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第十章 数据的收集、整理与描述
提分小卷
（考试时间：50分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．（2022·全国·八年级）植物园中有红豆杉、马尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物，
为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是（
）．
A．本班的每一名同学 B．红豆杉、马尾松、长白松、银杏 C．同学们的选票 D．
记录下来的数据
【答案】A
【分析】根据调查对象的定义，直接得出答案．
【详解】根据题意，目的是调查喜欢哪种植物的人最多，则调查对象为学生故选A
【点睛】本题考查了调查对象的定义，理解调查对象的定义是解题的关键．调查对象亦称
“调查总体”，需要进行调查的总体范围，由许多性质相同的调查单位所组成，确定调查对
象，要明确总体的界限，划清调查的范围，以防在调查工作中产生重复或遗漏．
2．（2022·重庆渝中·二模）下列调查适合用全面调查的是（ ）
A．了解朝天门长江水域的水质情况 B．了解全国中学生周末体育锻炼的时间
C．调查某班级学生接种新冠疫苗的人数 D．调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
【答案】C
【分析】根据普查和抽样调查的适应特点进行解答．一般来说，对于具有破坏性的调查、
无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精度要求高的调查，事
关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：A.了解朝天门长江水域的水质情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B.了解全国中学生周末体育锻炼的时间，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C.调查某班级学生接种新冠疫苗的人数，适合全面调查，故此选项符合题意；
D.调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故此选项不符合题意．故选：
C．
【点睛】本题主要考查普查和抽样调查的选择，解题关键是要根据所要考查的对象的特征
灵活选用．
3．（2021·湖南邵阳·八年级期末）一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现
了6次，正确说法为（ ）
A．出现正面的频率是4 B．出现反面的频率是6
C．出现反面的频率是60% D．出现正面的频数是40%
【答案】C
【分析】根据频率的计算方法判断各个选项．【详解】解：A、应为：出现正面的频数是4，错误，不符合题意；
B、应为：出现反面的频数是6，错误，不符合题意；
C、正确，符合题意；D、出现正面的频率是40%，错误，不符合题意．故选：C．
【点睛】本题考查了频率以及频数的概念，熟知频率的计算方法是解本题的关键．
4．（2022·湖南邵阳·七年级期末）2021年某市有近3.5万名学生参加中考，为了解这些学
生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（
）
A．这500名考生是总体的一个样本 B．近3.5万名考生是总体
C．500名学生是样本容量 D．每位考生的数学成绩是个体
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中
所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．区分总体、个体、样本、样
本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据
的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项错误，不符合题
意；
B、近3.5万名考生的数学成绩是总体，故该选项错误，不符合题意；
C、500是样本容量，故该选项错误，不符合题意；
D、每位考生的数学成绩是个体，故该选项正确，符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、
个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的
是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5．（2022·四川眉山·八年级期末）为了解某县初中学生视力情况，有关部门进行了一次抽
样调查，数据如下表．若该县共有初中学生15000人，则全县视力不良的初中学生人数大
约是（ ）
视力不良的学生人数/人
抽样人数/人
男生 女生 合计
4500 975 1185 2160
A．2160人 B．7200人 C．7800人 D．4500人
【答案】B
【分析】先求出抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为0.48，再用全市总
人数乘以这个比例，就可得出全市初中学生中视力不良的人数．
【详解】抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为： ，
则全市初中学生中视力不良的人数为：0.48×15000=7200（人），故B正确．故选：B．
【点睛】此题考查用样本估计总体，看懂图中数据是解题关键．6．（2022·浙江浙江·一模）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方
图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时
及以上的人数有（ ）
A．36人 B．14人 C．8人 D．6人
【答案】B
【分析】根据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可．
【详解】解：由题意得，8+6=14，故选：B．
【点睛】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键．
7．（2021·内蒙古·呼和浩特市敬业学校九年级期中）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先
从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a
条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼
所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【详解】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占 ，
∵共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有n÷ ＝ （条）．故选：A．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估
计总体的思想．
8．（2022·福建泉州·八年级期末）如图是国产某品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机
销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月这种手机销售额变化最大的是（）
A．8~9月 B．9~10月 C．10~11月 D．11~12月
【答案】C
【分析】根据折线图中的数据进行分析即可．
【详解】解：由图可知，8~9月销售额增加7万元，9~10月销售额减少5万元，10~11月销
售额减少10万元，11~12月销售额增加4万元，即：10~11月销售额变化最大．故选：C．
【点睛】本题主要考查的是数据分析，理解折线图中数据所代表的意义是解题的关键．
9．（2022·江苏南京·九年级专题练习）为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、
网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时问仓促，还有
足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所
示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）
A．120人 B．140人 C．150人 D．290人
【答案】C
【分析】先求出这次调查的总人数，再分别求出喜欢羽毛球和篮球的人数，然后得出喜欢
足球、网球的总人数，根据喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150
（人），
喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000-320-250-
150=280（人），
∵喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，∴这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能
是150人，故C正确．故选：C．
【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是正确识别统计图中的数据和信息．
10．（2021·北京·101中学九年级阶段练习）根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京
市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第
三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（ ）A．2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加
B．2017年第二产业生产总值为5 320亿元
C．2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D．若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产
总值将达到33 880亿元
【答案】C
【分析】由条形图与扇形图中的数据及增长率的定义逐一判断即可得.
