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第十章《数据的收集、整理与描述》同步单元基础与培优高分必刷
卷
全解全析
1．B
【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，
从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定
出样本容量．
【详解】A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间，故选项正确；
B．500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本，故选项错误；
C．样本容量是500，故选项正确；
D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间，故选项正确．
故选：B
【点睛】本题考查的是总体、个体、样本、样本容量等概念．解此类题需要注意“考查对
象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”
2．C
【分析】根据调查方法、总体、个体及样本容量的定义进行分析即可．
【详解】解：某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你
最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，这个问题中的总体是全校每一个学生 “最喜爱的一
项太空实验”的情况，样本是抽取的300名学生进行“你最喜爱的一项太空实验”的问卷
调查情况，个体是每一个学生的“你最喜爱的一项太空实验” 问卷调查情况，样本容量是
300，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、
个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体
的数目，不能带单位．
3．D
【分析】正确统计步骤：先收集整理数据，再根据数据绘制折线图，最后根据折线图分析
数据．
【详解】正确统计步骤的顺序是：收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；整理收集八
年级历次质量检测的相关数据；绘制折线统计图来表示成绩的变化；从折线统计图中分析
出成绩的变化．
故选D．
【点睛】本题考查了统计步骤，理解识记正确的统计步骤是本题的关键．
4．A
【分析】根据不同统计图的特点来进行选择即可．
【详解】为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图．
故选：A【点睛】此题考查统计图，解题关键是明确需要反映数据所占的百分比时，选择扇形统计
图．
5．D
【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的信息先求出调查总人数，再分别求出选 、 、
的人数即可．
【详解】解：∵从图象可知，选择 （乘公交车）有 人，占调查总人数的 ，
∴参与调查的总人数为 人，
∵从图象可知，选 、 、 的分别占调查总人数的 、 、 ，
∴选 的有 人，
选 的有 人，
选 的有 人，
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，从统计图中得出必要的信息是
解答本题的关键．
6．C
【分析】根据频数的定义,从数据中数出在 ～ 这一组的频数，然后根据频率 频数
样本容量
【详解】解 跳绳次数在 ～ 之间的数据有 ， ， ， ， ， ，六个，故频
数为 ，则跳绳次数在 ～ 这一组的频数所占的百分比是
故选：C．
【点睛】本题考查了频数和频率的定义, 频率=频数÷样本容量,解决本题的关键是要熟练掌
握频率=频数÷样本容量.
7．B
【分析】先算出这组数据的极差，然后再除以组距即可得到组数．
【详解】解：这组数据的极差为：140-60=80，
∴组距为80÷15=6组，
故选：B．
【点睛】本题考查了极差、组距及组数的求法，熟练掌握基本概念是解决本题的关键．
8．C
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【详解】解：①此次调查属于全面调查；此结论错误；
②这栋居民楼共有居民 人，此结论正确；
③每周使用手机支付的次数在35～42次所占百分比为 ，此结论正确；
④每周使用手机支付少于21次的有15人 人，此结论错误；
故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信
息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的
判断和解决问题．
9．D
【分析】根据各部分百分比之和等于1可得a的值；根据“其他”人数及其对应的百分比
可得样本容量；用 乘 可得“其他”对应的圆心角度数；用总人数乘以对应的百分
比可得选择自驾方式出行的人数．
【详解】解：A．扇形统计图中的a为： ，故本选项正确，不符合题意；
B．本次抽样调查的样本容量是： ，故本选项正确，不符合题意；
C．在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为： ，故本选项正确，
不符合题意；
D．在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为： （人），故选项错误，
D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数
据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．C
【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩
依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，
从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．
【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；
B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，
不符合题意；
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为 ，此选项错误，符合题意；
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键
是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．
11．C
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定
乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户
数量即可分析选项D．
【详解】A. 甲组中用水量是6吨的频率为 ，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为 ，故B选项说法
错误，不符合题意；C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为 户，故C选
项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为 户，，故D
选项说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了频率的知识以及扇形统计图的知识，熟练掌握相关知识并灵活运
用是解题关键．
12．③
【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离
总体情况．
【详解】解：随机调查了常州市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；调查不具代表
性，故①不合题意；
调查了常州市第二十四中学全体学生对该历史事件的知晓情况；调查不具广泛性，故②不
合题意；
利用常州市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．调查具有广泛性、
代表性，故③符合题意；
故答案为：③
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，
即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
13．25
【分析】根据扇形统计图中各部分所占百分百的和为1列式求解即可．
【详解】解：扇形C的圆心角的度数 ．
故答案为25．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中各部分所占百分百的和为1是解
答本题的关键．
14．扇形
【分析】根据条形、扇形、折线统计图的特点进行选择即可．
【详解】解：描述三种意见占总体的百分比，应选择扇形统计图．
故答案为：扇形．
【点睛】本题主要考查了三种统计图的特点，解题的关键是熟练掌握扇形统计图是通过扇
形的大小来反映各个部分占总体的百分之几；用折线的上升或下降表示数量的增减变化,折
线统计图既可以反映数量的多少,更能反映数量的增减变化趋势；条形统计图反映事物的具
体数目．
15．
