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10.1 统计调查
考点一：全面调查和抽样调查
全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的步骤：
1、明确调查问
2、确定调查对象
3、选择调查方法
4、展开调查,收集数据
5、整理数据
6、描述数据
7、得出结论
抽样调查: 采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况,
叫做抽样调查.
考点二：基础概念
总体: 所要考察对象的全体叫做总体.
个体: 总体中每一个考察对象叫做个体。
样本: 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量: 样本中个体的数目。
技巧归纳：全面调查与抽样调查的比较
考点三：统计表和统计图的区别：
统计表反映的数据准确且容易查找；统计图很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据。
在实际问题中常把统计表、统计图结合起来描述数据，要能根据不同问题选
择适当的统计图描述数据，以利于数据的分析，最终做出合理的决策。
题型一：全面调查和抽样调查
1．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A．对我市中学生观看世界杯情况的调查
B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查
C．对我市中学生参加社区公益活动情况的调查
D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查
1．D
【分析】根据抽样调查、全面调查的意义结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】解：A．对我市中学生观看世界杯情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；
B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；
C．对我市中学生参加社区公益活动情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；
D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查，适合全面调查，符合题意．
故选D．
2．下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ）
A．考查人们保护海洋的意识 B．了解某班学生50米跑的成绩
C．调查某种品牌照明灯的使用寿命 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收
视率
2．B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．考查人们保护海洋的意识，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B．了解某班学生50米跑的成绩，人数不多，适合全面调查，故本选项符合题意；
C．调查某种品牌照明灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
3．下列检测中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．检测一批充电宝的使用寿命
B．检测一批电灯的使用寿命C．检测一批家用汽车的抗撞击能力
D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量
3．D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A．检测一批充电宝的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B．检测一批电灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C．检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意适；
D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适宜普查方式，故本选项符合题意．
故选：D．
题型二：总体、个体等基础概念
4．为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下
列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是100
C．2700名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
4．B
【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可
解答．
【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B、样本容量是100，故此选项符合题意；
C、2700名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些
数学概念是解题的关键．
5．为了解某校学生家庭的收入情况，从中抽取了100个学生的家庭进行调查．下面说法正
确的是（ ）
A．全校学生家庭是总体 B．抽取的这100个学生是样本
C．样本容量是100 D．样本容量是100个学生家庭的收入
5．C
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中
所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样
本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收
集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、全校学生家庭的收入情况是总体，故A不符合题意；B、抽取的这100个学生家庭的收入情况是样本，故B不符合题意；
C、样本容量是100，故C符合题意；
D、样本容量是100，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了总体、个体和样本，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的
关键．
6．如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统计图，
已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正
确的是（）
A．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有700人
D．被调查的学生有120人
6．D
【分析】根据被抽查的学生中乘车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数；根
据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断；用 乘
即可求出乘车部分所对应的圆心角度数．
【详解】解：因为乘车的有 人，占总调查人数的 ，
所以调查的总人数为： （人），故选项 符合题意；
被调查的学生中，步行的有： （人），不选项 不符合题意；
扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为： ，故选项 不符合题意；