【详解】A、由条形图知2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加，此选项正确；
B、2017年第二产业生产总值为28000×19%＝5 320亿元，此选项正确；
C、2017年比2016年的国民生产总值增加了 ，此选项错误；
D、若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产
总值将达到2800×（1+10%）2＝33 880亿元，此选项正确；故选C.
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，解题的关键是根据条形统计图与扇形统计图
得出具体数据.
二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。
11．（2022·山东济南·一模）甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施
工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任
务．下表根据每天工程进度制作而成的．
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
累计完成施工量/米 25 50 75 100 115 155 195 235 275 315
甲队技术改进后比技术改进前每天多修路______米．
【答案】15
【分析】根据题意和表格中的数据可以判断出甲队技术改进前和甲队技术改进后两队每天
的施工量，进而可得答案．
【详解】解：由表格可得，第5天甲队停工，甲队技术改进前两队每天修路50－25＝25
（米），
甲队技术改进后两队每天修路155－115＝40（米），∴甲队技术改进后比技术改进前每天多修路40－25＝15（米），故答案为：15．
【点睛】本题考查统计表，能够从表格中提取到有用信息是解题的关键．
12．（2021·重庆梁平·七年级期末）张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据，
他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”，这样收集数据的方式______（填“合理”
或“不合理”）．
【答案】不合理
【分析】由于面对面调查，让很多学生不能真实的回答，影响调查结果的准确性．
【详解】解：张老师张老师对本班同学进行了一次面对面调查，他向同学们提出问题“你
在考试中会作弊吗?”， 影响调查结果的真实性．故填不合理．
【点睛】本题主要考查了数据的收集，确保数据收集的准确性是解答本题的关键．
13．（2022·江苏扬州·八年级期中）为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，
扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据
进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于__________．
【答案】500
【分析】根据题意先确定样本的容量，然后根据各组的频数之和等于样本容量，即可解答．
【详解】解：∵为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同
学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次调查的样本容量是500，∴各组的频数
之和为500．故答案为：500．
【点睛】本题考查了频数之和与样本容量的关系，根据题意确定样本容量是解题的关键．
14．（2021·北京·七年级期末）在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教
学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革．为了解本校学生对融合式教学
模式的喜爱程度，李校长对全校学生进行了问卷调查，并对调查结果按“非常喜欢”，
“喜欢”，“一般”，“不喜欢”四个等级进行统计，以下是排乱的统计步骤：
A.从扇形图中分析出学生对融合式教学模式的喜爱程度B.发放调查问卷，并利用问卷星收
集学生问卷数据
C.绘制扇形图来表示各等级所占的百分比D.整理所收集的数据并绘制频数分布表
正确的统计步骤的顺序是______________．（用字母按顺序写出即可）
【答案】B D C A
【分析】根据调查统计的基本步骤，即可得到答案．
【详解】对全校学生进行问卷调查的基本步骤如下：1、发放调查问卷，并利用问卷星收集
学生问卷数据；2、整理所收集的数据并绘制频数分布表；3、绘制扇形图来表示各等级所
占的百分比；4、从扇形图中分析出学生对融合式教学模式的喜爱程度．故答案是：B D C
A．
【点睛】本题主要考查调查统计的一般步骤，掌握调查统计的基本顺序和步骤是解题的关
键．
15．（2022·山东菏泽·七年级期末）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学
在 年 月 日 时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统
计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是
________________________人．
【答案】
