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第十章 数据的收集、整理与描述考点整合与数学思想渗透及2022中考真题链
接
第一部分 考点整合
考点一 全面调查与抽样调查
1．（2022春•南浔区期末）下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查
B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查
C．检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查
D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查
思路引领：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结
果比较近似．
解：A．肺炎疫情期间，对学生体温测量应该采用全面调查，不合题意；
B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用全面调查，不合题意；
C．检查一批口罩的防护效果时，应该采用抽样调查，不合题意；
D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查，符合题意；
故选：D．
总结提升：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特
征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样
调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
考点二 总体、个体、样本与样本容量
2．（2022春•招远市期末）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学
生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中，以下说法正确的是（
）
A．200份试卷的成绩是样本
B．每名学生是个体
C．此调查为全面调查
D．本次调查的总体是2000名学生
思路引领：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概
念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后
再根据样本确定出样本容量．
解：为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校 2000名学生的垃圾分类知识测
试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，
A．200份试卷的成绩是样本，故本选项符合题意；
B．每名学生的垃圾分类知识测试成绩是个体，故本选项不合题意；
C．此调查为抽样调查，故本选项不合题意；
D．本次调查的总体是2000名学生的试卷的成绩，故本选项不合题意．
故选：A．
总结提升：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关
键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样
本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．为了加强学生安全意识，提高学生防范安全隐患的能力，某校从全校 1500名学生的安全知识测试卷中
随机抽取了200名的试卷进行成绩统计这个问题中总体是 ，个体 ，样本是
．
思路引领：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一
部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概
念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后
再根据样本确定出样本容量．
解：总体是：某校全校1500名学生的安全知识测试成绩，个体是：该校每名学生的安全知识测试成绩，
样本是：该校200名学生的安全知识测试成绩．
故答案是：某校全校1500名学生的安全知识测试成绩；该校每名学生的安全知识测试成绩；该校 200
名学生的安全知识测试成绩．
总结提升：题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考
查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
考点三 选取样本的合理性
4．（2020•高邮市二模）为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最
恰当的是（ ）
A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学
C．随机抽取全校5位同学
D．随机抽取全校每班各5位同学
思路引领：根据分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：
通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体
情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
解：为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，抽样方法最恰当的是随机抽取全校每
班各5位同学．
故选：D．
总结提升：此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
考点四 从统计图表中获取信息
5．（2020春•兴化市期末）扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目占总
体的百分比为 ．
思路引领：根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．
72
解：根据题意知该项目占总体的百分比为 ×100%＝20%，
360
故答案为：20%．
总结提升：本题考查扇形统计图，掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的
扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键．
6．（2021春•温州期末）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个
边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（ ）
A．20头 B．50头 C．140头 D．200头
思路引领：根据题意和直方图中的数据可以求得质量在82.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．解：由直方图可得，
质量在82.5kg及以上的生猪：30+20＝50（头），
故选：B．
总结提升：本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．（2022春•滨江区期末）某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件．用简
单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示
的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于
70分的产品为合格产品．
（1）求8月份生产的该产品抽样检测的合格率；
（2）在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？
思路引领：（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到8月份生产的该产品抽样检测的合格率；
（2）根据统计图中的数据，可以分别计算出7月和8月不合格的件数，然后比较大小即可解答本题．
132+160+200
解：（1）8月份生产的该产品抽样检测的合格率为 ×100%＝98.4%；
500
（2）8月的不合格件数多，
理由：由题意可得，
7月的不合格件数为：6000×2%＝120（件），
8月的不合格件数为：8000×（1﹣98.4%）＝128（件），
∵128＞120，
∴8月的不合格件数多．
总结提升：本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8．（2020•无锡）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息
记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年
收入 3 8 9 a 14 18
支出 1 4 5 6 c 6
存款余额 2 6 10 15 b 34
（1）表格中a＝ 1 1 ；
（2）请把下面的条形统计图补充完整；（画图后标注相应的数据）
