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第 57 讲 难溶电解质的沉淀溶解平衡
[复习目标] 1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.理解溶度积(K )的含义，并能进行相关计
sp
算。3.了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。
考点一 沉淀溶解平衡 溶度积
1．物质的溶解性与溶解度的关系
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡
(1)沉淀溶解平衡的建立
溶质溶解的过程是一个可逆过程：
固体溶质溶液中的溶质
(2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)。
(3)沉淀溶解平衡的影响因素
①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。
②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平
衡发生移动。
以AgCl为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
ΔH>0，完成下表：
外界条件 移动方向 c(Ag＋)
升高温度 右移 增大
加水(固体有剩余) 右移 不变
加入少量AgNO(s) 左移 增大
3
加入NaS(s) 右移 减小
2
通入HCl 左移 减小
通入NH 右移 减小
3
[应用举例]
将足量BaCO 固体分别加入：①30 mL水；②10 mL 0.2 mol·L－1NaCO 溶液；③50 mL
3 2 3
0.01 mol·L－1 BaCl 溶液；④100 mL 0.01 mol·L－1盐酸中溶解至溶液饱和。
2所得溶液中c(Ba2＋)由大到小的顺序为____________________________。
答案 ③＞④＞①＞②
3．溶度积常数
(1)溶度积常数和离子积比较
以A B (s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积(K ) 离子积(Q)
sp
含义 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
K (A B )＝ c m (A n ＋ )· c n (B m － ) ，式中的浓度 Q(A B )＝ c m (A n ＋ )· c n (B m － ) ，式
sp m n m n
表达式
是平衡浓度 中的浓度是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解：
①Q>K ：溶液过饱和，有沉淀析出；
sp
应用
②Q＝K ：溶液饱和，处于平衡状态；
sp
③Q＜K ：溶液未饱和，无沉淀析出
sp
(2)K 的影响因素
sp
①内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度
积越小，其溶解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
②外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。
[应用举例]
已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积。
化学式 K
sp
AgCl 1.8×10－10
AgBr 5.4×10－13
AgI 8.5×10－17
Ag S 6.3×10－50
2
Mg(OH) 5.6×10－12
2
请思考并回答下列问题。
(1)25 ℃时，AgCl(s)、AgBr(s)、AgI(s)溶于水形成的饱和溶液中c(Ag＋)大小关系能否直接判
断？三种物质的溶解能力由大到小如何排序？
(2)AgCl和Mg(OH) 相比，哪种物质更难溶？通过简单的计算阐述判断的依据。
2
答案 (1)能。溶解能力由大到小：AgCl>AgBr>AgI。
(2)K (AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝c2(Ag＋)＝1.8×10－10，c(Ag＋)≈1.34×10－5 mol·L－1，即AgCl
sp
的溶解浓度为1.34×10－5 mol·L－1；K [Mg(OH) ]＝c(Mg2＋)·c2(OH－)＝4c3(Mg2＋)＝5.6×10－
sp 2
12，c(Mg2＋)≈1.12×10－4 mol·L－1，即Mg(OH) 的溶解浓度为1.12×10－4 mol·L－1，则AgCl
2
更难溶。一、沉淀溶解平衡移动
1．已知溶液中存在平衡：Ca(OH) (s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体
2
系的说法不正确的是______________(填序号)。
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入NaCO 溶液，其中固体质量增加
2 3
