文档内容
小学数学思维训练
----算式迷
一、知识讲解
“算式迷”是一种有趣的数学问题。它的特点是给出算术运算式子，但式
中有某些数字或运算符号未确定，要求我们依据运算法则，进行适当的判断推
理，从而把算式补充完整。它的基本方法是：
1、认真分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有特征的部分（如位
数的多少、数字的奇偶性、积或商的尾数、四则运算的意义和性质）作为突破
口，作出局部的判断。
二、例题解析：
例1 在下面的15个8之间添上+、-、×、÷，使等式成立。（把运算符号
隔开的每一段看作多位数）先找一个与1989比较接近的数，如：8888÷8+888=1999，这个数比1989大
10，于是问题就转化为：8 8 8 8 8 8 8=10，
重复上面的想法考虑到：88÷8=11，
而11和10相差1，问题又转化为：8 8 8 8=1，显然这是容易解决的：
8÷8+8-8=1
[来源:Zxxk.Com]
8888÷8+888-88÷8+8÷8+8-8=1989
例2将1—9填入框内，使下面的三个等式都成立。
[来源:学科网]
解：由（3）式可知：要把1—9中的某个数分解成另两个数的乘积，为此，
只有两种可能性：2×3=6，2×4=8；又由和差
的奇偶性可知：（1）、（2）式
中要么不出现奇数，要么出现两个奇数，但在1——9中，有五个奇数，所以（3）式中应该出现一个奇数。因此，（3）式应为：2×3=6，剩下的问题是将
1,4,5,7,8,9分为两组，使每组中的两数之和等于第三个数。结果是：
例3 在下面方框里填上合适的数字。
解:由积末尾的0推出一个因数个位上的数是5；由一个因数个位上的数是5
推出另一个百位上的数是3；由另一个因数376接近400与积是31□□0推出一
个因数十位上是8。
3 7 6
× 8 5
1 8 8 0
[来源:学科网ZXXK]
3 0 0 8
3 1 9 6 0
例4在下面的方框里填上合适的数字。
解 ： 由 商 的 十 位 写 在 被 除 数 左 起 第三位上，推得商的十位上的数是
1 。 由 被
是 2□78，进 而推得商的个位上
的数是3，由于7□6×3=2□78，2□78就是2178。
1 3
﹞
726 9 4 3 8
7 2 6
2 1 7 8
2 1 7 8
0
例 5 下 面 算 式 中 的
“青山绿水”这四个汉字各代表什么数字？
青 山 绿 水
× 9
水 绿 山 青
[来源:学|科|网]
解：因为四位数“青山绿水”乘 9 的积是四位数，可知“青”代表 1；
“ 水 ” 和 9 相 乘 的 积 的 个 位 上 的 数
是 1 ， 可 知
“水”只能是 9；因为积的千位
上的数是9，乘数百位上的“山”与9相乘，积不能进位，所以“山”只能是0
或者1；经试算，“山”不可以是1；如果“山”代表 0，那么“绿”就代表
8。所以，这个四位数是1089。
1 0 8 9
× 9
9 8 0 1
三、巩固练习
（一）选择题
1.在五个5之间，添上适当的运算符号与括号，使所得的算式等于 10。正
确的是（ ）。
A.5 + 5 - 5 × 5 ÷ 5
B.（5 + 5）×5÷ 5 - 5
C.（5 ÷ 5 + 5÷ 5）×5
2.下面的这些数中，哪一个数“与众不同”，请你把它找出来。（ ）A.2 B.4 C. 8
D.16 E.20
（二）填空题
1.只添“+”或“-”，使下面的等式成立：（相邻运算号间的数字看作多
位数）
9 8 7 6 5 4 3
2 1=20
2.在算式 的方框中填数：
3. 将 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、
6分别填入方框，使等式成立：
□×□=□□=□□÷□
（三）解答题
1.把下面的竖式补充完整。2. 在下面的方框里填上合适的数字。
3.下面算式中的“华罗庚金杯”各代表什么数字？
1 华 罗 庚 金 杯
× 3
华 罗 庚 金 杯 1
巩固练习答案：
（一）选择：
1.C 2. A
（二）填空：1.有多种添法，如98+7-65+4-3-21=20
2.1000-1=999
3.3×4=12=60÷5
（三）解答：
[来源:学科网]
1.解：从乘数的十位数字入手，考虑9与被乘数的乘积。由于第二行乘积的
个位是7，被乘数的个位只能是 3。第二行乘积的十位是 1，而且是进“2”后
（由于3×9=27），为“1”，则实际应为（11-2）=9，那么被乘数的十位只能
是 1 ， 被2.解：这是一道可以整除的算式。由于整除，可知： 即L=6，被除数的前三
位是8ef，除以7cd ，商只能是1，所以a=1，那么d=3，h=7，j=8-7=1。第一
余数jkLm 除以7c3 ，商只能为 2，那么b=2。g=m=q=b×d=2×3=6，b×c=6，
则 c=3 。 除 数 为 733 ， 商 为 12 ， f=L+3=6+3=
9，i=c=3, k=4，e=i+k=3+4=7。3.解：由积的个位是 1，乘数是3，可推出被乘数的个位上的数“杯”是7；
7×3=21，向十位进2，因为积的十位上的数“杯”为 7，所以“金” ×3的积
个位上的数应是5，由此推得“金”是5。以此类推，可逐步推得“庚”“罗”
“华”分别是8、2、4。