估计全校骑车上学的学生有： （人），故选项 不符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了扇形统计图以及用样本估计总体，扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小，正确求出调查的总人数是解答本题的关键．
题型三：用样本估计总体
7．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行
随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还需移植成活1800棵该种树苗，根据统
计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（ ）A．1620棵 B．1800棵 C．2000棵 D．2093棵
7．C
【分析】根据用统计图可知，树苗的成活率约为 ，列出方程求解即可．
【详解】解：根据统计图可知，树苗的成活率约为 ，
设第二批树苗购买量为x颗，
，
解得： ，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是根据折现统计图得出树苗成活的
概率．
8．生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们
做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请
你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（ ）只．
A．12000 B．15000 C．10000 D．1000
8．C
【分析】由题意可知：重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有
标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．
【详解】解： (只)，
故选：C．
【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的
信息来估计总体的信息．
9．为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了 的学生，
对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图．
下列结论错误的是（ ）A．被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占
B．被抽测学生中参加羽毛球项目人数为 人
C．估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多
D．全区九年级大约有 名学生参加乒乓球项目
9．C
【分析】结合参加足球的人数与其所占的百分比， 计算可得本次调查共抽取的学生数，
进而求出被抽测学生中参加羽毛球项目人数为， 再计算出区九年级参加篮球项目的学生和
参加足球项目的学生所占的百分比即可知道答案C是否正确， 估计九年级大约名学生参
加乒乓球项目的人数和1500比较大小即可．
【详解】解： 参加足球的人数是 40 人， 所占的百分比为 ，
本次抽取的总人数为 （人），
被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占 ，故A正确，不合题意；
被抽测学生中参加羽毛球项目人数为 人， 故B正确，不合题
意；
全区九年级参加篮球项目的学生比所占百分比为 ，
参加足球项目的学生所占百分比为 ，
估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多 ，故C错
误，符合题意；
从该年级学生中随机抽取了 的学生，
九年级大约有 名学生参加乒乓球项目， 故D正确，不合题
意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计
图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇
形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．题型四：条形统计图
10．甲、乙、丙三个小组生产帐蓬，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工人2人每
天共生产3顶帐蓬．如图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可以得出人数
最多的小组是（ ）
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．乙、丙两组
10．C
【分析】根据统计图数据，分别求出甲、乙、丙三组的男工人与女工人数，然后比较即可．
【详解】解∶甲组男工人的人数为 人，女工人的人数为 人，
∴甲组的人数18+6=24人；
乙组男工人的人数为 人，女工人的人数为 人，
∴乙组的人数16+9=25人；
丙组男工人的人数为 人，女工人的人数为 人，
∴丙组的人数8+18=26人；
∴丙组的人数最多．
故选：C
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息
是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
11．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意
见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生
一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人
B．m的值为129
C．n的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°
11．C
【分析】A．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人
数；
B．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m的值，
C．用4次及以上的人数除以总人数即可得出n的值；
D．用360°乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可．
【详解】解：A．这次调查活动共抽取20÷10%=200（人），说法错误，不符合题意；
B．m=200×43%=86，说法错误，不符合题意；
C．n%=54÷200×100%=27%，即n的值为27，说法正确，符合题意；
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为：360°×20%=72°，说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合
的思想解答．
12．学校社团活动可以丰富学生的学习生活，劳逸结合，发展自己的乐趣等．某校对参加
学校社团活动的学生人数进行了统计并绘制扇形统计图如图所示，若信息技术社团有60人，
则劳动实践社团有（ ）人．A．75 B．90 C．108 D．150
12．B
【分析】先根据信息技术社团有60人，占参加学校社团活动的学生人数的 ，求出参
加学校社团活动的学生人数，然后根据劳动实践社团的学生人数占参加学校社团活动的学
生人数的 ，求出结果即可．
【详解】解：∵信息技术社团有60人，占参加学校社团活动的学生人数的 ，
∴参加学校社团活动的学生人数为：
（人），
∵劳动实践社团的学生人数占参加学校社团活动的学生人数的 ，
∴劳动实践社团的学生人数为：
（人），故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是理解扇形统计图的特点，根据扇形统
计图求出参加学校社团活动的学生人数．
