文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战 2023 年中考数学全真模拟卷（天津专
用）
第一模拟
（本卷共25小题，满分120分，考试用时100分钟）
一、单选题( 12小题，每题3分，共36分 )
1．下列计算错误的是（ ）
A．-11-3=-8 B．1-(-3)=4 C．-9+7=-2 D．0-5=-5
2．tan30°=（ ）
√3 √2 1 √3
A． B． C． D．
3 2 2 2
3．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超
过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为（ ）
A．29.6×107 B．2.96×107 C．2.96×106 D ．
0.296×107
4．下列图片中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）
A． B． C． D．
6．√7−1的范围是（ ）
A．1<√7−1<1.5 B ． 1.5<√7−1<2 C ． 2<√7−1<2.5 D ．
2.5<√7−1<3
a 3
7．计算 + 的结果是（ ）
a−3 3−a
A．1 B．-1 C．2 D．-2
48
8．点A(−2,a)，B(−1,b)，C(3,c)都在函数y=− 的图象上，则a、b、c大小关系是
x（ ）
A．ax >2时，总有y >y ，则5a+c⩾0．
1 1 2 2 1 2 1 2
其中正确的有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题( 6小题，每题3分，共18分 )
13．计算：(−xy) 2 ⋅x5=____________．
14．计算：(√2+√3)(√2−√3)=____________．
15．一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个红球、2个黑球，这些小球除颜色外无其
他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是____________．
16．已知一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限，则m的范围____________．
17．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为AB的中点，F为CE的中点，
AF与DE相交于点G，则GF的长等于___________．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及∠DPF的一边上的
点E，F均在格点上．
（Ⅰ）线段EF的长等于___________；
（Ⅱ）若点M，N分别在射线PD,PF上，满足∠MBN=90°且BM=BN．请用无刻度的
直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的
（不要求证明）___________．
三、解答题( 19、20题，每题8分，21-25题，每题10分，共66分 )
19．解不等式组¿，请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．
解不等式①，得：
解不等式②，得：
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
∴不等式组的解集为：20．小李对某班全体同学的兴趣爱好进行了一次调查（每人只选一种），根据采集到的数
据绘制了下面的统计图（不完整）．请据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该班共有学生______人；
(2)在图①中，请将条形统计图补充完整；
(3)在图②中，“音乐”部分所对应的扇形圆心角的度数为______度；
(4)若该年级共有500名学生，请估计该年级学生爱好“球类”的人数．
21．已知AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点．连接AC，DO．
(1)如图①，求∠BOD及∠A的大小；
(2)如图②，过点C作CF⊥AB于点F，交⊙O于点H，若⊙O的半径为2．求CH的长．22．如图，一艘货船从港口B出发，沿正北方向航行．在港口B处，测得灯塔A在B处的
北偏西37°方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西53°方向上，且A、C之间的距离
是60海里．
(1)在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离；
4 3 4
(2)求B、C之间的距离．（参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ）
5 5 3
23．小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中
途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟．小亮骑自行车以300米/分的速度从图书馆直
接回家，两人离家的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图像如图所
示，根据图像信息解答下列问题：
(1)小明跑步速度为 米/分，步行的速度 米/分；
(2)图中点D的坐标为 ；
(3)求小亮离家的路程y（米）与x（分）的函数关系式；
(4)两人出发多长时间相遇？
(5)请求出两人出发多长时间相距2500米．24．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，已知点B
（b，0），C（0，c），其中b，c满足|b﹣8|+√c−6=0．
(1)直接写出点A坐标．
(2)如图2，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正方向运动，同时点E从点A出发，
以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，过点E作GE⊥y轴于点G，设运动时间为t秒，当S
AEGC＜S△DEG时，求t的取值范围．
四边形
(3)如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为
N，连接BN交y轴于点P，当OM＝4OP时，求点M的坐标．1 5
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=− x2+bx+ 与x轴交于点A(1，0)，
2 2
抛物线的对称轴l经过点B，且点B在抛物线上，作直线AB．P是该抛物线上一点，过点P
作x轴的垂线交AB于点Q，过点P作PN⊥l于点N，以PQ、PN为边作矩形PQMN．
(1)求b的值；
(2)当点P在抛物线A，B两点之间时，求线段PQ长度的最大值；
(3)矩形PQMN与此抛物线相交，抛物线被截得的部分图象记作G，G的最高点的纵坐标为
m，最低点纵坐标为n．当m−n=2时，直接写出点P的坐标．
