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期末真题必刷基础 60 题（33 个考点专练）
一．正数和负数（共3小题）
1．（2022秋•昌图县期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流
抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录
如下（单位：千米）：+12，﹣8，+9，﹣3，+7，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还
需补充多少升油？
2．（2022秋•山亭区期末）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天
卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期
的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
的差值
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多
少元？
3．（2022秋•千山区期末）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各
种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，
减产为负，单位：个）
星期 一 二 三 四 五 六 日
产量 +10 ﹣6 ﹣8 +15 ﹣12 +18 ﹣9
（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？
（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出
部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按 8元发工资，那么该厂员工
这一周的工资总额是多少？
二．相反数（共3小题）
4．（2022秋•二七区校级期末）﹣3的相反数是（ ）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．
5．（2022秋•宁阳县期末）2023的相反数是（ ）
A． B． C．2023 D．﹣2023
6．（2022秋•德州期末）﹣2023的相反数是 ．
三．绝对值（共1小题）
7．（2022秋•福田区校级期末） 的相反数（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
四．倒数（共1小题）
8．（2022秋•新兴县期末） 的倒数是 ．
五．有理数大小比较（共2小题）
9．（2022秋•海门市期末）比较大小：﹣ ﹣ ．（用“＞”“＝”或“＜”连
接）
10．（2022秋•建邺区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
六．有理数的除法（共1小题）
11．（2022秋•垫江县期末）计算 （﹣6）÷（﹣ ）×6的结果是（ ）
A．6 B．36 C．﹣1 D．1
七．有理数的乘方（共1小题）
12．（2022秋•秀山县期末）把下列各数填在相应的大括号里．
0.245，+7，0，﹣1.07，﹣|﹣3|， ，﹣（﹣6）， ，（﹣2）2
正数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负整数集合：{ …}负数集合：{ …}
非正整数集合：{ …}
八．非负数的性质：偶次方（共1小题）
13．（2022秋•泉港区期末）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1
九．有理数的混合运算（共1小题）
14．（2022秋•市中区期末）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则
3☆（﹣2）＝ ．
一十．近似数和有效数字（共2小题）
15．（2022秋•平谷区期末）用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为
．
16．（2022 秋•叙州区期末）用四舍五入法将 0.05068 精确到千分位的近似值为
．
一十一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
17．（2022秋•西岗区校级期末）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭
载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500吨，数据67500用科学记数法表示为（
）
A．6.75×103 B．6.75×104 C．67.5×105 D．67.5×104
18．（2022秋•罗湖区期末）从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，
突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个
独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北
斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×107
一十二．代数式（共1小题）
19．（2022秋•罗湖区期末）下列结论中正确的是（ ）A．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式
B．单项式 的系数是
C．a2+b2的意义是表示a，b两数的和的平方
D．将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
一十三．代数式求值（共3小题）
20．（2022秋•伊川县期末）若a+2b＝3，则7+4b+2a＝ ．
21．（2022秋•平江县期末）如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入 x的值为﹣
1，那么输出的数值是 ．
22．（2022秋•连云港期末）根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣2，则输出的值y
＝ ．
一十四．同类项（共2小题）
23．（2022秋•紫金县期末）下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z
C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc
24．（2022秋•南海区校级期末）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．8
一十五．合并同类项（共1小题）
25．（2022秋•建昌县期末）若多项式a3bm﹣2anb4+3可以进一步合并同类项，则m，n的
值分别是（ ）
A．m＝4，n＝3 B．m＝3，n＝4 C．m＝3，n＝3 D．m＝4，n＝4
一十六．去括号与添括号（共1小题）
26．（2022秋•海丰县期末）去括号：﹣（2a﹣3b）＝ ．
一十七．单项式（共2小题）
27．（2022秋•息县期末）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（
）A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