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH) 固体质量不变
2
答案 ②③④⑤⑦
解析 加入碳酸钠粉末会生成CaCO 沉淀，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会
3
使平衡左移，有Ca(OH) 沉淀生成，但Ca(OH) 的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化
2 2
为更难溶的CaCO ，③错；恒温下K 不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH) 的饱和溶液，
3 sp 2
pH不变，④错；加热，Ca(OH) 的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入NaCO 溶液，
2 2 3
沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH) 固体转化为CaCO 固体，固体质量增加，⑥正确；加入
2 3
NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca(OH) 固体质量增加，⑦错。
2
2．(2023·青海海东统考模拟)将足量AgCl(s)溶解在水中，形成悬浊液。已知：AgCl(s)Ag
＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0，下列叙述错误的是( )
A．加热悬浊液，使其温度升高，则K (AgCl)增大
sp
B．加少量水稀释，上述平衡正向移动，c(Ag＋)不变
C．向悬浊液中通入少量氨气，Q(AgCl)K ，所以有AgCl沉淀生成。
sp4．(沉淀的pH)常温下，K [Cu(OH) ]＝2×10－20，计算有关Cu2＋沉淀的pH。
sp 2
(1)某CuSO 溶液中c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－1，如果生成Cu(OH) 沉淀，应调整溶液的pH，使
4 2
之大于__________。
(2)要使0.2 mol·L－1 CuSO 溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则
4
应向溶液中加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。
答案 (1)5 (2)6
解析 (1)根据题给信息，当 c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20时开始出现沉淀，则 c(OH－)＝
mol·L－1＝10－9 mol·L－1，c(H＋)＝10－5 mol·L－1，pH＝5，所以要生成Cu(OH) 沉淀，应调整
2
pH>5。
(2)要使Cu2＋浓度降至＝2×10－4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)＝10－6
mol·L－1，此时溶液的pH＝6。
5．(沉淀的顺序)已知K (AgCl)＝1.56×10－10，K (AgBr)＝7.7×10－13，K (AgCrO)＝9.0×10
sp sp sp 2 4
－12。某溶液中含有 Cl－、Br－和CrO，浓度均为 0.01 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入 0.01
mol·L－1的AgNO 溶液时，计算三种阴离子沉淀的先后顺序。
3
答案 三种阴离子浓度均为0.01 mol·L－1时，分别产生AgCl、AgBr和Ag CrO 沉淀，所需
2 4
要Ag＋浓度依次为
c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1，
1
c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝7.7×10－11 mol·L－1，
2
c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝3×10－5 mol·L－1，沉淀时Ag＋浓度最小的优先沉淀，因而沉淀的顺
3
序为Br－、Cl－、CrO。
考点二 沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
(1)沉淀生成的实际应用
在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目
的。
(2)使溶液中的离子转化为沉淀的条件：溶液中离子积Q>K 。
sp
(3)常用的方法
方法 举例 解释
除去CuCl 溶液中的FeCl ，可向溶液中
2 3
CuO 与 H ＋ 反应，促进 Fe 3 ＋ 水
调节pH法 加入 CuO[ 或 Cu(OH) 或 CuCO 或
2 3
解生成 Fe(OH ) 沉淀
3
Cu (OH) CO]
2 2 3除去NH Cl溶液中的FeCl 杂质，可加入 Fe 3 ＋ 与 NH ·H O 反应生成
4 3 3 2
氨水调节pH Fe(OH) 沉淀
