单元测试第二十一章一元二次方程（综合能力拔高卷）（考试版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_2单元测试_单元测试（第3套）

7．（2022·江苏·九年级单元测试）如图，在一块宽为20m，长为32m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路， 【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版） 两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余（阴影）部分的面积为560m2，问小路的宽应是多少？设小路的宽 【单元测试】第二十一章 一元二次方程（综合能力拔高卷） 为xm，根据题意得（ ） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．（2022·全国·九年级期末）解一元二次方程 ，最适用的方法是（ ） A．32x20x2032560 B．322020x32x560 A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接开方法 (32x)(20x)560 C． D．以上都不正确 2．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）已知 是关于x的一元二次方程 的一个 x22x30 2a24a 根，则k的值为（ ） 8．（2022·全国·九年级单元测试）已知x＝a是一元二次方程 的解，则代数式 的值为 A．4 B．－4 C．±1 D．±4 （ ） 3．（2022·山东淄博·九年级期中）如果方程（m﹣3） ﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 9．（2022·河南驻马店·九年级期末）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C， ） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 B P x PAPE  y P y x BC 设 ， 两点间的距离为 ， ，图2是点 运动时 随 变化的关系图象，则 的长为（ ） 4．（2022·四川眉山·九年级期中）下列一元二次方程中，有两个实数根的和为2是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·九年级单元测试）已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x，x，则 的值为（ ） 1 2 A．2 B．-1 C． D．-2 A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2022·河南·九年级期中）南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只 10．（2022·河南三门峡·九年级期末）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅 云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问 矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ 它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（ ） ） x602x864 A． B． x30x864 x60x864 C． D．ABCD AB10cm,AD8cm P A AB 18．（2022·辽宁朝阳·九年级期末）如图，在矩形 中， ，点 从点 出发沿 以 2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两 BPQ 6cm2 点同时停止运动，则__秒时， 的面积是 ． A．x2+130x﹣1400＝0 B．x2+65x﹣350＝0 C．x2﹣130x﹣1400＝0 D．x2﹣65x﹣350＝0 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．（2022·全国·九年级单元测试）将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项 系数为________，一次项系数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共46分；第19-22每小题4分，第23-24每小题6分，第25小 12．（2022·江苏·九年级专题练习）已知代数式A＝3x2﹣x＋1，B＝4x2＋3x＋7，则A____B（填＞，＜或＝）． 题8分，第26小题10分） 2x23x20220 19．（2022·全国·九年级单元测试）用适当的方法解下列方程： 13．（2022·广东·佛山市华英学校九年级期中）设a为一元二次方程 的一个实数根， (1)x2－x－1＝0； 26a4a2  (2)3x(x－2)＝x－2； ___________． 2 (3)x2－2 x＋1＝0； 14．（2022·全国·九年级单元测试）一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h（m）与时间t （s）满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝_________时，小球高度为10 m．小球所能达到的最大高度为 (4)(x＋8)(x＋1)＝－12． ________m． m,n x2x20200 m2m2n 20．（2022·全国·九年级单元测试）已知x 1 ，x 2 是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的两实数根． 15．（2022·黑龙江牡丹江·九年级期末）若 是 的两个实数根，则 的值为________． (1)若这个方程有一个根为-1，求m的值； x22x20220 a23ab (2)若这个方程的一个根大于-1，另一个根小于-1，求m的取值范围； 16．（2022·贵州六盘水·九年级期末）若a，b是关于x的方程 的两个实数根，则 (3)已知Rt△ABC的一边长为7，x，x 恰好是此三角形的另外两边的边长，求m的值． 1 2 ___． 17．（2022·河南驻马店·九年级期中）如图，有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截 21．（2022·江苏·九年级单元测试）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正 96cm2 方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为 的无盖的盒子，则这个盒子的容积为 600cm2，求纸盒的体积． cm3 ___ ．22．（2022·河北保定·九年级期末）根据要求解答下列问题 （图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米． x22x10 (1)①方程 的解为____________ x23x20 ②方程 的解为____________ x24x30 ③方程 的解为____________ (1)AB=________米（用含x的代数式表示）； …………… (2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长； (2)根据以上方程特征及解的特征，请猜想： (3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由． x29x80 ①方程 的解为____________ x21mxm0 ②关于方程 的解为____________ 25．（2022·全国·九年级期末）陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游客健康 x29x80 检查、拥堵等问题会产生不利影响，但也要保证一定的门票收入，因此景区采取了涨浮门票价格的方法来控制 (3)请用配方法解方程 以验证猜想结论的正确性． 旅游人数，在该方法实施过程中发现：每周旅游人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况 下，如果要保证每周3 000万元的门票收入，那么每周应限定旅游人数是多少万人？门票价格应是多少元？ 23．（2022·安徽·合肥市第四十五中学八年级期中）如图．把长40cm．宽30cm的长方形ABCD纸板剪掉2个小 正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形 边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）． 26．（2021·重庆·西南大学附中九年级期末）俗语有言“冬腊风腌，蓄以御冬”，没有腊味，如何能算得土是过 冬？腊肉一直享有“一家煮肉百家香”的赞语，腌制好的腊肉，吃起来味道醇香，肥而不腻口，瘦而不塞牙， (1)用含x的代数式表示EF、FG； 不论是煎，蒸，炒，炸，皆成美味．三口村店为迎接新年的到来，12月份购进了一批腊肉和香肠，已知用4000 300cm2 (2)当长方体体纸盒的底面EFGH的面积等于 ，求小正方形的边长． 元购进腊肉的数量与用5000元购进香肠的数量一样多，其中每袋香肠的进价比每袋腊肉的进价多10元． （1）每袋腊肉和香肠的进价分别是多少元？ （2）12月份上半月，该店每袋腊肉和香肠的售价分别为60元和80元，销售量之比为4：3，销售利润为3400 24．（2022·湖南·长沙麓山国际实验学校八年级期末）如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆1 元．12月份下半月，该店调整了销售价格，在上半月的基础上，每袋腊肉的售价增加了 a%(a0)，每袋香肠 2 1 的售价减少了 a元，结果腊肉的销售量比上半月腊肉的销售量增加了 ，香肠的销售量比上半月香肠的销售 5 a% 1 量增加了 ，下半月的销售利润比上半月的销售利润多864元．求a的值． 3