【分析】用满分人数除以总人数即可得出满分率．
【详解】解：估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是：，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是正确的识图，并从图形中整理出有
关的解题信息．
16．60
【分析】先根据表格求出频率，再用总数乘以频率进行求解即可得到答案．
【详解】解：由表格可知，测试分数在 分数段的学生的频率为 ，
所以，测试分数在 分数段的学生人数为 （名），
故答案为：60．
【点睛】本题考查了频数与频率，解题关键是掌握频率 频数 总数．
17．
【分析】根据频率之和为1，得出第三小组数据的频率，进而即可求解．
【详解】解：∵40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为0.2、
0.35、0.3，
∴第三小组数据的频率为 ，
∴第三小组数据的频率为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握频率与频数的关系是解题的关键．
18．(1)50，见解析
(2)B人工智能
(3)680人
【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量
分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图；
（2）观察统计图可得答案；
（3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占
比例可得答案．
【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是： ；
其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为： 5，
补全条形统计图如下：故答案为：50；
（2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能．
故答案为：B人工智能；
（3）解： （人），
答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共
有680人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及
占比来求出总数．
19．(1)100人
(2)126
(3)见解析
(4) 人
【分析】（1）利用“查资料”人数及占抽查人数的百分比，即可算出样本容量；
（2）先算出“玩游戏”在扇形图中所占的百分比，再计算对应圆心角的度数；
（3）已知抽查总人数，再计算使用3小时以上的人数；
（4）先计算样本中使用手机2小时以上人数的百分比，再计算该校使用手机2小时以上人
数．
【详解】（1）解：已知“查资料”的人数是40人，占总人数的 ，
∴这次调查的样本容量是 ；
（2）解：“玩游戏”在扇形统计图中所占百分比为： ，
∴“玩游戏”对应的圆心角为： ；
（3）解：样本容量是100，
∴使用手机3小时以上的人数为： （人），
补全条形统计图如图所示：（4）解：抽查样本中，使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数：
（人），占抽查人数的 ，
∴该校共有学生3000人，每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数：
（人）；
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图、用样本估计总体，解答的关键是熟悉两个
统计图的特点，能从两个统计图中找到相关联信息并解决问题．
20．(1)55；50
(2)1170人
(3)答案不唯一，见解析
【分析】（1）先根据A的人数和所占的百分数求得调查的总人数，再求得m值，进而可
求得n值；
（2）利用总人数减去视力良好的人数，剩下均为视力不良人数，即可求解；
（3）该校学生视力正常的仅占 ，说明该校学生近视程度较为严重，建议有利于视力
保护即可．
【详解】（1）解：调查的总人数为 （人），
则 ，
∴ ，
故答案为：55；50；
（2） （人），
答：估算该校学生中，视力不良的总人数为1170人；
（3）答：该校学生视力正常的仅占 ，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加
长学生户外运动时间（答案不唯一，有利于视力保护即可）．
【点睛】本题考查扇形统计图、统计表以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图
和统计表中找出相应的数据，最后的开放题要抓住题目的核心要求，给出正确的建议．
21．(1)(2) ，图见解析
(3)500人
【分析】（1）先由折线统计图得到该校七（1）班和七（2）班使用B（电脑）设备的学生
有58人，再除以调查总人数100即可；
（2）先用总数分别减去使用A（平板）、B（电脑）两种设备的人数得到类型C的学生数，
用类型C所占的百分比乘以 即可得到类型C所对应扇形的圆心角的大小；用类型C的
学生数减去七（1）班类型C的学生数得到七（2）班类型C的学生数，再补全折线统计图；
（3）用50除以样本中类型C所占的百分比即可．
【详解】（1）由折线图知B类型总人数 （人），
所以扇形统计图中类型B的百分比 ；
（2）由折线图知A类型人数 （人），
故类型C的人数 （人），
所以类型C的扇形的圆心角 ，
七（2）班C类型人数 （人），补全折线图如下：
（3） （人），
答：估计该校七年级学生共约有500人．
【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少
描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变
化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也
考查了扇形统计图和用样本估计总体．
22．(1)
(2)①扇形统计图；②宣传活动前，在抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多，
(3)3.54万人(4)小明分析数据的方法不合理，理由见解析
【分析】（1）用总人数减去各个类别的人数即可；
（2）①根据扇形统计图的意义解答；②有统计表得出C类“偶尔戴”的人数最多，先计
算C类占总数的比例，再乘以360°即可解答；
（3）活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数=在抽取的市民中“都不戴”的人数
占抽取人数的百分比乘以30万；
（4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不
戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．
【详解】（1）
（2）①扇形统计图，
②宣传活动前，在抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数最多，占抽取人数的．其所在扇形
对应圆心角的度数：
（3）解：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为： （万
人）．
估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为3.54万人．
（4）小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比： ．
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比： ．
．
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
【点睛】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目．
23．(1)10分钟
(2)7.5米/秒
【分析】（1）根据函数即可求出在新华书店停留的时间；
（2）根据函数求出小王从新华书店到商场的距离与时间，即可进行求解．
【详解】（1）解：由函数图像可知小王在新华书店停留（30-20）=10分钟．
（2）解：（6250－4000）÷（35－30）÷60＝7.5（米/秒），
即小王从新华书店到商场的速度是7.5米/秒．
【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到信息进行求解．
24．(1)100(2)C，
(3)270人
【分析】（1）根据条形图，把A，B，C，D的人数加起来，即可解答；
（2）C的学生人数最多，即为四种方式中最受学生喜欢的方式；用C的人数 总人数，即
可得到百分比；
（3）分别计算出喜欢C方式的学生人数、喜欢B方式的学生的人数，作差即可解答．
【详解】（1）解： ；
故答案为：100；
（2）∵C的学生人数最多，
∴四种方式中最受学生喜欢的方式为C，
，
故答案为：C， ；
（3） （人），
答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数为270人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计
图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