（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？
思路引领：（1）本年度收入减去支出后的余额加上上一年存入银行的余额作为本年的余额，则可建立
一元一次方程10+a﹣6＝15，然后解方程即可；
{15+14−c=b
（2）根据题意得 ，再解方程组得到2018年的存款余额，然后补全条形统计图；
b+18−6=34
（3）利用（2）中c的值进行判断．
解：（1）10+a﹣6＝15，解得，a＝11，
故答案为：11；
{15+14−c=b {b=22
（2）根据题意得 ，解得， ，
b+18−6=34 c=7
即存款余额为22万元，
条形统计图补充为：
（3）小李在2018年的支出最多，支出了7万元．
总结提升：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
9．（2020秋•未央区校级期末）2020年2月，西安市积极响应国家“停课不停学”的号召，推行“网课教
学”．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四
个选项．随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不
完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卡相对应的图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有3800名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是
“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
思路引领：（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的
40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；
15
（2）样本中“满意”占调查人数的 ，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；
50
20+15
（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的 ，进而估计总体中“非常满意”或“满
50
意”的人数．
解：（1）抽查的学生数：20÷40%＝50（人），
抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），补全的条形统计图如图所示：
15
（2）360°× =108°，
50
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；20+15
（3）3800× =2660（人），
50
答：该校共有3800名学生中“非常满意”或“满意”的约有2660人．
总结提升：考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，
是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
第二部分 数学思想感悟
一、样本估计总体的思想
10．（2021•南浔区模拟）为了解某市九年级9000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学
生，结果有150名学生会游泳，那么估计该市会游泳的九年级学生人数约为 名．
思路引领：根据题意和题目中的数据，可以计算出该市会游泳的九年级学生人数约有多少名．
解：由题意可得，
150
估计该市会游泳的九年级学生有：9000× =3375（名），
400
故答案为：3375．
总结提升：本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出九年级会游泳的人数．
11．（2021•同安区三模）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名
学生每周课外阅读的时间，统计如表：
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5
人数 12 8 6 4
则每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是 ．
思路引领：利用概率公式求出即可．
解：∵30名学生每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为：6+4＝10，10 1
∴每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是： = ．
30 3
1
故答案为： ．
3
总结提升：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
二、统计思想
12．（2022春•长安区校级期中）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共
享经济模式在各个领域迅速的普及．
（1）为获得石家庄市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ；
A．对某学校的全体同学进行问卷调查
B．对某小区的住户进行问卷调查
C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查
（2）为了获得某个社区市民使用共享单车情况，调查小组从中随机抽取了 100人，统计了他们骑共享
单车的人数，并绘制了如图所示的统计图表（不完整）．
骑共享单车的人数统计表
年龄段（岁） 频数 频率
12≤x＜16 2 2%
16≤x＜20 3 3%
20≤x＜24 15 a%
24≤x＜28 25 25%
28≤x＜32 b 30%
32≤x＜36 25 25%
根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a＝ ；b＝ ；
②补全频数分布直方图；
③求该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比．思路引领：（1）根据抽样调查的定义可得；
（2）①根据“频率＝频数÷总数”可分别求得a、b的值；
②由①中所求数据可补全图形；
③用样本中第3、4、5组的频率之和可得答案．
解：（1）调查方式中比较合理的是C，
故答案为：C；
（2）①a%＝15÷100×100%＝15%，b＝100×30%＝30，
故答案为：15，30；
②补全图形如下：
③15%+25%+30%＝70%，
答：该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比为
70%．总结提升：本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率＝频数÷总数，
频率之和为1，属于中考常考题型．
三、数形结合思想
13．（2021春•樟树市期末）某校积极开展劳动教育，决定成立种植玉米、种植大豆、种植西红柿三个小组，
每名学生最多选择一个小组．为了解学生的选择意向，随机抽取七年级（1）（2）（3）（4）四个班
共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据统
计 图 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：
（1）求扇形统计图中，种植西红柿所占的百分比；
（2）求（4）班选择种植大豆小组的学生人数，补全折线统计图；
（3）若该校共有2500人，请你估计该校学生选择种植玉米小组的人数．
思路引领：（1）结合折线统计图即可求扇形统计图中，种植西红柿所占的百分比；
（2）根据扇形统计图求出（4）班选择种植大豆小组的学生人数，进而可补全折线统计图；
（3）根据用样本估计总体的方法即可估计该校学生选择种植玉米小组的人数．
解：（1）（12+15+13+14）÷200×100%＝27%．
所以种植西红柿所占的百分比为27%；
（2）30%×200＝60（人），
60﹣15﹣14﹣16＝15（人）．
答：（4）班选择种植大豆小组的学生人数为15人，（3）2500×（1﹣30%﹣5%﹣27%）
＝950（人）．
答：估计该校学生选择种植玉米小组的人数为950人．
总结提升：本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要
的信息是解决问题的关键．同时也考查了用样本估计总体．
第三部分 2022 中考真题精炼
一．选择题（共10小题）
1．（2022•宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除
颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（ ）
A．12 B．9 C．8 D．6
思路引领：先求摸到红球的频率，再用20乘以摸到红球的频率即可．
解：摸到红球的频率为3÷5＝0.6，
估计袋中红球的个数是20×0.6＝12（个），
故选：A．
总结提升：本题考查了用样本估计总体，关键是求出摸到红球的频率．
2．（2022•衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多
