文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（长沙专
用）
第二模拟
（本卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)实数 ， ， ， ，3.1415926， ，其中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【分析】直接根据无理数的定义判断即可．
【详解】解： ，
∴无理数有 ， 共2个，
故选：A．
【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数
有：①π类，如2π， 等；②开方开不尽的数，如 ， 等；③具有特殊结构的数，如
0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个
1）．
2．(本题3分)若 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以
（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】解：A、∵m＞n，∴ ，故本选项不合题意；
B、∵m＞n，∴ ，故本选项不合题意；
C、∵m＞n，∴ ，故本选项不合题意；
D、∵m＞n，∴ ，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练
地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同
乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数
还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3．(本题3分) 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇
新增就业目标为 人以上．数据 用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．确定 的
值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值大于或等于 时， 是正整数；当原数的绝对值小于 时， 是负整数．
【详解】解：数据 用科学记数法表示应为 ．
故选：B.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中
， 为整数，正确确定 的值以及 的值是解决问题的关键．
4．(本题3分)如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保
证△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠B＝∠DEF B．∠A＝∠D C．AB∥DE D．AC＝DF
【答案】B
【分析】根据三角形全等的判定定理（ 定理和 定理）即可得出答案．
【详解】解：A、利用 定理可得 ，则此项不符合题意；
B、此项是 ，不能得出 ，则此项符合题意；
C、 ，
，
则利用 定理可得 ，此项不符合题意；
D、利用 定理可得 ，则此项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理、平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定
定理是解题关键．
5．(本题3分)下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．【答案】D
【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可．
【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；
B. 故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．
6．(本题3分)如图， 为 的直径，弦 交 于点 ， ， ，
，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】C
【分析】连接BC，根据垂径定理的推论可得AB⊥CD，再由圆周角定理可得
∠A=∠CDB=30°，根据锐角三角函数可得AE=3，AB=4，即可求解．
【详解】解：如图，连接BC，
∵ 为 的直径， ，
∴AB⊥CD，
∵∠BAC=∠CDB=30°， ，
∴ ，
∵ 为 的直径，∴ ，
∴OA=2，
∴OE=AE-OA=1．
故选：C
【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握垂径定理，圆
周角定理，特殊角锐角函数值是解题的关键．
7．(本题3分)如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关
系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．平行
【答案】B
【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．
【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线 的距离为 .
∴d r，
∴直线和圆相交．
故选：B
【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O
到直线l的距离是d，当d>r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d
