文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战 2023 年中考数学全真模拟卷（云南专
用）
第六模拟
（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）
一、单选题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)
1．（3分）据商务部监测，2020年10月1日至8日，全国零售和餐饮重点监测企业销售
额约为1.6万亿元，请将数据1.6万亿用科学记数法表示为
A． B． C． D．
2．（3分）如果升降机下降10米记作 米，那么上升15米记作 米．
A． B． C． D．
3．（3 分）如图，已知直线 ．直角三角板 的直角顶点 在直线 上，若
，则
A． B． C． D．
4．（3分）如图，在四边形 中，点 是对角线 的中点，点 ， 分别是 ，
的中点， ， ，则 的度数为A． B． C． D．
5．（3分）如图，在 中， ， ， ，点 ， ， 分别是 ，
， 的中点，连结 ， ，则四边形 的周长为
A．6 B．9 C．12 D．15
6．（3分）为开展阳光体育活动，某校组织了八年级五个班的足球赛，为更清楚地表示出
首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．以上三种都可以
7．（3分）下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是
A． 圆柱 B． 球
C． 三棱柱 D． 圆锥
8．（3分）观察下列各正方形图案，每条边上有 个圆点，每个图案中圆点的总数是
．按此规律推断出 与 的关系式为A． B． C． D．
9．（3分）如图， 是 的弦，点 在 的延长线上， ，连接 、
若 ，则 的值为
A．1 B． C． D．2
10．（3分）下列运算正确的是
A． B． C． D．
11．（3分）如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，
交 于点 ， ，则 等于
A．5 B．6 C．8 D．9
12．（3分）为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植
比原计划多 ，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木 万棵．可列方程是A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）若式子 有意义，则实数 的取值范围是 ．
14．（2分）如图，直线 ，直线 、 与 、 、 分别交于点 、 、 、 、
、 ，已知 ， ， ，则 等于 ．
15．（2分）因式分解： ．
16．（2分）某圆锥的底面圆的半径为3，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是
．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算： ．
18．（6 分）如图，点 在 上， ， ．求证：
．
19．（7分）我县某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：
学习兴趣小组、 健身体育活动、 美术绘画、 音乐、 其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每
名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计
图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）“健身体育活动”所在扇形的圆心角的度数为 ；
（4）若该校共有4000名学生，请估计该校喜欢 ， ， 三类活动的学生共有多少人？
20．（7分）小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的
办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1，2，3的三张卡片（除数字外其余都
同）洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上
放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两
个数字的积为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
21．（7分）已知矩形 和矩形 中， ， ．
（1）将两个矩形叠合成如图10，求证：四边形 是菱形；
（2）若菱形 的周长为20， ，求矩形 的面积．
22．（7分）为落实学生每天“阳光一小时”校园体育活动，郑州市某学校计划购买一批新的体育用品．经调查了解到甲、乙两个体育用品商店的优惠活动如下：
甲商店：所有商品按标价8折出售；
乙商店：一次购买商品总额不超过200元的按原价计费，超过200元的部分打6折．
设需要购买体育用品的原价总额为 元，去甲商店购买应付 元，去乙商店购买应付
元，其函数图象如图所示．
（1）分别求 、 与 的关系式；
（2）两图象交于点 ，请求出 点坐标，并说明点 的实际意义；
（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个商店购买体育用品更合算．
23．（8 分）如图，已知 内接于 ， 为直径， 是 上一点，且
，过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
24．（8分）已知抛物线 的顶点为 ，抛物线 的
顶点 在直线 上，且 、 关于点 中心对称．
（1）求点 与点 的坐标．
（2）抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的右侧）．（ⅰ）当 时，求 的面积；
（ⅱ）当 是直角三角形时，求 的值．