【分析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的
人数即可得到参加乒乓球活动的人数．
【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%∴总人数为25÷50%=50人
∵参加篮球活动的人数为10人∴参加乒乓球活动的人数为50-25-10=15人故答案为：15．
【点睛】本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．
三、解答题：本题共5个小题，每题10分，共50分。
16．（2021·全国·七年级课时练习）你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一
次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如
何选取？调查所得数据如何处理？（2）制订一个调查方案，展开调查．（3）将各组的调
查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一
份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）分析题意，根据题目信息，即可回答；
（2）结合(1)中调查的目的、问题和对象，选择合适的调查方式即可制定合理的调查方案；
（3）根据抽样调查的特点，写一份调查报告即可．
【详解】（1）调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；问题：调查周围的人喜欢气球吗?如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球?
对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式；
样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(此答案不唯一，只要合理即
可)；调查所得数据的处理：统计调查所得数据，计算出喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气
球的人数，然后计算比例；
（2）结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如：问卷调查表：
你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”）
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他
简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查
表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例；
（3）抽样调查的一般步骤包括：1、搜集统计资料，2、调查方案设计，3、实施调查过程，
4、数据处理分析，5、提写调查报告；
抽样调查的注意点：1.随机取样，2.取样具有代表性，3.若样本由具有明显不同特征的部分
组成，应按比例从各部分抽样；
根据抽样调查的特点，自己写一份调查报告即可．
【点睛】本题考查了调查的目的、问题、对象以及普查和抽样调查的概念及应用．在实际
问题中体会普查和抽样调查的特点及应用情景.能够运用所学知识分析、解決数学问题和实
际问题．
17．（2021·吉林松原·七年级期末）为了解某市2021年初中毕业生的实验考查成绩等级的
分布情况，随机抽取了该市若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩
绘制了如下统计表和统计图：
成绩等级 A B C D
人数 60 x 30 10
百分比 30% 50% 15% y
请根据以上统计表和统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x、y所表示的数分别为：x＝ ，y＝ ；
（2）本次抽查的学生有 名；（3）请补全条形统计图；
（4）根据抽样调查结果，请你估计2021年该县60000名初中毕业生实验考察成绩为D等
级的学生人数．【答案】（1）100，5%；（2）200；（3）补全统计图见解析；（4）估计2021年该县
60000名初中毕业生实验考察成绩为D等级的学生人数有3000名．
【分析】（1）先根据成绩是A的人数和百分比求出总人数，然后即可求出x、y的值；
（2）根据（1）中计算的结果求解即可；（3）根据（1）中计算的结果补全统计图即可；
（4）根据（1）中求得的D等级的学生占比求解即可．
【详解】解：（1）抽取的总人数是：60÷30%＝200（名），
则x＝200×50%＝100（名），y＝ ×100%＝5%；故答案为：100，5%；
（2）根据（1）可得，本次抽查的学生有200名．故答案为：200；
（3）根据（1）和统计图给出的数据补全统计图如下：
（4）60000×5%＝3000（名），
答：估计2021年该县60000名初中毕业生实验考察成绩为D等级的学生人数有3000名．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，条形统计图，频数与频率分布表，解题的关键
在于能够准确读懂题意进行求解．
18．（2022·江苏南京·一模）2022年2月6日，中国女足在决赛落后2球的不利局面下，
顽强拼搏，最终3：2战胜韩国队，勇夺亚洲杯冠军!
