文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西专用）
黄金卷 1
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
要求的）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信
运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C．
D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
6．关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 （ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
7．如图，在 中，分别以A，C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作
直线 ，分别交线段 ， 于点D，E，若 ， 的周长为11 ，则 的周长为
（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
8．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明
和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点 ，将线段 平移得到线段 ，若 ，则点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩
的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的
单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价
为x元，则列方程正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝ +10
11．如图，在矩形 中， ， ，点E、F分别为 、 的中点， 、 相交于点
G，过点E作 ，交 于点H，则线段 的长度是（ ）
A． B．1 C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 的图象上，过点A作x轴的垂线，与
函数 的图象交于点C，连接 交x轴于点D．若点A的横坐标为1， ，则点B的横
坐标为（ ）
A． B．2 C． D．3
（第7题） （第9题） （第11题） （第12题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．
14．因式分解： ______．
15．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20
双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．
尺码/
销售量/双 1 3 10 4 216．不等式组 的解集是________．
17．如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 沿DE翻折得到 ，点F落在AE上．
若 ， ，则 ______cm．
18．如图，在等腰直角三角形 中， ，点P在以斜边 为直径的半圆上，M为 的中
点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_______．
（第17题） （第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．(本题6分)计算： ．
20．(本题6分)先化简，再求值： ，其中 ， ．
21．(本题10分)如图，在 和 中， ， ， ，且点D在线
段 上，连 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，求 的度数．
22．(本题10分)某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校
为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；
(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有
等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．
23．(本题10分)每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，
某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点
B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的
距离BD为9m．
(1)若∠ABD=53°，求此时云梯AB的长．
(2)如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯
能否伸到险情处？请说明理由．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
24．(本题10分)某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）
与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
(3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少
元？25．(本题10分)如图， 是 的外接圆，点O在BC上， 的角平分线交 于点D，连接
BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．
(1)求证：PD是 的切线；
(2)求证： ∽ ；
(3)若 ， ，求点O到AD的距离．
26．(本题10分)在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），
与y轴相交于点C，连接 ．
(1)求点B，点C的坐标；
(2)如图1，点 在线段 上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上， ，连接
，设 的面积为 ， 的面积为 ， ，当S取最大值时，求m的值；
(3)如图2，抛物线的顶点为D，连接 ，点P在第一象限的抛物线上， 与 相交于点Q，是
否存在点P，使 ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