的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
思路引领：利用四个型号的数量所占百分比解答即可解：∵32%＞26%＞24%＞18%，
∴厂家应生产最多的型号为M号．
故选：B．
总结提升：本题考查了扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观
察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量
分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的
值为（ ）
5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
思路引领：根据题意可得2x+2y＝72，3x+2y＝96．，联立成二元一次方程组求解即可．
解：由题意得：
{2x+2y=72
，
3x+2y=96
{x=24
解得 ，
y=12
故选：C．
总结提升：此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方
程组．
4．（2022•六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是
（ ）
A．纯电动车 B．混动车 C．轻混车 D．燃油车
思路引领：根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多．
解：根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多．故答案为：A．
总结提升：本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图的特点，从中可以得到相关的信息．
5．（2022•盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C．全国人口普查
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
思路引领：根据全面调查与抽样调查的定义，逐一判断即可解答．
解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合普查，故A不符合题意；
B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故B符合题意；
C、全国人口普查，适合普查，故C不符合题意；
D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故D不符合题意；
故选：B．
总结提升：本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的定义是解题的关键．
6．（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．
根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
思路引领：根据统计图分别判断各个选项即可．
解：∵10÷5%＝200，
∴这次调查的样本容量为200，
故A选项结论正确，不符合题意；50
∵1600× =400（人），
200
∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，
故B选项结论不正确，符合题意；
∵200×25%＝50（人），
∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，
故D选项结论正确，不符合题意；
200−50−50−10−70
∵360°× =36°，
200
∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，
故C选项结论正确，不符合题意；
故选：B．
总结提升：本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．
7．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参
加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为 80人，则参加
“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
思路引领：先求出总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案．
解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，
∴总人数为80÷20%＝400（人），
∴参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），
故选：C．
总结提升：本题考查扇形统计图，解题的关键是读懂题意，能从统计图中获取有用的信息．
8．（2022•湖北）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
思路引领：根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；
B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；
C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；
D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意；
故选：A．
总结提升：本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
9．（2022•广西）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图
是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图
思路引领：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
解：根据题意，得
要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形
统计图．
故选：C．
总结提升：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
10．（2022•黑龙江）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数
是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
思路引领：根据频数和频率的定义求解即可．
解：本班A型血的人数为：40×0.4＝16．
故选：A．
总结提升：本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
二．填空题（共8小题）11．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方
式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
思路引领：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查
结果比较近似解答．
解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
总结提升：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的
特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽
样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．（2022•深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从
中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 90 0 ．
思路引领：符合选拔条件的人数＝该工厂总共人数×符合条件的人数所占的分率，列出算式计算即可求
解．
300
解：1200× =900．
400
答：该工厂1200人中符合选拔条件的人数为900．
故答案为：900．
总结提升：本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的分率．
13．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记
号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现
其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池．（填甲或乙）
思路引领：根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．