题型五：扇形统计图
13．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未
完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（
）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
13．C
【分析】利用骑车的人数及百分比求出总人数，判断A；由总人数乘以步行的百分比得步
行的人数，判断B；总人数乘以乘车的百分比得乘车的人数即可判断C；利用 乘以百
分比得圆心角度数．【详解】解：被调查的学生有 （人），故选项A正确，不符合题意；
被调查的学生中，步行的有 （人），故选项B正确，不符合
题意；
骑车上学的学生有21人，乘车上学的学生有 人，
∴骑车上学的学生比乘车上学的学生多 人，故选项C不正确，符合题意；
乘车部分所对应的圆心角为 ，故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了扇形统计图，扇形圆心角的度数的计算，利用部分的数量及百分比求
总数，正确理解扇形统计图得到相关信息是解题的关键．
14．青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出
行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下
列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
14．D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】A.本次抽样调查的样本容量是 ，故A正确，不符合题意；
B.扇形统计图中的m为 ，故B正确，不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有 （人），故C正确，不符合题意；
D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有
（人），故D错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是
解题的关键，另外注意学会分析图表．
15．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线
和虚线表示，如图所示，下面结论错误的是（ ）A．甲的第三、四次成绩相同
B．甲的第四次成绩比乙少2分
C．甲、乙两人第三次的成绩相同
D．甲每次的成绩都比乙的成绩高
15．D
【分析】通过折线图，分析甲的成绩和乙的成绩即可求解．
【详解】A．甲的第三、四次成绩都是12分，成绩相同，A选项正确，所以A选项不符合
题意；
B．甲的第四次成绩为12分，乙的第四次成绩为14分，甲的第四次成绩比乙少2分，B选
项正确，所以B选项不符合题意；
C．甲、乙两人第三次的成绩都是12分，成绩相同，C选项正确，所以C选项不符合题意；
D．甲的成绩第1、2、4、5次的成绩都不如乙，D选项错误，所以D选项符合题意．
故选D．
题型六：折线统计图
16．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试
成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结
论不正确的是（ ）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
16．D
【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．【详解】解：A、测试的学生人数为： （名），故不符合题意；
B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占
比逐周增长，故不符合题意；
C、第4月增长的“优秀”人数为 （人），第3月增长的“优
秀”人数 （人），故不符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为： （人），故符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要
的信息是解决问题的关键．
17．我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
17．C
【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不
符合题意；
B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；
C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；
D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
18．垃圾分类是在源头将垃圾分类投放，并通过分类的清运和回收使之重新变成资源.某城
市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘
制成如下两幅不完整的统计图.（注： 为厨余垃圾， 为可回收垃圾， 为其它垃圾，
为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中，“可回收垃圾”所对应的圆心角度数；
(3)假设该城市每月产生的生活垃圾为 吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害
垃圾有多少吨？
18．(1)这次抽样调查中可回收垃圾为12吨，图形见详解；
(2)
(3)估计每月产生的有害垃圾有1440吨．
【分析】（1）利用图表中信息得到A厨余垃圾吨数和占比，得出总数，再由其他A、C、
D的吨数求得可回收垃圾的吨数．
（2）利用扇形统计图角度等于 乘以占比，计算即可．
（3）利用样本占比等于总体占比计算即可．
【详解】（1） ， ，
∴这次抽样调查中可回收垃圾为12吨，
条形统计图如下：（2）
∴“可回收垃圾”所对应的圆心角度数为 ；
（3）
∴估计每月产生的有害垃圾有1440吨；
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题
意，利用数形结合的思想解答．
题型七：统计图的综合问题
19．为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内
涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动
的成绩划分了四个等级： 为合格， 为良好， 为优秀， 为非常优秀，现随机抽查部
分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求 的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若我县有 名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？
19．(1) ，
(2)见解析
(3)5280人
【分析】（1）根据“良好”的人数除以占比得出总人数，用“合格”的人数除以总人数得
出 ，根据“非常优秀”的人数除以占比得出 ，根据“优秀”的占比乘以 得出“优
秀”对应扇形的圆心角度数；
（2）根据“优秀”的占比乘以总人数得出“优秀”的人数，进而补全统计图；
（3）用8000乘以“优秀”和“非常优秀”的占比即可求解．【详解】（1）解：总人数为 （人），
，
，
“优秀”对应扇形的圆心角度数为 ，
故答案为： ； ；
（2）“优秀”的人数为 （人），
补全统计图如图所示：
（3）估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有 （人），
