文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（福建专用）
第一模拟
（本卷满分150分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只
有一个选项是最符合题意的）
1． 的倒数等于（ ）
A．2 B． C． D．
2．某积木配件如图所示，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图， ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的
中点，则四边形DBFE的周长是（ ）
△
A．13 B．15 C．17 D．19
4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A． B．
C． D．
5．如图，在等边 中， ，垂足为 且 ，则 的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2
＝a2+ab+b2
8．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同
饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：
“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒
了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄
酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知 ABC是圆O的内接三角形，AB＝AC，∠ACB＝65°，点C是弧BD的
中点，连接CD，则∠ACD的度数是（ ）
△
A．12° B．15° C．18° D．20°10．已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为
A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：
①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是 +3 ．其
中正确的是（ ）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解： ________．
12．一个不透明的布袋中装有4个红色球、m个白色球、1个黑色球，其颜色外都相同，
每次将球充分搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回袋中，通过大量摸球试验
发现摸到白色球的频率稳定在0.5，可估计这个布袋中白球的个数为______．
13．一段长为 ，弧度为60°的弧所在圆的半径长为______．
14．2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到
“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将
146200用科学记数法表示是____．
15．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、AE是两条对角线，则∠CAE的度数为
_________°．
16．在平面直角坐标系 中，点 都在反比例函数 的图
象上，且 ．现给出以下说法：
①若A，O，B三点共线，则 ；
②若 ，则A，O，B三点共线；
③线段OA长度的最小值是 ；
④以A，O，B为顶点的三角形不可能是直角三角形．
其中正确的是__________．（写出所有正确说法的序号）三、解答题（本大题共9小题，满分86分）
17．解不等式组：
18．如图，一块平行四边形场地中，道路 的两条边 ， 分别平分
的两个对角．这条道路的形状是平行四边形吗？证明你的判断．
19．先化简，再求值： ，其中 ．
20．如图， 中， ， ， 是由 绕点 按顺时针方
向旋转得到的，连接 、 相交于点 ．求证： ．
21．如图，矩形 中， ， ， 是 边上的一点，点 在 边上，
且满足 ．
(1)请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点 （不要求写作法，
但保留作图痕迹）；
(2)若 ，试确定 的长．
22．某市为了解居民月均用水量的整体情况，通过随机抽样，获得了其中20户居民的
月均用水量（单位：t），数据如下：
经计算，这组数据的平均数 ，方差 ， ．
(1)从上述大于 的数据中随机抽取两个，求其中恰有一个数据大于 的概率；(2)根据统计原理，若某数据 满足 （ ），则该数据予
以保留，否则将其剔除．
（i）将保留的数据作为样本，估计该市居民月均用水量的平均数；
（ii）对比剔除前后的数据，从平均数或方差的角度写出一个与之相关的统计结论．
23．某汽车租赁公司用650万元资金购进A、B两种型号小轿车共30辆，已知A型车
每辆25万元，比每辆B型车贵10万元．
(1)求该公司购进A、B两种型号的轿车数量分别是多少；
(2)据统计，每辆A型车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加
300元，未租出的车将增加1辆．B型车的月租金为每辆3000元，因价格相对较低，
每月均能全部租出．租出的车每辆每月的平均维护费为500元，未租出的车辆每月平
均维护费为100元．规定每辆车月租金不能超过5000元，当每辆A型车的月租金定为
多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到9.95万元？
24．石家庄市水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光．据工作人员介绍，
新建摩天轮直径为100m，最低点距离地面1m，摩天轮的圆周上均匀地安装了24个座
舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时
间恰好是13分14秒，寓意“一生一世”．小明从摩天轮的底部出发开始观光，摩天
轮转动1周．
(1)小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为 m；
(2)在小明进座舱后间隔3个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于P、Q
两点），
①求两人所在座舱在摩天轮上的距离（弧 的长）；
②求此时两人所在座舱距离地面的高度差；
(3)受周围建筑物的影响，当乘客与地面的距离不低于 时，可视为最佳观赏位置，
求最佳观赏时间有多长（不足一分钟按一分钟记）．
25．如图1，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴分别交于点 和点
，与 轴交于点 ，连接 ．(1)求点 和点 的坐标；
(2)如图2，点 是该抛物线上一个动点，并沿抛物线从点 运动至点 ，连接 、
，并以 、 为边作平行四边形 ．
①当平行四边形 的面积为 时，求点 的坐标；
②在整个运动过程中，求点 与线段 的最大距离．
