文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（福建专用）
第五模拟
（本卷满分150分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只
有一个选项是最符合题意的）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
4．下列各式中，能与 合并的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示是重庆某日一段时间内气温随时间的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．此图能反映出全天的气温变化 B．2时到10时期间恰好有三个时刻气温
为
C．2时到5时气温逐渐上升 D．2时气温最低
6．如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内
可种植面积是120m2，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为xm，则可
列出的方程是（ ）A． B．
C． D．
7．如图，在 的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，
， ， 分别是小正方形的顶点，则扇形 的面积等于（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象如图所示，方程
组 的解为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点D，E分别在 的AB，BC边上，将 沿DE对折，使点B与点C
重合，DE为折痕，若 ，则 的值是（ ）A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，长为2的线段 （点 在点 右侧）在 轴上移动，
， ，连接 ， ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若使分式 有意义，则x的取值范围是_______________．
12．掷一枚质地均匀的骰子时，观察向上一面的点数，点数大于2且小于5的概率是
___________．
13．如图，将等边三角形 绕点C顺时针旋转 得到 ，使得B，C， 三点
在同一直线上，则 ___________________．
14．如图，抛物线 （a，b，c为常数，且 ）交x轴于 ，
两点，则不等式 的解集为_______．
15．如图，在由相同的菱形组成的网格中， ，小菱形的顶点称为格点，已知点A，B，C，D，E都在格点上，连接 ， ， 的值为______.
16．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A，B两点，点P在以
为圆心，2为半径的 上，Q是 的中点，已知 长的最大值为3，则k
的值为______
三、解答题（本大题共9小题，满分86分）
17．解不等式组：
18．先化简，再求值： ，其中 满足 ．
19．如图，在 中，点E在边 上，以C为圆心， 长为半径画弧，交边
于点F，连接 ．求证： ．
20．利用一元一次方程解应用题：现在是互联网时代，微商小李一次购进了一种时令
水果 ，前两天他以每千克高于进价 的价格卖出 ，第三天他发现网上
卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折
全部售出，最后他卖该种水果获得570元的利润．求这批水果的进价为多少元/千克．
21．如图，在 中， ，射线 ．(1)在线段 上取一点 ，使得 ，在射线 上确定一点 ，使 是以
为底边的等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接 ，求证： ．
22．某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要
进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局
中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如 与 的积分
不同），积分均为正整数．
第一组 A B C D E 获胜场数 总积分
A x 13
B m 0 y
C n 2 p
D 3 12
E 2 9
根据上表回答问题：
(1)当B队的总积分 时，上表中m处应填___；
(2)求C队总积分p的所有可能值．
23．图1，图2分别是某超市购物车的实物图与示意图，小江获得了如下信息：
， ， ， ， ， ，
， ．请根据以上信息，解决下列问题．（结果精确到 ，
参考数据： ， ， ）
(1)求点D到 所在直线的距离．(2)求 的长度．
24．如图1，在 中， 为弦， 为直径，且 ，垂足为E，P为优弧
ACB上的动点（不与端点重合），连接PD．
(1)求证： ；
(2)在线段 上有一点I，连接 ．且 平分 ，求证： ；
(3)如图2，在（2）的条件下，若 ， 的半径为2，过点D作 的切线
交 的延长线于点F；当 时，求 的长．
25．在平面直角坐标系中，抛物线 的对称轴是直线 ，与y轴交点
的坐标为 ．
(1)求此抛物线对应的函数表达式．
(2)①当 时，y的取值范围是______．
②若 时， ，则m的取值范围是______．
(3)当 时，若函数 的图像上有且只有一个点到直线
的距离为1，求m的取值范围．
(4)点A、点B均在这个抛物线上（点A在点B的右侧），点A的横坐标为m，点B的
横坐标为 ．将此抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图像
G．设图像G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h，求h与m之间的函数关系式．