晋级女足世界杯决赛圈3次及以上的国家队在女足世界杯决赛阶段的比赛结果统计
负场
国家 胜场数 平局数 比赛总场数 进球数 丢球数
数
美国 40 6 4 50 138 38德国 30 5 9 44 121 39
挪威 24 4 12 40 93 52
瑞典 32 5 12 49 71 48
巴西 20 4 10 34 66 40
中国 16 7 10 33 53 32
日本 14 4 15 33 39 55
(1)根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是 ；
要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合
的统计图是 ．（在空格上填写合适的代号）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
(2)结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女足的水平．
【答案】(1)A、C
(2)由统计表数据可以看出，比赛33场，胜16场，胜场数大约50％，而美国比赛50场胜
40场，胜场数是80％；日本比赛33场，胜14场，胜场数低于中国女足；从丢球数来看，
同样多场比赛，丢球数远远少于日本女足；所以说，目前中国女足在亚洲还能算是一流强
队，但在全世界排名，则是中上水平．(答案不唯一)
【分析】（1）根据各种统计图的特点作答即可；（2）从胜场数和丢球数分析得出答案即
可．
【解析】 (1)解：根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的
统计图是条形统计图；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数
中所占的百分比，适合的统计图是扇形统计图；故答案为：A、C；
(2)解：由统计表数据可以看出，比赛33场，胜16场，胜场数大约50％，而美国比赛50
场胜40场，胜场数是80％；日本比赛33场，胜14场，胜场数低于中国女足；从丢球数来
看，同样多场比赛，丢球数远远少于日本女足；所以说，目前中国女足在亚洲还能算是一
流强队，但在全世界排名，则是中上水平．(答案不唯一)
【点睛】本题考查了统计图的特点，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；从折线
统计图可以很容易看出统计数量的增减变化；扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量
同总数之间的关系．
19．（2022·江苏·八年级专题练习）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进
行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数
据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．（1）第4组的频数是多少？（2）第5组的频率是多少？（3）哪一组的频数最大？
（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．
【答案】（1）14；（2）0.16；（3） 170～180这一频数最大；（4）见解析
【分析】（1）根据总人数以及第四组的频率，求解即可；
（2）根据总频率为1，以及其他四组的频率即可求解；
（3）观察统计图，即可求除频数最大的一组；
（4）按照频数分布直方图以及频数分布折线图的画法，求解即可．
【详解】解：（1）第4组的频数是0.28×50＝14；
（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16
（3）由统计图可知：170～180这一组频数最大．
（4）由（1）得第四组的频数为14，补全统计图如下：
频数分布折线图如图．【点睛】本题考查了对频数、频率概念的理解，读频数分布直方图的能力和利用统计图获
取信息的能力，画频数分布折线图，解题的关键是理解频数、频率的概念，并从频数分布
直方图的中获取相关数据．
20．（2022·江苏盐城·八年级期中）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生
“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了
了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调
查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：
32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42
【整理数据】
请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
积分/分 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤60
星级 红 橙 黄 绿 青
频数 2 3 5 m n
根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．(1)填空：m＝ ，n＝ ；(2)补全频数
分布直方图；
【得出结论】(3)估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．
(4)已知该校八年级学生小艺的积分为a分，是绿星级；小贤的积分为b分，是青星级．如
果俩人的积分均未出现在样本中，那么b-a的最大值是_____．【答案】(1)8；2(2)补全频数分布直方图见解析
(3)估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数约为300人(4)18
【分析】（1）根据统计表信息，即可求解；（2）根据（1）得出的数据，补全频数分布直
方图，即可求解；
（3）利用600乘以绿星级以上的人数占抽样人数的百分比，即可求解；
（4）分别求出绿星级和青星级样本中没有出现的数据，即可求解．
【解析】(1)解∶根据题意得：积分40≤x≤49的人数为8，积分50≤x≤60的人数为2，
∴m=8，n=2；故答案为：8，2
(2)解：补全频数分布直方图如下：
(3)解：∵样本中积分在绿星级以上的人数占抽样人数的 ，∴600× ＝300（人）．
(4)解：根据题意得：40≤a≤49，50≤b≤60，
∵绿星级样本中没有出现的数据有41，44，49，青星级样本中没有出现的数据有50，51，
52，53，54，56，57，58，59，∴b-a的最大值是59-41=18；故答案为：18
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图和利用统计图表获取信息的能力，利用统计图获
取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