解：由题意可得，
5
甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷ =2000（条），
100
10
乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷ =1000（条），
100
∵2000＞1000，
∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，
故答案为：甲．
总结提升：本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是求出两个鱼池中鱼苗的数量．
14．（2022•长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体 1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省
“强省会战略”的学生有 名．
思路引领：用总人数乘以样本中知晓“强省会战略”的人数所占比例即可得．
95
解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有：1000× =950（名）．
100
故答案为：950．
总结提升：本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
15．（2022•株洲）A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
人员 领队 心理医生 专业医生 专业护士
占总人数的百分 4% ★ 56%
比
则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 40% ．
思路引领：根据各种人员占总人数的百分比之和为1计算即可得出答案．
解：1﹣4%﹣56%＝40%，
故答案为：40%．
总结提升：本题考查了统计表，掌握各种人员占总人数的百分比之和为1是解题的关键．
16．（2022•北京）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售 2 4 5 5 12 6 3 2 1
量/双
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 12 0 双．
思路引领：应用用样本估计总体的方法进行计算即可得出答案．
解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，
12
则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 ×400=120（双）．
40
故答案为：120．
总结提升：本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法进行求解是解决本题的关
键．
17．（2022•上海）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应
的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10人，
2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时
间不低于3小时的人数是 8 8 ．思路引领：用200乘样本中阅读时间不低于3小时的学生所占比例即可．
16+6
解：200× =88（人），
4+10+14+16+6
故该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是88人．
故答案为：88．
总结提升：本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的
思想解答．
18．（2022•岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分
为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）．下面是根据统
计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 份．
思路引领：由条形统计图可得A，C，D类作业分别有25份，30份，25份，由扇形统计图可得C类作
业份数占总份数的30%，可得总份数为100份，减去A，C，D类作业的份数即可求解．
解：∵C类作业有30份，且C类作业份数占总份数的30%，
∴总份数为：30÷30%＝100（份），
∵A，D类作业分别有25份，25份，∴B类作业的份数为：100﹣25﹣30﹣25＝20（份），
故答案为：20．
总结提升：本题考查条形统计图，扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提取所需信息．
三．解答题（共8小题）
19．（2022•德州）某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为 A：手抄报；B：
演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调
查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 10 0 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？
（4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？
思路引领：（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）根据四个活动人数之和等于总人数可得C人数，从而补全图形；
（3）360°乘以样本中D人数所占百分比即可；
（4）用1500乘以C类活动的百分比即可．
解：（1）本次共调查的学生有20÷20%＝100（名）；
故答案为：100；
（2）C对应人数为100﹣（20+10+30）＝40（名），
补全条形图如下：30
（3）360°× ×100%＝108°，
100
∴D类活动对应扇形的圆心角为108度；
40
（4）1500× =600（名），
100
答：估计该校最喜欢C类活动的学生有600名．
总结提升：本题考查了条形统计图和扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题
的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
20．（2022•湘西州）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得
到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书
活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的
学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为 2 0 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角 的度数为 108 ° ．
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于β“3本”的学生人数．
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 25人 30人 a 15人
思路引领：（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数；
（2）用总人数分别减去其它读书量人数即可得出a的值；用360°乘“3本”所占百分比即可得出扇形
统计图中“3本”部分所对应的圆心角 的度数；
（3）总人数乘以样本中“读书量”不少β于3本的学生人数所占百分比即可．
解：（1）抽样调查的学生总数为：25÷25%＝100（人），
答：本次调查共抽取学生100人；
（2）a＝100﹣10﹣25﹣30﹣15＝20；
30
扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角 的度数为：360°× =108°，
100
β故答案为：20；108°；
30+20+15
（3）3000× =1950（人），
100
答：估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为1950人．
总结提升：本题考查了扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体，从统计图中得到必要的信息是解决
问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．（2022•广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，
根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min 频数 频率
30≤t＜60 4 0.1
60≤t＜90 7 0.175
90≤t＜120 a 0.35
120≤t＜150 9 0.225
