文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东
专用）
第七模拟
（本卷满分120分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有
一个选项是最符合题意的）
1．4的倒数的相反数是（ ）
A．﹣4 B．4 C．- D．
2．流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102米，数0.000 000 102用科学记
数法表示为( )
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，则∠3的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°
5．如图，平行四边形 的周长是 ，对角线 于点，若 ，则
的长等于（ ）A． B． C． D．
6．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则
符合这一结果的实验可能是（ ）
A．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数
B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
7．如图， ≌ ， ， ，垂足分别为 ， ， ，则
等于 （ ）
A． B． C． D．
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A． B． C．
D．
9．如图，直线y＝2x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为斜边在y轴右侧
作等腰直角三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，若OC＝2
，则点 的坐标为（ ）
A．(﹣1，2) B．(﹣1， ) C．(﹣2，2) D．(﹣1，2 )
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，2），那么下列结论中：①abc＞0；
②2a+b═0；③b2﹣4ac＞0；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m
＞2；⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为4．正确的个数为（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．在函数 中，自变量 的取值范围是__________．
12．若 ，则 __________．
13．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为
_____．
14．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，
最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．
15．如图，在 中， ， ，分别以点 和点 为圆心，以大于 的
长为半径作弧，两弧交于 ， 两点，作直线 交 于 ，若 ，则 的长是
______．
16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象经过该平行四边形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标
为(6，8)且OD=DC，则点F的坐标是________.
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，点D在边AC上的一动点，过点D作
DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角
线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形
HEBF的面积和最小时，则EF的长度为_____．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．计算： （ ）0﹣6cos30°+（ ）-2．
19．已知x＝1时，分式 无意义，x＝4时分式的值为0，求a＋b的值．
20．如图，在 中， 和 的角平分线 与 相交于点 ，且点 恰好
落在 上；
求证：
若 ，求 的周长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，一次函数 经过 两点，且与反比例函数 的图象相交
于 两点， 轴，垂足为 ，点 的坐标为 ．
（1）从一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求 的面积．
22．湘一学校为加强学生安全意识，莫校长组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部
分学生成绩进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）填空：a＝ ，n＝ ；
（2）补全频数直方图；
（3）湘一学校共有4000名学生，若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，
则该校安全意识不强的学生约有多少人？
23．随着 2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容
融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月
售出了100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14 800元．2022年1月售出了
160个“冰墩墩”和60 个“雪容融”，销售总额为23 380元．
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
(2)店主2022年2月又购进了200个“冰墩墩”和160个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出 ，“雪容融”售出 后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每
个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销
售总额不低于32500元，求a的最小值．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，AB是⊙0的直径，AB=10，CD是⊙0的切线，C为切点，交直线AB于E，
AD⊥CD于D，AD=2CD．
（1）求证：∠CAB=∠CAD；
（2）求CD的长；
（3）求AE的长．
25．如图①，在Rt ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，现有一动点P，从点A出发，
沿着三角形的边AC△→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．
(1)如图（1），当点P在边AC上时，AP=______，当点P在边AB上时，AP=_______．
（用t表示）
(2)如图（1），当t为何值时， ABP的面积等于 ABC面积的一半；
(3)如图（2），在 DEF中，∠△E=90°，DE=4cm，△DF=5cm，∠D=∠A．在 ABC的边上，
若另外有一个动点△Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动△，回到点A停止．
在两点运动过程中的某一时刻，恰好 APQ≌ DEF，求点Q的运动速度．
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