28．（2022秋•万柏林区期末）单项式 的系数是 ．
一十八．多项式（共1小题）
29．（2022秋•铁锋区期末）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
一十九．整式的加减（共1小题）
30．（2022秋•甘肃期末）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则 A和B分
别代表的是（ ）
A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项
C．系数，次数 D．多项式，合并同类项
二十．整式的加减—化简求值（共3小题）
31．（2022秋•罗湖区期末）先化简，再求值：2（a2﹣2a）﹣（2a2﹣3a）+1，其中a＝﹣
3．
32．（2022秋•东丽区期末）先化简，再求值： ，其中a
＝﹣3， ．
33．（2022秋•永定区期末）计算：
已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2．
（1）化简：2A﹣B；
（2）当a＝1，b＝2时，求2A﹣B的值．
二十一．方程的解（共2小题）
34．（2022秋•罗湖区期末）定义一种新的运算“ ”，它的运算法则为：当a、b为有理
⊗
数时，a ，比如：6 4＝ ＝1，则方程x 2＝1 x的解为x＝
． ⊗ ⊗ ⊗ ⊗35．（2022秋•思明区校级期末）如果关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，求b的值
．
二十二．等式的性质（共1小题）
36．（2022秋•陵城区期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若x＝y，则 ＝
C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc
二十三．一元一次方程的定义（共1小题）
37．（2022秋•新泰市期末）如果（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是关于x的一元一次方程，那么m
的值为（ ）
A．±4 B．4 C．2 D．﹣4
二十四．一元一次方程的解（共6小题）
38．（2022秋•黄埔区校级期末）若 x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（
）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
39．（2022秋•兴隆县期末）方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解
为正整数，则正整数m的值有几个（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
40．（2022秋•沙依巴克区校级期末）如果x＝3是关于x的方程3m﹣2x＝6的解，则m的
值是（ ）
A．0 B． C．﹣4 D．4
41．（2022秋•孝南区期末）关于x的一元一次方程mx+1＝2的解为x＝﹣1，则m＝
．
42．（2022秋•兴化市校级期末）小王同学在解方程3x﹣2＝☆x﹣5时，发现“☆”处的数
字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x＝3，则“☆”处的数字为 ．
43．（2022秋•沅江市期末）若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝ ．
二十五．解一元一次方程（共5小题）
44．（2022秋•交口县期末）下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由﹣2x＝9，得x＝﹣ B．由 x＝0，得x＝3
C．由7＝﹣2x﹣5，得2x＝5﹣7 D．由3＝x﹣2，得x＝3+245．（2022秋•南开区校级期末）定义运算法则：a b＝a2+ab，例如3 2＝32+3×2＝15．
若2 x＝10，则x的值为 ． ⊕ ⊕
⊕
46．（2022秋•平桥区期末）解方程： ．
47．（2022秋•新泰市期末）解方程
（1）4x﹣6＝2（3x﹣1）；
（2）y﹣ ＝3﹣
48．（2022秋•望城区期末）解下列方程：
（1）4x﹣3＝2﹣5x；
（2） ．
二十六．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
49．（2022秋•罗湖区期末）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉
1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x
名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）
A．2×1200x＝2000（22﹣x） B．2×1200（22﹣x）＝2000x
C．2×2000x＝1200（22﹣x） D．2×2000（22﹣x）＝1200x
二十七．认识立体图形（共1小题）
50．（2022秋•泗阳县期末）在一个六棱柱中，共 有条棱．
二十八．点、线、面、体（共1小题）
51．（2022秋•市南区期末）下面现象说明“线动成面”的是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
二十九．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
52．（2022秋•新都区期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后
“时”字对面的字是 ．三十．截一个几何体（共2小题）
53．（2022秋•新兴县期末）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，
水面的形状是（ ）
A． B．
C． D．
54．（2022秋•抚州期末）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是
．
三十一．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
55．（2022秋•和平区校级期末）如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，
发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是
．
三十二．两点间的距离（共4小题）
56．（2022秋•北塔区期末）如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝
8cm，BC＝2cm，则MC的长是（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
57．（2022秋•太仓市期末）如图，点C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且
AD＝14厘米，BD＝3厘米．
（1）图中共有几条线段；
（2）求AC的长．
58．（2022 秋•历下区期末）如图，点 B，C 在线段 AD 上，已知，AC＝BD＝12，
．
（1）AB与CD的数量关系是 ；
（2）求线段AD的长度．
59．（2022秋•祁阳县期末）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
三十三．余角和补角（共1小题）
60．（2022秋•微山县期末）∠A＝21°36'，则∠A的补角等于 ．
