACB （3分） ∴∠ADE=∠C （4分） ∵∠C=90° （5分） ∴∠ADE=90° （6分） ∴DE⊥AB （7分） 五、26、解：（1）设2009年、2010年营业额的年平均增长率是x，根据题意得 100（1+x）2=144 解这个方程得x=20% x=-2.2(不合题意舍去)（5分） 1 2 （2）2011年营业额将达到144（1+x）=144(1+20%)=172.8(万元)（2分） 答：（1）2009年、2010年营业额的年平均增长率是20%；（2）2011年营业额将达到 172.8(万元)（2分） 27、解：（1）设垂直墙的边为xm,根据题意得 x(40-2x)=150 解这个方程得x=15 x=5 1 2 当x=15时，40-2x=10符合题意， 1 当x=5时，40-2x=30不符合题意，舍去 1 答：矩形地的长、宽各为15米、10米。（5分） （2）能使S最大 设垂直墙的边为xm,根据题意得 S= x(40-2x)=-2(x2-20x)=-2(x-10)2+200 ∵2(x-10)2≥0,当x=10时，2(x-10)2最小，其值为0， ∴当x=10时，40-2x=20m；S最大，其值为200 m2 答：矩形地的长、宽各为20米、10米。S最大值为200 m2（4分） （用根的判别式也可。） 六、28、证明：（1）在□ABCD中，AB∥CD ∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE ∴△ABE∽△FDE AE BE ∴  （3分） EF ED(2)∵AD∥BC ∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE ∴△ADE∽△GBE EG BE ∴  AE ED AE EG ∴  EF AE ∴AE2=EF●EG （4分） (3)结论AE2=EF●EG成立 证明：在□ABCD中，AB∥CD ∴∠ABE=∠FDE,∠BAE=∠DFE ∴△ABE∽△FDE AE BE ∴  EF ED ∵AD∥BC ∴∠ADE=∠GBE,∠DAE=∠BGE ∴△ADE∽△GBE EG BE ∴  AE ED AE EG ∴  EF AE ∴AE2=EF●EG （4分） 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 来源：www.bcjy123.com/tiku/