3
以NaS 等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重 Na S 与 Cu 2 ＋ 、 Hg 2 ＋ 反应生成
2 2
沉淀剂法
金属离子 沉淀
2.沉淀的溶解
(1)原理：不断减少沉淀溶解平衡体系中的相应离子，使QK (AgI)。
3 sp sp
②一定条件下溶解度小的沉淀也可以转化成溶解度相对较大的沉淀。
重晶石[BaSO(s)]―――――――→BaCO (s)，但K (BaSO)②，C错误；b点为试管①加入蒸馏水稀释促进PbI 溶解，平衡正向移动，此时离子积小于溶度积，
2
则Q＝c(Pb2＋)·c2(I－)1.0×10－5 mol·L－1，所以误饮
4
c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，不会引起钡离子中毒，D错误。
三、沉淀转化反应平衡常数的相关计算
5．在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极而增大电解能耗。可向溶液
中同时加入Cu和CuSO ，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。已知：Cu＋Cu2＋2Cu＋ K＝
4
7.6×
10－7；K (CuCl)＝2.0×10－6。
sp
(1)通过计算说明上述除Cl－的反应能完全进行的原因为________________________。
(2)若用Zn替换Cu可加快除Cl－的速率，但需控制溶液的pH。若pH过低，除Cl－效果下降
的原因是____________________________。
答案 (1)已知：①Cu＋Cu2＋2Cu＋ K＝7.6×10－7；②CuCl(s)Cl－(aq)＋Cu＋(aq)
K ＝2.0×10－6；则①－2×②得：Cu＋Cu2＋＋2Cl－2CuCl，此反应的平衡常数为＝＝
sp
1.9×105，说明此反应进行程度很大，能够完全进行
(2)若pH过低，锌会与溶液中的氢离子反应1．下列判断错误的是________(填字母)。
A．向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO，溶液中增加(2016·全国卷Ⅲ，13D)
3
B．向2支盛有2 mL相同浓度银氨溶液的试管中分别加入2滴相同浓度的NaCl和NaI，一
支试管中产生黄色沉淀，另一支中无明显现象，说明 K (AgI)”或“<”)K (Ag S)。
sp sp 2
答案 >
解析 “浸锰”过程中，矿石中的银以Ag S的形式残留于浸锰渣中，MnS发生反应：MnS
2
＋2H＋===Mn2＋＋HS↑，硫化锰溶于强酸而硫化银不溶于强酸，则可推断：
2
K (MnS)>K (Ag S)。
sp sp 2
3．[2022·重庆，15(2)]25 ℃时相关的溶度积见表。
化学式 Fe(OH) Cu(OH)
3 2
溶度积 4×10－38 2.5×10－20
①在某滤液中Fe3＋和Cu2＋的浓度相近，加入NaOH溶液，先得到的沉淀是__________。
②25 ℃时，为了使Cu2＋沉淀完全，需调节溶液H＋浓度不大于__________ mol·L－1。
答案 ①Fe(OH) ②2×10－7
3
解析 ①由溶度积可知，向某滤液中加入氢氧化钠溶液，氢氧化铁先沉淀。②由溶度积可知，
25 ℃时，铜离子沉淀完全时，溶液中的氢氧根离子浓度为 mol·L－1＝5×10－8 mol·L－1，则
溶液中的氢离子浓度不大于2×10－7 mol·L－1。
4．[2022·全国乙卷，26(1)(2)]废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO 、PbO 、PbO和Pb，还
4 2
有少量Ba、Fe、Al的盐或氧化物等，为了保护环境、充分利用铅资源，通过下图流程实现
铅的回收。一些难溶电解质的溶度积常数如下表：
难溶电解质 PbSO PbCO BaSO BaCO
4 3 4 3
K 2.5×10－8 7.4×10－14 1.1×10－10 2.6×10－9
sp
(1)在“脱硫”中PbSO 转化反应的离子方程式为________________________，用沉淀溶解
4
平衡原理解释选择NaCO 的原因：___________________________________________
2 3
________________________________________________________________________。
(2)在“脱硫”中，加入NaCO 不能使铅膏中BaSO 完全转化，原因是_________
2 3 4
________________________________________________________________________。
答案 (1)PbSO (s)＋CO(aq)PbCO (s)＋SO(aq) 反应 PbSO (s)＋CO(aq)PbCO (s)＋
4 3 4 3
SO(aq)的平衡常数K＝＝＝≈3.4×105>105，PbSO 可以比较彻底的转化为PbCO
4 3
