文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（福建专用）
第三模拟
（本卷满分150分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只
有一个选项是最符合题意的）
1． 的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．不能确定
2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B．
C． D．
3．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．
其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学计数法
表示为：（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
4．下列图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
6．若 ，则关于x的不等式组 的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题中，真命题的是（ ）①若 ,则
②两直线平行,同旁内角相等
③若一组数据 极差为 7 ,则 的值是 6 或 .
④已知点 在一次函数 的图象上,则
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
9．如图，用一块直径为 的圆桌布平铺在对角线长为 的正方形桌面上，若四周下垂
的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向
平移4个单位后，得到△ ，连接A′C，则△ 的面积是（ ）
A．16 B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．二十三边形的外角和等于___________．
12．在△ABC中，D、E分别为AB和AC中点，若BC＝12，则DE的长为__________．
13．如图，点 ， ， ， 分别是四边形 各边的中点，现随机向四边形内掷
一枚小针，则针尖落在白色区域内的概率为____________．14．如图，在平面直角坐标系中，点 在函数 的图像上，过点 作
轴于点 ，点 在 轴上，连接 、 ．若 的面积为 ，则 的值为
________________．
15．观察下列各式：
13＝12
13+23＝32
13+23+33＝62
13+23+33+43＝102
…
猜想13+23+33+…+83＝_____．
16．已知二次函数 的图像如图所示，有下列5个结论：① ；
② ；③ ；④ ；⑤若方程 有四个
根，则这四个根的和为2．其中正确的结论有___________．
三、解答题（本大题共9小题，满分86分）
17．计算： ．
18．已知：如图，四边形 是平行四边形，P，Q是对角线 上的两个点，且
．求证： ．19．先化简，再求值： ，其中 ．
20．某校举办了一次成语知识竞赛，满分 分，学生得分均为整数，成绩达到6分及
6分以上为合格，达到9分或 分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的
折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组
乙组
(1)直接写出下列成绩统计分析表中 ， ， 的值；
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上
面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但
乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持
乙组同学观点的理由．
21．如图，射线 平分 ，O为射线 上一点，以O为圆心，5为半径作 ，
分别与 两边相交于A、B和C、D，连接 ，此时有 ．
(1)求证：
(2)若弦 ，求 的值．
22．如图，点P是等边三角形ABC内一点，连接PA，PB，PC，将 绕点B逆时
针旋转60°得到 ，其中点P的对应点是Q．(1)请画出 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若 ，求 的最小值．
23．某公司要生产 件新产品，准备让A、B两厂生产，已知先由A厂生产30天，
剩下的B厂生产20天可完成，共需支付工程款 元；若先由B厂生产30天，剩下
的A厂可用15天完成，共需支付工程款 元．
(1)求A、B两厂单独完成各需多少天；
(2)若公司可以由一个厂完成，也可由两厂合作完成，但为保证质量，加工期间公司需
派一名技术员到现场指导（若两厂同时生产也只需派一名），每天需支付这名技术员
工资及午餐费120元，从经费考试应怎样安排生产，公司花费最少的金额是多少？
24．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，将BC绕点C顺时针旋转90°
得CG，DG交EC于O点．
(1)连接CD、EG，求证：四边形CDEG是平行四边形；
(2)若∠ABC＝135°，AC＝ ，求DG的长；
(3)若∠ABC＝90°，且 时，求出 的值．
25．在平面直角坐标系中，设直线 的解析式为： （ 、 为常数且 ），
当直线 与一条曲线有且只有一个公共点时，我们称直线 与这条曲线“相切”，这个
公共点叫做“切点”．
(1)求直线 与双曲线 的切点坐标；
(2)已知抛物线 （ 、 、 为常数且 ）经过两点 和 ，若
直线 与抛物线相切，求 的值
(3)已知直线 （ 、 为常数）与抛物线 相切于点 ，设二次函数 （ 、 、 为常数且 ， 为整数），对一切实数x恒
有 ，求二次函数 的解析式．
