文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东
专用）
第二模拟
（本卷满分120分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1． 的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．把 科学记数法表示，结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，则AB的长是（ ）.
A．8 B．1 C．12 D．4
4．一个暗箱中放有 个除颜色外其他完全相同的球，这 个球中只有 个红球，每次将球
搅拌均匀后，任意摸出 个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红
球的频率稳定在 ，那么可以估算 的值是（ ）
A．15 B．10 C．4 D．3
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过点 的一条直线 将这八个
正方形分成面积相等的两部分，则该直线 的解析式为（ ）.A． B．
C． D．
7．如图，△ABC≌△DEF ，AC∥DF，则∠C的对应角为( )
A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D
8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．1 B．2 C． D．4
9．如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量
得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（ ）
A．65° B．55° C．50° D．25°
10．如图抛物线 的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点
C，且OB=OC，下列结论：①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．函数 中自变量 的取值范围是________．
12．不等式 的解集是 ________．
13．若 ，则 的值为__________.
14．小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的
6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是_____．
15．如图，以半圆O的半径OA为直径作一个半圆，点C为小半圆上一点，射线AC交半
圆O于点D，已知 的长为3，则 的长为________．16．如图，在 中， ， ，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于
点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于
点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤
作射线AF．若AF与PQ的夹角为 ，则 _______°．
17．如图，在矩形 中， ， ，P是矩形 内一点，沿 、 、
、 把这个矩形剪开，然后把两个阴影三角形拼成一个四边形，则这个四边形的面积
为_________；这个四边形周长的最小值为________.
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．先化简，再求值： ，其中
19．如图，在 ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，
AE=BE． △(1)求证： AEH≌ BEC．
(2)若AH=△4，求B△D的长．
20．2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，“太空教师”翟志刚、
王亚平、叶光富再次给大家带来一堂精彩的太空科普课．某校组织全校学生同步观看，直
播结束后，教务处随机抽取了 名学生，将他们最喜欢的太空实验分成四组， 组：太空
“冰雪”实验；B组：液桥演示实验；C组：水油分离实验；D组：太空抛物实验，并得
到如下不完整的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：
学生最喜欢的太空实验人数统计表
分组 A组 B组 C组 D组
人数 a 15 20 b
(1) ________， ________， ________；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校同步观看直播的学生共有800人，请估计该校最喜欢太空抛物实验的人数．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向，距A海岛60海里的B处出发，以每小时30海里的速度沿正南方向航行．已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁．（参考数据：
）
（1）这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险？请说明理由．
（2）渔船航行3小时后到达C处，求A，C之间的距离．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图像交于
两点，一次函数 的图像与y轴交于点C．
(1)求一次函数的解析式：
(2)根据函数的图像，直接写出不等式 的解集；
(3)点P是x轴上一点，且 的面积等于 面积的2倍，求点P的坐标．
23．如图，在 中，以AC为直径的⊙O交AB边于点D，在AB边上取一点E，使得，连结CE，交⊙O于点F，且 ．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为4， ，求 的长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结
合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，雪容融是
2022年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，面部带
有不规则的雪块，身体可以向外散发光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融两种吉祥物造型的
钥匙扣挂件的市场价值，经调查冰墩墩造型钥匙扣挂件进价每个 元，售价每个16元；雪
容融造型钥匙扣挂件进价每个 元，售价每个18元．
（注：利润率
(1)该超市在进货时发现：若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个
需要共170元；若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要
200元．求 ， 的值．
(2)该超市决定每天购进冰墩墩、雪容融两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少
于1160元又不多于1168元，设购买冰墩墩造型钥匙扣挂件 个，求有哪几种购买方案(3)在（2）的条件下，超市在获得的利润 （元 取得最大值时，决定将售出的冰墩墩造型
钥匙扣挂件每个捐出 元，售出的雪容融造型钥匙扣挂件每个捐出 元给当地福利院，若
要保证捐款后的利润率不低于 ．请直接写出 的最大值．
25．已知抛物线 ，与 轴交于点 ， （ 在 的左边），与 轴交于点 ，
点 为抛物线上一个动点，横坐标为 ，点 为抛物线上另一个动点，横坐标为 ．
(1)直接写出点 ， ， 的坐标．
(2)将抛物线上点 与点 之间的部分记作图像 ，当图像 的函数值 的取值满足
，求出 的取值范围．
(3)当点 在第一象限时，以 ， 为邻边作平行四边形 ，四边形 的面积记
为 ，求出 关于 的函数表达式，并写出 的取值范围．
(4)当以点 点 为端点的线段与抛物线 之间的部分（包括 、
）有交点时，直接写出 的取值范围．