答：估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有5280人．
20．《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设
置劳动课程 某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，
学校在七年级学生中对四项劳动内容A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；
D：文明礼仪劝导 开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：
请结合统计图回答下列问题：
(1)该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．
(2)在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？(3)若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共
有多少人．
20．(1)50人，见解析
(2)144度
(3)432人
【分析】（1）利用喜欢校园种植花草的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生
总人数，再利用总人数乘以C的百分比求出喜欢校园清洁的人数，最后利用总人数减去其
他的人数求出喜欢学校食堂帮厨的人数，即可补全条形统计图；
（2）利用项目B的百分比乘以 即可求得所在扇形的圆心角度数；
（3）用600乘以喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨的百分比的和即可．
【详解】（1）解：该校抽样调查的学生人数为 （人），
喜欢校园清洁的人数为 （人），
喜欢学校食堂帮厨的人数为 （人），
补全条形统计图如下：
（2）解： ，
答：项目 所占扇形的圆心角是144度；
（3）解： （人），
答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人．
一、单选题
21．某超市销售甲、乙两种型号的垃圾桶在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结
论正确的是（ ）A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同
C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．甲型垃圾桶在6月份的利润必然超过乙超
市
21．B
【分析】根据折线统计图所反映数量的增减变化情况进行判断即可．
【详解】解：由题意可知：
A．甲型垃圾桶的利润1月至4月逐月减少，4月以后又出现增长，因此选项A不符合题意；
B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同，因此选项B符合题意；
C．乙型垃圾桶的利润1月至2月逐月增加，4月以后又出现减小，因此选项C不符合题意；
D．甲型垃圾桶在6月份的利润不一定超过乙超市，因此选项D不符合题意；
故选：B．
22．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查九年级一班全体50名学生的视力情况 B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋
剂的使用情况
C．调查某批中性笔的使用寿命 D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
22．C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查九年级一班全体50名学生的视力情况，适宜采用全面调查，不符合
题意；
B、调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，不符合题意；
C、调查某批中性笔的使用寿命，适宜采用抽样调查，符合题意；
D、调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量，适宜采用全面调查，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处
理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调
查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
23．为了解我市 名初三学生的期末考试数学成绩，从中抽取 名学生的成绩进行
统计．下列说法： 我市 名学生的期末考试数学成绩的全体是总体； 每个学生是个体； 名学生是总体的一个样本； 样本容量是 名．则正确说法的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
23．D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中
所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样
本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收
集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解： 我市 名学生的期末考试数学成绩的全体是总体，说法正确；
每个学生是个体，说法错误，应该是每个学生的数学成绩是个体；
名学生是总体的一个样本，说法错误，应是 名学生的数学成绩是总体的一个
样本；
样本容量是 名，说法错误，应是样本容量是 ；
正确的说法共 个．
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体
与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范
围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
24．观察统计图，下列判断错误的是（ ）
A．甲班男、女生人数相等 B．乙班女生比男生人数多
C．乙班女生比甲班女生人数多 D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
24．C
【分析】根据扇形图的特点和计算方法即可求解．
【详解】解： 选项， 甲班男、女生各占 ， 甲班男、女生人数相等，故本选项正
确；
选项， 乙班女生所占的比例比男生多， 乙班女生比男生人数多，故本选项正确；
选项， 两班的人数无法确定， 无法比较两班女生的多少，故本选项错误；
选项，无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少，故本选项正确．
故选∶ ．【点睛】本题主要考查扇形统计图的相关知识，理解图示，掌握扇形统计图的特点是解题
的关键．
25．近几年人们的购物方式发生了很大的改变，支付方式也日益增多，某数学兴趣小组就
此问题在本地区随机调查了500人，并根据调查结果在此处键入公式．绘制了统计图：
(1)补全条形统计图和扇形统计图；
(2)求在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数；
(3)若该地区有40万人口，请估计会有多少人在网络购物时选择微信支付？
25．(1)见解析
(2)
(3)估计会有128000人在网络购物时选择微信支付
【分析】（1）先求出不选择网络购物的人数和支付方式为微信的百分比，然后补全统计图
即可；
（2）用 乘以微信支付的百分比即可得到答案；
（3）利用样本中微信的百分比估计总体的即可得到答案．
【详解】（1）不选择网络购物的人数为： （人），
支付方式为微信的百分比为： ，
补全的条形统计图和扇形统计图如图所示：
