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第 19 章 一次函数达标测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．函数 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠0 D．x＝2
2．一次函数y＝2x﹣4的图象不经过第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．已知点A（3，y ）、B（﹣2，y ）都在直线 上，则（ ）
1 2
A．y ＜y B．y ＝y C．y ＞y D．不能比较
1 2 1 2 1 2
4．海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）之间有下面的关系：
海拔高度h/千 0 1 2 3 4 5 …
米
气温t/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …
下列说法错误的是（ ）
A．其中h是自变量，t是因变量
B．海拔越高，气温越低
C．气温t与海拔高度h的关系式为t＝20﹣5h
D．当海拔高度为8千米时，其气温是﹣28℃
5．若一次函数y＝（m+2）x+1的函数值y随自变量x的增大而减小，则m的值可能是（
）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
6．将直线y＝3x﹣2向下平移2个单位长度后所得直线的表达式为（ ）
A．y＝3x B．y＝3（x﹣2）﹣2
C．y＝3（x+2）﹣2 D．y＝3x﹣4
7．已知一次函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．图象经过第一、二、四象限
C．该函数图象一定过点（﹣1，0），（0，﹣2）D．当x＞﹣2时，y＜0
8．一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了x（0＜x≤66）支该型号的
签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝1.5x B．y＝100﹣1.5x
C．y＝1.5x﹣100 D．y＝1.5x+100
9．以下图象反映的过程是小李从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早
餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示小李离家的距离．根据图象提供的信息，
以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离小李家2.5千米
B．小李在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．小李从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
10．地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式．现
有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y（米）与挖掘
时间x（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖2天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前2天完成任务；
④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．已知y＝3x正比例函数的图象经过点（m，6），则m的值为 ．
12．直线y＝kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标为A（﹣2，0），则关于x的方程kx+b＝0的
解是 ．
13．在弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的质量的增加而增长，经过实验与测量，得到
弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的对应关系如下表：
物体的质量/kg 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 13 13.5 14 14.5 15
若弹簧的长度是17cm，则所挂物体的质量是 kg．
14．如图，点P从长方形ABCD的顶点D出发，沿D→C→B→A路线以每秒1cm的速度运
动，运动时间x和△DAP的面积y之间构成的函数的图象如图2所示，则长方形ABCD
的 面 积 为 ．
15．如图，已知一次函数y＝kx+b，则kx+b＜0的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交x，y轴于点B，C，将直线BC绕点B按逆时针方向旋转45°，交x轴于点A，则直线AB的函数表达式
．
三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）已知y与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y＝﹣1时，求x的值．
18．（8分）周末，小艾同学从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具
店去买笔，然后走回家，如图是小艾同学离家的距离与时间的关系图象，根据图象回答
下列问题：
（1）图象表示了 和 两个变量的关系．
（2）小艾在文具店逗留了多长时间？
（3）小艾从文具店到家的速度是多少km/min？19．（8分）某快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送
货件数成正比例．有甲、乙两种薪资方案，如果送货量为x（件）时，方案甲的月工资
是y （元），方案乙的月工资是y （元），其中计件工资部分，方案甲每送一件货物所
1 2
得比方案乙高2元．如图所示，已知方案甲的每月底薪是1600元．
（1）根据图中信息，分别求出y 和y 关于x的函数解析式；（不必写定义域）
1 2
（2）比较甲、乙两种薪资方案，如果你是应聘人员，你认为应该怎样选择方案？
20．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，3），B（0，2）两点，且与
x轴交于C点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
21．（10分）2023年4月23日是世界第28个读书日，为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用y（元）与购进本数x（本）之间的函数
关系如图所示，乙种图书每本25元．
（1）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（2）①若只购买80本甲种图书，则需费用 元；
②学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最
少？最少总费用多少元？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l ：y＝2x+1与y轴交于点A，直线l
1 2
与y轴，x轴交于点B，点C，l 与l，交于点D（1，m），连接OD，已知OC的长为
1
4．
（1）求点D的坐标及直线l 的解析式；
2
（2）求△AOD的面积；
（3）若直线l 上有一点P使得△ADP的面积等于△ADO的面积，直接写出点P的坐标．
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