(2)反应BaSO(s)＋CO(aq)BaCO (s)＋SO(aq)的平衡常数K＝＝＝≈0.04≪105，反应正
4 3
向进行的程度有限
课时精练
1．(2020·全国卷Ⅱ，9)二氧化碳的过量排放可对海洋生物的生存环境造成很大影响，其原理
如下图所示。下列叙述错误的是( )
A．海水酸化能引起HCO浓度增大、CO浓度减小
B．海水酸化能促进CaCO 的溶解，导致珊瑚礁减少
3
C．CO 能引起海水酸化，其原理为HCOH＋＋CO
2
D．使用太阳能、氢能等新能源可改善珊瑚的生存环境
答案 C
解析 二氧化碳能引起海水酸化，其原理为CO＋HOHCOH＋＋HCO，C错误。
2 2 2 3
2．(2018·海南，6)某温度下向含AgCl固体的AgCl饱和溶液中加少量稀盐酸，下列说法正确的是( )
A．AgCl的溶解度、K 均减小
sp
B．AgCl的溶解度、K 均不变
sp
C．AgCl的溶解度减小、K 不变
sp
D．AgCl的溶解度不变，K 减小
sp
答案 C
解析 向AgCl饱和溶液中加少量稀盐酸，c(Cl－)增大，导致沉淀溶解平衡AgCl(s)Ag＋
(aq)＋Cl－(aq)逆向移动，则AgCl的溶解度减小，但温度不变，K 不变。
sp
3．往锅炉注入NaCO 溶液浸泡，将水垢中的CaSO 转化为CaCO ，再用盐酸去除，下列叙
2 3 4 3
述正确的是( )
A．温度升高，NaCO 溶液的K 增大，c(OH－)减小
2 3 w
B．CaSO 能转化为CaCO ，说明K (CaCO)＞K (CaSO)
4 3 sp 3 sp 4
C．CaCO 溶于盐酸而CaSO 不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
3 4
D．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO(s)CaCO (s)＋SO(aq)
4 3
答案 D
解析 温度升高，水的电离平衡正向移动，K 增大；温度升高，NaCO 的水解平衡正向移
w 2 3
动，c(OH－)增大，A项错误；K (CaCO)＜K (CaSO)，B项错误；CaCO 与盐酸反应生成可
sp 3 sp 4 3
溶性的氯化钙、水和二氧化碳，CaSO 与盐酸不满足复分解反应发生的条件，与酸性强弱无
4
关，C项错误。
4．向AgCl浊液中滴加氨水后可得到澄清溶液，继续滴加浓硝酸后又有沉淀生成。经查资
料得知：Ag＋＋2NH ·H O[Ag(NH)]＋＋2HO。下列分析不正确的是( )
3 2 3 2 2
A．浊液中存在沉淀溶解平衡：AgCl (s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．实验可以证明NH 结合Ag＋能力比Cl－强
3
C．实验表明实验室可用氨水洗涤银镜反应后的试管
D．由资料信息可推知：加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl
答案 C
解析 Ag＋与氨分子结合生成二氨合银离子，导致银离子浓度减小，促使 AgCl (s)Ag＋
(aq)＋Cl－(aq)正向移动，说明NH 结合Ag＋能力比Cl－强，B正确；银镜反应后的试管壁上
3
是银单质，银离子能够与氨水反应，银单质不能，C错误；浓硝酸能够中和一水合氨，使
Ag＋＋2NH ·H O[Ag(NH)]＋＋2HO逆向移动，银离子与溶液中的氯离子结合生成沉淀，
3 2 3 2 2
所以加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl，D正确。
5．大气中CO 含量的增多除了导致地球表面温度升高外，还会影响海洋生态环境。某研究
2
小组在实验室测得不同温度下(T ，T)海水中CO浓度与模拟空气中CO 浓度的关系曲线。
1 2 2
已知：海水中存在以下平衡：CO(aq)＋CO(aq)＋HO(aq)2HCO(aq)，下列说法不正确的
2 2
是( )A．T＞T
1 2
B．海水温度一定时，大气中CO 浓度增加，海水中溶解的CO 随之增大，CO浓度降低
2 2
C．当大气中CO 浓度确定时，海水温度越高，CO浓度越低
2
D．大气中CO 含量增加时，海水中的珊瑚礁将逐渐溶解
2
答案 C
解析 升高温度可以使HCO分解，海水中的CO浓度增加；当CO 浓度一定时，T 温度下
2 1
的海水中CO浓度更高，因而T ＞T ，A正确、C错误；观察图像可知，随CO 浓度增加，
1 2 2
海水中的CO浓度下降，B正确；珊瑚礁的主要成分是CaCO ，存在平衡：CaCO (s)Ca2＋
3 3
(aq)＋CO (aq)，若海水中的CO浓度下降，会导致平衡正向移动，珊瑚礁会逐渐溶解，D正
确。
6．(2023·浙江临海、新昌两地高三适应性考试)椰子蟹具有异常坚硬的甲壳，这归功于摄入
的椰子中的月桂酸(C H COOH)，在表面的角质层中形成难溶的月桂酸磷酸钙，存在如下
11 23
平衡：Ca PO (OOCC H )(s)3Ca2＋(aq)＋PO(aq)＋3C H COO－(aq) K ＝7.3×10－35，已
3 4 11 23 3 11 23 sp
知CaCO 的K ＝3.4×10－9。下列说法不正确的是( )
3 sp
A．椰子蟹摄入月桂酸含量较高的椰肉有助于形成更加坚硬的甲壳
