文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州
专用）
第二模拟
（本卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心
对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．分式 有意义的条件是（ ）
A．m≠3 B．m≠﹣3 C．m＝3 D．m＝﹣3
3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．三棱锥 D．四棱锥
4．已知直线 经过点 和点 ，则m的值为（ ）
A． B． C． D．8
5．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．从－1，－2，3，6这四个数中任取两个数，分别记为m，n，那么点 在函数图像上的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，则数轴上A，B两点之间表
示整数的点共有（ ）个
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，四边形 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，且 ， ，
则线段 的长可能为（ ）
A．7 B．8.5 C．9 D．10
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下
列结论：其中正确的个数是（ ）
①a＜0；
②b＜0；
③c＜0；
④ ；
⑤a+b+c＜0．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个
数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是
， ，则这两名同学成绩较稳定的是______．
12．分解因式： _____．
13．平行四边形ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠D的度数为______________．
14．若关于x的方程 的解是最小的正整数，则a的值是________．
15．平行四边形 周长为 ，对角线的交点为 ， 的周长比 的周长
大 ，则 _________
16．如图，正方形 边长为2， ， 分别是正方形的两个外角的平分线，点P，
Q分别是平分线 ， 上的点，且满足 ，连接 ．则下列结论：
① ，
② ，
③
④ ，其中正确的有 _____．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本小题满分4分）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上．
18．（本小题满分4分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2，其中x＝
，y＝﹣ ．
19．（本小题满分6分）已知：如图， ， ， ．求证： ．
20．（本小题满分6分）作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用三角尺
或量角器，根据下列语句画出符合要求的图.
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；
（3）过点B作直线l丄直线AB，点B为垂足.
21．（本小题满分8分）聚焦“双减”政策，某校利用课后服务时间开展了“感悟与构
想”为主题的绘画比赛活动．学校2000名学生全部参加了活动，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统
计，得到如下不完整的统计表，根据表中所给信息，解答下列问题：
成绩x（分）分组 频数 频率
15 0.3
a 0.4
10 b
5 0.1
(1)表中 ___________， ___________；
(2)这组数据的中位数落在___________范围内：
(3)若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有多少名学生获得优秀成绩．
22．（本小题满分10分）如图， 中， 为斜边 上的高，E为 的中点，
的延长线交 于F， 交 于G，求证：FG2＝FC•FB．
23．（本小题满分10分）如图， 中， ， ， ，点 是
在边 上的一个动点，设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出
的取值范围．
24．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点
开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒
的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动．（1）P，Q两点出发2秒后，△PBQ的面积是多少？
（2）设P，Q两点同时出发移动的时间为t秒，△PBQ的面积为Scm2，请写出S与t的函
数关系式，并求出△PBQ面积的最大值．
25．（本小题满分12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx经过A（2，0），B（3，－3）两点，
抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM//y轴，交x轴于
M，交OB于N，设点P的横坐标为m．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为______；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为
_______；（直接写出结果）
(3)直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不
能，请说明理由．