150≤t＜180 6 b
合计 n 1
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，n＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于 120min的学
生人数．
思路引领：（1）根据“频率＝频数÷总数”可得n的值，进而得出a、b的值；（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；
（3）利用样本估计总体解答即可．
解：（1）由题意可知，n＝4÷0.1＝40，
∴a＝40×0.35＝14，b＝6÷40＝0.15，
故答案为：14；0.15；40；
（2）补全频数分布直方图如下：
9+6
（3）480× =180（名），
40
答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180名．
总结提升：本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，从统计图表中获取数量和数量关
系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
22．（2022•贵阳）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022
年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择 折线 统计图更好（填“条形”或
“折线”）；（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进
出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是 万亿元；
（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
思路引领：（1）根据条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而
且能反映数量的增减变化情况；
（2）用2021年的出口总额减去进口总额即可；
（3）根据折线统计图解答即可．
解：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，我认为应选择折线统计图更好，
故答案为：折线；
（2）21.73﹣17.37＝4.36（万亿元），
即2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元；
故答案为：4.36；
（3）我国货物进出口总额逐年增加．（答案不唯一）．
总结提升：本题考查的是条形统计图和折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．
23．（2022•常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、
温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进
行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1～3个）、C（4～6个）、D（7个及以上），以下是根
据调查结果绘制的统计图的一部分．
（1）本次调查的样本容量是 10 0 ，请补全条形统计图；
（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有
225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．
思路引领：（1）用A类户数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算出C类和B类户数后补全条形统计图；
15
（2）利用样本估计总体，由于1500× =225（户），则可估计该小区1周内使用7个及以上环保塑
100
料袋的家庭约有225户，从而可判断调查小组的估计合理．
解：（1）20÷20%＝100，
所以本次调查的样本容量为100；
C类户数为100×25%＝25（户），
B类户数为100﹣20﹣25﹣15＝40（户），
补全条形统计图为：
故答案为：100；
（2）调查小组的估计合理．
理由如下：
15
因为1500× =225（户），
100
所以根据该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．
总结提升：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同
的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考
查了样本估计总体．
24．（2022•常德）2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小
学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生
劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．如图是根据此次调查结果得到的统计
图．
请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？
（2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人．
（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．
思路引领：（1）根据平均每周劳动时间不少于3小时的学生人数计算即可；
（2）计算出木工所占的比例然后估算即可；
（3）答案不唯一，合理即可．
500−130−180−85
解：（1） ×100%＝21%，
500
∴本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为21%；
（2）2000×（1﹣40%﹣27%﹣7%﹣10%）＝320（人），
∴若该校有2000名学生，则最喜欢的劳动课程为木工的估计有320人；
（3）（答案不唯一，合理即可）
如：建议学生积极参加学校的劳动课程，多做家务等等；建议学校增设特色劳动课程，增加劳动课的课
时等．
总结提升：本题主要考查统计的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键．
25．（2022•武汉）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，
C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体
学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的
统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是 ，条形统计图中C项
活动的人数是 ；
（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．思路引领：（1）根据两幅统计图提供的信息列式计算即可；
（2）根据样本估计总体列式计算即可．
12
解：（1）本次调查的样本容量是16÷20%＝80，B项活动所在扇形的圆心角的大小是360°× =54°，
80
条形统计图中C项活动的人数是80﹣32﹣12﹣16＝20（人），
故答案为：80，54°，20；
32
（2）2000× =800（人），
80
答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人．
总结提升：本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，正确地理解题意是解题的关键．
26．（2022•宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、
测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期的集训共有多少天？
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．思路引领：（1）根据条形统计图进行计算即可得出答案；
（2）根据折线统计图进行求解即可得出答案；
（3）对比折线统计图分析即可得出答案．
解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）．
答：这5期的集训共有55天．
（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．
答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．
（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导
致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．
总结提升：本题主要考查了折线统计图和条形统计图，熟练掌握折线统计图和扇形统计图的应用进行求解
是解决本题的关键
