文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳
专用）
第五模拟
（本卷满分100分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．太阳的半径大约是669000千米，用科学记数法表示669000结果是( )
A．6.69× B．6.69× C．6.69× D．6.69×
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转 后，其主视图
是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线 ， 是截线， ，则 的度数是（ ）A．70° B．100° C．110° D．120°
6．走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”．在这句话中任选一个字母，这个字
母为“s”的概率是( )
A． B． C． D．
7．某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计计算后得到下表：
小亮根据右表分析得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数
多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大. 上
述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
8．悬臂在生活中应用广泛，图1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图2为其平面示意
图，若底座 于点O， ，则 ， ， 的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．9．已知二次函数 的图象与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），
顶点C，点C关于 轴的对称点为D点，若四边形 为正方形，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图， 是 的两条切线，点 在 上，若 ，则 的度数
为( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
11．如图，二次函数 图象经过点（-1，2），下列结论中正确的有
（ ）
① ；② ；③ ；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，将一个面积为24的正方形纸片沿图中的3条裁切线剪开后，恰好能拼成一个邻
边不相等的矩形．若裁切线AB的长为6，则裁切线CD的长是（ ）A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．计算： ______．
14．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是___________．
15．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
16．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ， 的坐标分别是 ，
， ，则函数 的图象经过点 ，则 的值为
______ ．
三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，
第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17．计算与化简：
计算： ；
化简： ．
18．化简 ，并求值，其中x是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的解．
19．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实
验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．
为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图
表(不完整)：选择意向 所占百分比
文学鉴赏 a
科学实验 35%
音乐舞蹈 b
手工编织 10%
其他 c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为
；
（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为 ．
20．如图，在Rt ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E是AB
延长线上的一点．且∠BDE＝∠A．
(1)求证：DE与⊙O相切；
(2)若DE＝3 ，∠C＝60°，求CD的长．
21．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
(1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电
行驶多少千米？
22．如图，在 中， ，点D为线段AC上一点，且
，过点E作 ，交射线 于点N，过点D作 ，交射线
于点M， 与 交于点F，开始时，点D与点A重合，点D到达点C时停止运动，设
与 重合部分的面积为y，
(1)填空： _______；
(2)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
23．已知O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右
侧），有点C(﹣2，6)．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）若点D(1，﹣3)，点E在线段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延长ED交y轴于点F，求
EFO的面积．
△（3）若M在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在点M和点N，使以Q，M，N，A为
顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出M点的坐标．若不存在，请说明理由．