B．弱碱性的海水可以保护椰子蟹外壳，使其不易被腐蚀
C．将少量月桂酸磷酸钙投入适量1 mol·L－1碳酸钠溶液中，可实现其与碳酸钙的转化
D．海水中CO 浓度升高，会腐蚀椰子蟹的外壳，使K 增大
2 sp
答案 D
解析 弱碱性的海水利于月桂酸形成月桂酸根离子，使得 Ca PO (OOCC H )(s)3Ca2＋
3 4 11 23 3
(aq)＋PO(aq)＋3C H COO－(aq)平衡逆向移动，利于保护椰子蟹外壳，使其不易被腐蚀，B
11 23
正确；海水中 CO 浓度升高，溶液酸性增强，使得月桂酸根离子转化为月桂酸，促使
2
Ca PO (OOCC H )(s)3Ca2＋(aq)＋PO(aq)＋3C H COO－(aq)平衡正向移动，导致腐蚀椰
3 4 11 23 3 11 23
子蟹的外壳，但不会使K 增大，D错误。
sp
7．为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如图实验。下列关于该实验的分析不正确的是(
)A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)
B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C．③中颜色变化说明有AgI生成
D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
答案 D
解析 根据信息，上层清液中存在 SCN－，白色沉淀是 AgSCN，存在沉淀溶解平衡：
AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)，A、B正确；在①中Ag＋有剩余，可能是c(I－)·c(Ag＋)＞
K (AgI)，出现沉淀，D错误。
sp
8．牙齿表面存在如下平衡：Ca (PO )OH(s)5Ca2＋(aq)＋3PO(aq)＋OH－(aq) K ＝6.8×10
5 4 3 sp
－37，Ca (PO )F的K ＝2.8×10－61。下列说法错误的是( )
5 4 3 sp
A．在牙膏中添加适量的磷酸盐，能起到保护牙齿的作用
B．口腔中的食物残渣能产生有机酸，容易导致龋齿，使K 增大
sp
C．正常口腔的pH接近中性，有利于牙齿健康
D．使用含氟牙膏，当Ca (PO )OH(s)与Ca (PO )F(s)共存时，≈2.4×1024
5 4 3 5 4 3
答案 B
解析 在牙膏中添加适量的磷酸盐，使平衡逆向移动，生成Ca (PO )OH(s)覆盖在牙齿表面，
5 4 3
能起到保护牙齿的作用，A正确；K 只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，B错误；＝＝
sp
＝≈2.4×1024，D正确。
9．探究Mg(OH) 的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行实验，下列说法不正确的是(
2
)
编号 ① ② ③
分散质 Mg(OH) HCl NH Cl
2 4
备注 悬浊液 1 mol·L－1 1 mol·L－1
A.向①中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，说明Mg(OH) 是一种弱电解质
2
B．为了使Mg(OH) 悬浊液溶解得更快，加入过量NH Cl浓溶液并充分振荡，效果更好
2 4
C．①③混合后发生反应：Mg(OH) (s)＋2NH(aq)Mg2＋(aq)＋2NH ·H O(aq)
2 3 2
D．向少量Mg(HCO ) 溶液中加入足量NaOH溶液，反应的离子方程式是Mg2＋＋2HCO＋
3 2
4OH－===Mg(OH) ↓＋2CO＋2HO
2 2答案 A
解析 Mg(OH) 悬浊液中滴加几滴酚酞溶液后，溶液显红色，则溶液呈碱性，说明 Mg(OH)
2 2
能电离出OH－，是一种电解质，不能判断是否为弱电解质，A错误；Mg(OH) 溶解产生的
2
OH－与NH Cl溶液中的NH生成NH ·H O，能加快Mg(OH) 悬浊液的溶解，B正确；因相同
4 3 2 2
温度下，氢氧化镁比碳酸镁更难溶，碱过量时生成Mg(OH) ，D正确。
2
10．已知：常温下，K (NiCO)＝1.4×10－7，K (PbCO )＝1.4×10－13，则向浓度均为0.1 mol·L
sp 3 sp 3
－1的Ni(NO ) 和Pb(NO ) 混合溶液中逐滴加入NaCO 溶液，下列说法错误的是( )
3 2 3 2 2 3
A．常温下在水中的溶解度：NiCO>PbCO
3 3
B．逐滴加入NaCO 溶液，先生成NiCO 沉淀，后生成PbCO 沉淀
2 3 3 3
C．向NiCO 沉淀中加入Pb(NO ) 溶液，会生成PbCO 沉淀
3 3 2 3
D．逐滴加入NaCO 溶液，当两种沉淀共存时，溶液中c(Ni2＋)∶c(Pb2＋)＝106∶1
2 3
答案 B
解析 常温下，K (NiCO)>K (PbCO )，故溶解度：NiCO>PbCO ，A项正确；逐滴加入
sp 3 sp 3 3 3
NaCO 溶液时，K (PbCO )较小，故先生成PbCO 沉淀，后生成NiCO 沉淀，B项错误；由
2 3 sp 3 3 3
于K (PbCO )
