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第十章 数据的收集、整理与描述考点整合与数学思想渗透及2022中考真题链
接
第一部分 考点整合
考点一 全面调查与抽样调查
1．（2022春•南浔区期末）下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查
B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查
C．检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查
D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查
考点二 总体、个体、样本与样本容量
2．（2022春•招远市期末）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学
生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中，以下说法正确的是（
）
A．200份试卷的成绩是样本 B．每名学生是个体
C．此调查为全面调查 D．本次调查的总体是2000名学生
3．为了加强学生安全意识，提高学生防范安全隐患的能力，某校从全校 1500名学生的安全知识测试卷中
随机抽取了200名的试卷进行成绩统计这个问题中总体是 ，个体 ，样本是
．
考点三 选取样本的合理性
4．（2020•高邮市二模）为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最
恰当的是（ ）
A．随机抽取七年级5位同学 B．随机抽取七年级每班各5位同学
C．随机抽取全校5位同学 D．随机抽取全校每班各5位同学
考点四 从统计图表中获取信息
5．（2020春•兴化市期末）扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目占总
体的百分比为 ．
6．（2021春•温州期末）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个
边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（ ）
A．20头 B．50头 C．140头 D．200头7．（2022春•滨江区期末）某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件．用简
单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示
的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于
70分的产品为合格产品．
（1）求8月份生产的该产品抽样检测的合格率；
（2）在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？
8．（2020•无锡）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息
记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）
年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年
收入 3 8 9 a 14 18
支出 1 4 5 6 c 6
存款余额 2 6 10 15 b 34
（1）表格中a＝ ；
（2）请把下面的条形统计图补充完整；（画图后标注相应的数据）
（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？9．（2020秋•未央区期末）2020年2月，西安市积极响应国家“停课不停学”的号召，推行“网课教
学”．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四
个选项．随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不
完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卡相对应的图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有3800名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是
“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
第二部分 数学思想感悟
一、样本估计总体的思想
10．（2021•南浔区模拟）为了解某市九年级9000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 400名学
生，结果有150名学生会游泳，那么估计该市会游泳的九年级学生人数约为 名．
11．（2021•同安区三模）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名
学生每周课外阅读的时间，统计如表：
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5
人数 12 8 6 4
则每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是 ．
二、统计思想
12．（2022春•长安区校级期中）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共
享经济模式在各个领域迅速的普及．
（1）为获得石家庄市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ；
A．对某学校的全体同学进行问卷调查
B．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查
（2）为了获得某个社区市民使用共享单车情况，调查小组从中随机抽取了 100人，统计了他们骑共享
单车的人数，并绘制了如图所示的统计图表（不完 整）．
骑共享单车的人数统计表
年龄段（岁） 频数 频率
12≤x＜16 2 2%
16≤x＜20 3 3%
20≤x＜24 15 a%
24≤x＜28 25 25%
28≤x＜32 b 30%
32≤x＜36 25 25%
根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a＝ ；b＝ ；
②补全频数分布直方图；
③求该样本中这个社区年龄在 20岁到32岁（含20 岁，不含32
岁）骑共享单车的人所占的百分比．
三、数形结合思想
13．（2021春•樟树市期末）某校积极开展劳动教育，决定成立种植玉米、种植大豆、种植西红柿三个小
组，每名学生最多选择一个小组．为了解学生的选择意向，随机抽取七年级（1）（2）（3）（4）四
个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根
据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求扇形统计图中，种植西红柿所占的百分比；
（2）求（4）班选择种植大豆小组的学生人数，补全折线统计图；
（3）若该校共有2500人，请你估计该校学生选择种植玉米小组的人数．第三部分 2022 中考真题精炼
一．选择题（共10小题）
1．（2022•宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除
颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（ ）
A．12 B．9 C．8 D．6
2．（2022•衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多
的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
3．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量
分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的
值为（ ）
5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克）
第一天 2 2 72
第二天 3 2 96
A．12 B．16 C．24 D．26
4．（2022•六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是
（ ）
A．纯电动车 B．混动车 C．轻混车 D．燃油车
5．（2022•盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C．全国人口普查 D．企业招聘，对应聘人员进行面试
6．（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．
根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36° D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
7．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参
加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为 80人，则参加
“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
8．（2022•湖北）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
9．（2022•广西）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图
是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图
10．（2022•黑龙江）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数
是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
二．填空题（共8小题）
11．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方
式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
12．（2022•深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从
中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ．
13．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记
号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现
其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池．（填甲或乙）
14．（2022•长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体 1000名学生中，随
机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省
“强省会战略”的学生有 名．
15．（2022•株洲）A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
人员 领队 心理医生 专业医生 专业护士
占总人数的百分 4% ★ 56%
比
则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 ．
16．（2022•北京）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如
下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售 2 4 5 5 12 6 3 2 1
量/双
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双．17．（2022•上海）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应
的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10
人，2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅
读时间不低于3小时的人数是 ．
18．（2022•岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分
为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）．下面是根据统
计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 份．
三．解答题（共8小题）
19．（2022•德州）某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为 A：手抄报；B：
演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调
查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 10 0 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？
（4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？20．（2022•湘西州）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得
到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书
活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的
学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角 的度数为 ．
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．
β
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 25人 30人 a 15人
21．（2022•广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，
根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min 频数 频率
30≤t＜60 4 0.1
60≤t＜90 7 0.175
90≤t＜120 a 0.35
120≤t＜150 9 0.225
150≤t＜180 6 b
合计 n 1
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，n＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于 120min的学
生人数．22．（2022•贵阳）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022
年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择 折线 统计图更好（填“条形”或
“折线”）；
（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进
出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是 万亿元；
（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
23．（2022•常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生
物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情
况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1～3个）、C（4～6个）、D（7个及以上），以下
是根据调查结果绘制的统计图的一部分．
（1）本次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有
225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．24．（2022•常德）2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小
学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生
劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．如图是根据此次调查结果得到的统计
图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？
（2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人．
（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．
25．（2022•武汉）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，
C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体
学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的
统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是 ，条形统计图中C项
活动的人数是 ；
（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．26．（2022•宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时
间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期的集训共有多少天？
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