（2）在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数为： ；
（3） （万人） （人）．答：估计会有128000人在网络购物时选择微信支付．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键在于能
够根据题意准确获取信息求解．
26．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，同称“二十大”．
在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决
议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，某小区居民进行了随机抽样调查，
选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“A、依法治国；B．杜会保障；C．乡村振兴；
D．教育改革；E．数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制
了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)图中B所在扇形的圆心角度数为______；
(2)扇形统计图中， ______；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)若这个小区居民共有1300人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题
是“教育改革”的大约有多少人？
26．(1)
(2)
(3)见解析
(4)130
【分析】（1）用 乘以议题B的人数所占比例即可；
（2）用议题 的人数除以它对应的百分比可得调查总人数，进而得出议题 、议题 的人
数，用议题A的人数除以调查总人数即可求出a；
（3）根据议题 、议题 对应的人数补全图形即可；
（4）用总人数乘以样本中 人数所占比例即可．
【详解】（1）解：B 所在扇形的圆心角度数为： ，
故答案为：
（2）调查总人数为： (人)，故议题 的人数为： (人)，
∴议题A的人数为： (人)，
∴议题A对应的百分比为： ，
∴ ，
故答案为：25；
（3）条形统计图补充如下图所示：
（4） (人)
答：该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有130人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计
图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每
个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．一：单选题
27．武汉市中小学全面开展“阳光体育大课间”活动，某校根据学校实际，决定开设 ：
篮球、 ：乒乓球、 ：羽毛球、 ：健美操等四项活动项目．为了解学生最喜欢哪一项
活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，根据图中所给信息，下列判断：①本次调查一
共抽取了 名学生；②在被调查的学生中，“羽毛球”的扇形的圆心角为 ；③若该
校有学生 人，则估计该校最喜欢乒乓球的学生人数为 人．其中，正确的判断有
（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
27．D
【分析】①用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的
学生数；②先计算出羽毛球所占的百分比，再求所对应的圆心角的度数；③根据样本估计
总体，即可解答．
【详解】解：① （人），故①正确；
② ，故②正确；
③ （人），故③正确；
∴正确的有3个，
故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计
图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇
形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
28． 年 月 日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课
堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛
细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介
绍……某校有 名学生，一同收看了这场来自 公里之上的奇妙科学课，并参加了关
于“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，从中抽取 名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A． 名学生的问卷调查情况是总体 B． 名学生的问卷调查情况是样本
C． 名学生是样本容量 D．每一名学生的问卷调查情况是个体
28．C
【分析】根据总体、个体、样本容量的定义进行解答即可．
【详解】解：A． 名学生的问卷调查情况是总体，故A正确，不符合题意；
B． 名学生的问卷调查情况是样本，故B正确，不符合题意；
C． 是样本容量，故C错误，符合题意；
D．每一名学生的问卷调查情况是个体，故D正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了样本容量、总体和个体，熟练掌握相关的定义，是解题的关键．
29．某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情
况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答
下列问题：
在这次评价中，一共抽取的学生人数为（ ）人．
A．560 B．420 C．210 D．100
29．A
【分析】结合条形统计图和扇形统计图，用“专注听讲”的学生人数除以其所占的百分比
可得一共抽取的学生人数．
【详解】解：在这次评价中，一共抽取的学生人数为 （人）．
故选：A．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够理解条形统计图和扇形统计图之间的联
系是解题的关键．
30．某同学要调查分析本校八年级学生数学成绩的变化情况． 以下是排乱的统计步骤：①
绘制折线统计图来表示成绩的变化；②收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；③从折
线统计图中分析出成绩的变化；④整理收集八年级历次质量检测的相关数据． 正确统计步
骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→①→③30．D
【分析】正确统计步骤：先收集整理数据，再根据数据绘制折线图，最后根据折线图分析
数据．
【详解】正确统计步骤的顺序是：收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；整理收集八
年级历次质量检测的相关数据；绘制折线统计图来表示成绩的变化；从折线统计图中分析
出成绩的变化．
故选D．
【点睛】本题考查了统计步骤，理解识记正确的统计步骤是本题的关键．
31．生物学家采用“捕获—标记—再捕获”的方法估计池塘里鱼的数量．例如：技术人员
第一次捕获200条鱼，作上标记；第二次捕获160条鱼，其中20条有标记，占这次捕获数
的 ；于是推断出第一次捕获的200条鱼大约也是总数的 ，所以池塘中大约有1600条鱼．
这里用到的数学思想是（ ）
A．样本估计总体思想B．公理化思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想
