文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（天津专
用）
第六模拟
（本卷共25小题，满分120分，考试用时100分钟）
一、单选题( 12小题，每题3分，共36分 )
1．某地2022年元旦的最高气温为5℃，最低气温为−3℃，那么这天的最高气温比最低
气温高（ ）
A．2℃ B．−2℃ C．−8℃ D．8℃
2．4sin260°的值为（ ）
3
A．3 B．1 C． D．
2
3．我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”，一双没有洗过的手，带有各种细菌约75
万个，将数据750000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．7.5×105 B．75×104 C．7.5×107 D．
0.75×106
4．下列电视台标志中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．估计√6+3的运算结果应在（ ）
A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间
7．计算 的结果为（ ）
1 x 1 x
A． B． C． D．
x2−x x−1 x−1 x2−x
12
8．若点A(−3,y )，B(−2,y )，C(2,y )都在反比例函数y=− 的图象上，则y ，y ，
1 2 3 x 1 2
y 的大小关系为（ ）
3A．y am2+bm；③若ax2+bx =ax2+bx ，且x ≠x ，则x +x =2；④
1 1 2 2 1 2 1 2
a−b+c>0．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题( 6小题，每题3分，共18分 )
13．计算： __．
14．计算：(5−3√2) 2=________．
15．袋中装有 4 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，
恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 _______个．
16．已知一次函数y=(4−m)x+4−m，当m________时，y随x的增大而增大．
17．如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM=CN，AM与DN
交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接 ，若AB=10，DM=4，则 的长为
________．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、C、D均为格点，延长DC交格线于
点B，连接AB，以线段AB为直径作半圆．
（1）线段BD的长等于_________．
（2）在半圆上找一点P，使得∠PAB=∠DBA，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格
中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的_________．（不要求证明）
三、解答题( 19、20题，每题8分，21-25题，每题10分，共66分 )
{x−3(x−2)≥4, ⋯⋯①
19．解不等式组： 1+2x
>x−1. ⋯⋯②
3
请结合题意填空，完成本题的解答：
解不等式①，得 ；
解不等式②，得 ；
并把不等式①，②解集在数轴上表示出来；∴原不等式组的解集为 ．
20．疫情期间，学生居家学习，考虑学生们的健康成长，A市教育局依据国家“五项管
理”和“双减政策”，提出了“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”活动口号．为了解A
市九年级学生参加体育锻炼的情况，随机抽查了A市部分九年级学生半个月参加体育锻炼
（每天锻炼时间超过1小时）的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图（如
图），请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)a=______，并写出该扇形所对圆心角的度数为_______°．请补全条形图．
(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
(3)如果A市共有九年级学生4000人，请你估计半个月来A市九年级学生“活动时间不少
于6天”的学生人数大约有多少人？
21．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．
(1)如图1，点D在⊙O上，且AC=CD，若∠CDA=24°，求∠BOD；
(2)如图2，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，若⊙O的直径为6，AC=3，求EA．
22．如图，一艘轮船由西向东航行，在点A处测得小岛C在它的北偏东53°方向，此时轮船
与小岛C相距25nmile．继续航行到达点B处，测得小岛C在它的西北方向，求此时轮船
与小岛的距离BC和轮船航行的距离AB（结果保留小数点后一位）．参考数据：
， ， ，√2取1.414．
23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓 ，超市离学
生公寓2km，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，
匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出
的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对
应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
离开学生公寓的时间/
5 8 50 87 112
min
离学生公寓的距离/km 0.5 1.6
(2)填空：①阅览室到超市的距离为___________km；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________ ；
③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为___________min．
(3)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24． 将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ ，0），点B（0，
1），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于点N，沿着
MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．设OM =m，折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠
部分的面积为S．
（Ⅰ）如图1，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；
（Ⅱ）如图2，当点A′落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；
√3
（Ⅲ）当S= 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．
24
25．已知抛物线 （ 是常数）经过点 .
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）P(m，t)为抛物线上的一个动点， 关于原点的对称点为 .
①当点 落在该抛物线上时，求 的值；
②当点 落在第二象限内， 取得最小值时，求 的值.
