文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战 2023 年中考数学全真模拟卷（云南专
用）
第二模拟
（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）
一、单选题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)
1．（3分）新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为 ，该直径用科学
记数法表示为 ．
A． B． C． D．
2．（3分）中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算
术》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么 的相反数是
A． B．2023 C． D．
3．（3分）如图，直线 ， 被直线 所截，且 ， ，则 等于
A． B． C． D．
4．（3分）已知一个多边形的内角和是 ，则这个多边形的边数是
A．9 B．10 C．11 D．12
5．（3分）如图，在 中， ，则 的面积为A．24 B．30 C．40 D．48
6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是
A． B． C． D．
7．（3分）如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第 8个图形
里棋子的个数为
A．62 B．63 C．64 D．65
8．（3分）如图， 为 的直径， 是 上的一点，若 ， ，则
的长度为
A． B． C． D．
9．（3分）如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论
正确的是A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较
10．（3分）下列计算正确的是
A． B．
C． D．
11．（3分）如图，在 中， 的垂直平分线分别交 、 于点 、 ，连接
，若 ， ，则 的长是
A．2 B．4 C．6 D．8
12．（3分）某班学生去距学校 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了
后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的
2倍，设骑车学生的速度为 ，下列方程正确的是
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分式 有意义，则 应满足的条件是 ．
14．（3分）已知反比例函数的图象经过点 ，则该函数表达式为 ．
15．（3分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6， 的长方形，那么这个圆柱
的体积等于 ．
16．（3分）分解因式： ．
17．（3分）不等式组 的解集是 ．
18． （3分）如图，折叠边长为 的正方形纸片 ，折痕是 ，点 落在点 处，
分别延长 、 交 于点 、 ，若点 是 边的中点，则 ．
三．解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（7分）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：
（朗诵）， （绘画）， （唱歌）， （征文）．学校规定：每名学生都必须参加且
只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调
查 ． 根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 （ 图 1 和 图 ．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中“ ”对应的圆心角度数为 ．
（2）请补全条形统计图．
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加 活动小组的学生
人数．
20．（7分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、
叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识
竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分
享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享．游戏规则如下：
甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中
的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一
个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．
请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．
21．（7分）如图，在四边形 中， ，对角线 的垂直平分线与边 、
分别相交于点 、 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， ，求菱形 的周长．
22．（8分）某经销商计划购进 ， 两种农产品．已知购进 种农产品2件， 种农产品3件，共需690元；购进 种农产品1件， 种农产品4件，共需720元．
（1） ， 两种农产品每件的价格分别是多少元？
（2）该经销商计划用不超过5400元购进 ， 两种农产品共40件，且 种农产品的件数
不超过 种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照 种每件160元， 种
每件200元的价格全部售出，那么购进 ， 两种农产品各多少件时获利最多？
23．（8分）如图，在 中， ．以 为直径的 与线段 交于点 ，过
点 作 ，垂足为 ， 的延长线与 的延长线交于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）若 的半径为6， ，求 的长．
24．（9分）抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，
直线 经过点 ．点 在抛物线上，设点 的横坐标为 ．
（1）求抛物线的表达式和 ， 的值；
（2）如图1，连接 ， ， ，若 是以 为斜边的直角三角形，求点 的坐
标；
（3）如图2，若点 在直线 上方的抛物线上，过点 作 ，垂足为 ，求
的最大值．