31．A
【分析】根据题目所给条件分析数学思想为样本估计总体思想．
【详解】解：根据条件可知，生物学家用第一次捕获和第二次捕获的标记数目进行计算总
数，所用数学思想为“样本估计总体思想” ．
故选：A
【点睛】本题主要考查数学思想的应用，能够根据实验整个过程分析运用数学思想是解题
的关键．
32．丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出
行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中
信息，下列结论错误的是（ ）
A．扇形统计图中的a为
B．本次抽样调查的样本容量是1000
C．在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为
D．在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人
32．D
【分析】根据各部分百分比之和等于1可得a的值；根据“其他”人数及其对应的百分比
可得样本容量；用 乘 可得“其他”对应的圆心角度数；用总人数乘以对应的百分比可得选择自驾方式出行的人数．
【详解】解：A．扇形统计图中的a为： ，故本选项正确，不符合题意；
B．本次抽样调查的样本容量是： ，故本选项正确，不符合题意；
C．在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为： ，故本选项正确，
不符合题意；
D．在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为： （人），故选项错误，
D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数
据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
二、填空题
33．下列调查中，适合采用抽样调查的为__________ 填序号 ．
①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上
老人的健康情况；④了解居民对废电池的处理情况．
33． /
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可解答．
②④④②
【详解】解：①了解全班同学的视力情况，适合普查；
②了解某地区中学生课外阅读的情况，适合用抽样调查；
③了解某市百岁以上老人的健康情况，适合普查；
④了解居民对废电池的处理情况，适合抽样调查；
故答案为：②④．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是解答本题的
关键．
34．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受
欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序：
__________ 只填序号 ①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图
分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．
34．②④①③
【分析】根据统计的一般顺序排列即可．
【详解】解：统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图
表得出结论，
故答案为：②④①③．
【点睛】本题考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分
析图表得出结论．
35．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若初中生有80人，则大学生有
_______人．35．40
【分析】先根据初中生的人数以及所占的比例求得总人数，再乘以大学生所占的比例，即
可得到大学生人数．
【详解】解：参观温州数学名人馆的学生总人数为 人，
大学生人数为 人，
故答案为：40．
【点睛】本题考查了扇形统计图，利用扇形统计图求出总人数是解题关键．
36．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，
①男生在 岁时身高增长速度最快
②女生在 岁以后身高增长速度放慢
③女生身高增长的速度总比男生慢
④ 岁时男女生身高增长速度基本相同
以上说法错误的是________．
36．③
【分析】根据统计图中的数据变化，可得答案．
【详解】解：①男生在 岁时身高增长速度最快，故正确；
②女生在 岁以后身高增长速度放慢，故正确；
③女生身高增长的速度在11岁前比男生快，故错误；
④ 岁时男女生身高增长速度基本相同，故正确；
故错误的是：③，故答案为：③．
【点睛】本题考查了统计图，解题的关键是读懂统计图中的数据及其变化情况．
37．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光
盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午
餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不
完整的统计图．这次被调查的同学共有______名．
37．1000
【分析】根据没有剩的人数为400人，占总调查人数的 得出结果即可．
【详解】解： （人），
即这次被调查的同学共有1000名，
故答案为：1000．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，解题的关键是理解题意，熟
练掌握扇形统计图和条形统计图的特点．
38．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心
随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分
钟跳绳”能获得满分的学生人数约为_______．
38．2325
【分析】根据200名学生，结果仅有45名学生未获满分求得九年级“4分钟跳绳”能获得
满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论．
【详解】解： （名），
答：估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 2325名．
故答案为：2325名．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．
三、解答题
39．铜官窑古镇项目是湖南省首个投资超百亿的文旅项目，也是长沙市“湘江古镇群建设
三年行动计划”收官之作，被列为全国旅游优选项目，包含有地下河漂流、黑石号特技秀、飞行影院、5D影院、铜官窑传奇秀、铜官水秀等六大世界顶级娱乐体验项目．某导游为了
了解游客们对其中的“地下河漂流”（A）、“黑石号特技秀”（ ）、“飞行影院”（
）、“5D影院”（ ）四个不同项目的喜爱情况，在某段时间对体验过这些项目的部分游
客进行了抽样调查（每位游客只选其中一个项目），并将调查情况绘制成如下两幅不完整
的统计图．
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的游客人数是多少人；
(2)请直接将两幅统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
(3)若某段时间体验过这些项目的游客有1000人，请估计喜爱A项目“地下河漂流”有多
少人？
39．(1)600人
(2)补图见解析
(3)300人
【分析】（1）根据 计算求解参加抽样调查的游客人数即可；
（2）由题意知， 项目的人数为 （人）， 组的占比为
， 组的占比为 ，然后补图即可；
（3）根据 ，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，参加抽样调查的游客人数是 （人），
∴参加抽样调查的游客人数是600人；
（2）解：由题意知， 项目的人数为 （人），
∴ 组的占比为 ， 组的占比为 ，
补全图形如下：（3）解：由题意知，估计喜爱A项目“地下河漂流”有 （人），
∴估计喜爱A项目“地下河漂流”有300人．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体等知识．解题的关键在于
从统计图中获取正确的信息．
40．某市为了解初中生每周锻炼身体的时长 （单位：小时）的情况，在全市随机抽取部
分初中生进行调查，按五个组别：A组（ ）；B组（ ）；C组（ ）；
D组（ ）；E组（ ）进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图
中提供的信息，解决下列问题：
(1)求出这次抽样调查的学生总人数；
(2)补全频数分布直方图；
(3)C组所在扇形的腰心角的度数为______度；
(4)根据样本估计全市12000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有多少名．
40．(1)500
(2)见解析
(3)
(4)8400
【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可求出这次抽样调查的学生总人数；
（2）根据各组人数之和等于样本容量求出D组人数，然后补全图形即可；（3）用360°乘以C组人数所占比例即可解答；
（3）用总人数乘以样本中C、D、E组人数和所占比例即可解答．
【详解】（1）解：这次抽样调查的学生总人数 ．
答: 这次抽样调查的学生总人数为500．
（2）解：D组人数为 （人），
补全图形如下：
．
（3）解：C组所在扇形的腰心角的度数为 ．
故答案为 ．
（4）解：估计全市12000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有
（人）．
答：估计全市12000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有8400人．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，理解两
个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键．
41．云南鲜花饼以盛开在味蕾里的沁人花香、本真而自然的美好让人食而不忘，成为云南
最具特色的伴手礼．某超市现有五种口味的鲜花饼，分别是：A原味，B紫薯味，C抹茶味，
D茉莉味，E坚果味．数学兴趣小组为了解人们对这五种口味鲜花饼的喜爱情况，对该超
市一天的顾客进行抽样调查，然后根据统计结果绘制如下统计图：
说明：参与本次抽样调查的每一位顾客在上述五种口味的鲜花饼中，选择且只选择了一种
喜爱的鲜花饼．
请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的顾客共有______人，m=______，n=______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该超市这天有3650名顾客，估计喜爱原味鲜花饼的顾客有多少人？
41．(1)200；144；20
(2)见解析
(3)1460人
【分析】（1）用B的人数除以对应的百分比即可得到接受调查的顾客总数，用A的百分比
乘以 即可得到对应的圆心角度数，即可得到m的值，用C的人数除以接受调查的顾客
总数即可得到C的百分比，即可得到n的值；
（2）用接受调查的顾客总数减去A、B、C、E的人数即可得到D的人数，补全统计图即可；
（3）用该超市这天的顾客总数乘以接受调查的顾客中喜爱原味鲜花饼的顾客的百分比即可
得到答案．
【详解】（1）解：本次接受调查的顾客共有 （人）．
，
，
∴ ．
故答案为：200；144；20．
（2） （人）．
补全条形统计图如图所示．
（3） （人）
答：喜爱原味鲜花饼的顾客约有1460人．
【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的
关键．
42．教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则
上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我
健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时
间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是48人．
解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中表示“玩游戏”的扇形圆心角度数；
(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
43．为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学
校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项
目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
（注：记A为测量，B为七巧板，C为调查活动，D为无字证明，E为数学园地设计）
根据以上信息，解答下列问题：
(1)参与此次抽样调查的学生人数是______，在扇形统计图中，扇形 的圆心角度数为
______．
(2)把条形统计图补充完整（要求写出计算过程，并在条形统计图上方注明人数）．
(3)若参加成果展示活动的学生共有1600人，请估计其中最喜爱“C．调查活动”项目的学
生人数．
42．(1)详见解析
(2)
(3)每周使用手机时间在2小时以上的人数是1470人【分析】（1）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；
（2）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以 即可得到结果；
（3）由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)所占的比乘以2100即可得到结果．
【详解】（1）解：随机抽取的学生数为： （人），
用手机时间在3小时以上的人数为： （人），
补全条形统计图如下：
；
（2）解： ，
故扇形统计图中表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为 ；
（3）解： （人）．
答：每周使用手机时间在2小时以上的人数是1470人．
【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是
解本题的关键．
43．(1)150；
(2)见解析
(3)480人
【分析】（1）从两个统计图中可得样本中选择“C．调查活动”的有45人，占调查人数
的 ，计算即可求出答案，求出扇形B所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（2）求得B、D项目的人数，即可补全条形统计图；
（3）求出样本中参与“C．调查活动”所占的百分比，进而估计总体中“C．调查活动”
的百分比，求出相应人数即可．
【详解】（1）解：此次抽样调查的学生人数是 （人），
扇形 的圆心角度数为 ，
故答案为：150； ；（2）解：选择“B．七巧板”的有 （人），
选择“D．无字证明”的有 （人）．
补全条形统计图如下：
；
（3）解： （人）．
答：估计其中最喜爱“C．调查活动”项目的学生人数为480．
【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图，掌握条形统计图、扇形统计图中数量之间
的关系是关键．
