文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（抚本铁辽葫专用）
黄金卷 3
（满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题3分，共 30分。每小题只有一个正确选项.
1．下列各数中，比−2小的数是（ ）
A．0 B．−3 C．−1 D．|−0.6|
2．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2
4．下面四个几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
5．从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队
员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差
6．一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙成绩的众数相同
8．如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若
∠1=140°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．140°
9．如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，
1
再分别以A、D为圆心，大于 AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点
2
E、F，则AE的长度为（ ）
5 10
A． B．3 C．2√2 D．
2 3
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4√3cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点
M从点A出发沿AB方向以√3cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以
1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN，设运动时间为ts，△MND的
面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）A． B． C． D．
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
1
11．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
√x−3
12．因式分解2x2−4x+2=______．
13．喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟业》、《
建军大业》．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之
外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好
抽到同一部的概率是______．
14．甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样
140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为
__________．
15．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______．
16．中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，
一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两
边均相切）”，如图所示．问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M、N（点N在点M的
右上方），若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为_________丈．17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比
k
例函数y= (x>0,k>0)的图像经过点C，E．若点A(3,0)，则k的值是_________．
x
18．如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，CE，BD交于点H，DF⊥CE于点F，FM平分
1
∠DFE，分别交AD，BD于点M，G，延长MF交BC于点N，连接BF．下列结论：①tan∠CDF= ；
2
②S :S =3:4；③MG:GF:FN=5:3:2；④△BEF∽△HCD．其中正确的是_________．（填序
△EBH △DHF
号即可）．
三、解答题：本大题共有8小题，共96分。
1 a−2 a−1
19.（10分）先化简(1− )÷ + ，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
a−1 2 a2−2a+120．（12分）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作
业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中书面作业每天平均完成时间不超过90分钟．开学初某初级
中学对每个学科的书面作业完成时间都做了明确的规定，一周后，为了解学生书面作业完成时间的情况，
从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
调查问卷：
①近两周你平均每天完成书面作业的时间大约是分钟，如果你平均每天完成书面作业的时间超过90分钟，
请回答第2个问题．
②作业超时的主要原因是（单选）
A．作业难度大无法按时完成
B．作业会做，但题量大无法按时完成
C．学习效率低无法完成
D．其他
平均每天完成作业时间x（分钟）分为5组：
①50≤x<60；②60≤x<70；③70≤x<80；④80≤x<90；⑤90≤x<100．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)书面作业不少于90分钟的学生人数占被调查人数的百分比为 ；影响作业完成时间的主要原因统计
图中的m= ，补全作业完成时间统计图；
(2)本次调查中平均每天完成作业时间的中位数落在第 组；
(3)何老师准备从自己班完成作业用时最少的4名学生中选取2名在班里进行经验介绍，已知这4名同学中
有2名男生和2名女生，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的概率．21．（12分）某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，
需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
(1)求购进A、B两种纪念品的单价；
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少
于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案
中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．
22．（12分）如图，教学楼ABCD的外墙BC正前方10m处有一个竖直旗杆MN．某同学要测量旗杆MN
的高度，该同学在BN上的E点测得旗杆顶点M的仰角为60°，原地转身从墙BC的外玻璃幕墙中观察到旗
杆顶点M的虚像M'，测得虚像M'的仰角为37°．已知N'，A，B，E，N在同一水平直线上，求MN的高
度．（结果精确到0.1m，tan37°≈0.75，cos37°≈0.80，√3≈1.73）
23．（12分）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探
索未来．某批发市场购进一批冰墩墩玩偶出售，每件进货价为50元．经市场调查，每月的销传量y（万件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/件） 60 62 68
销售量y（万件） 40 36 24
(1)直接写出y与x之间的函数表达式为 ；
(2)批发市场销售冰墩墩玩偶希望每月获利352万元，且尽量给客户实惠，每件冰墩墩应该如何定价？
(3)批发市场规定，冰墩墩的每件利润率不低于10%，若这批玩偶每月销售量不低于20a万件，最大利润为
400万元，求a的值．
24．（12分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过
D作DE⊥MN于E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
25．（12分）．如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3，点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋
转得到AF，旋转角等于∠BAC，连接CF．(1)当点E在BC上时，作FM⊥AC，垂足为M，求证AM=AB；
(2)当AE=3√2时，求CF的长；
(3)连接DF，点E从点B运动到点D的过程中，试探究DF的最小值．
26.（14分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点A(−1,0)、B(2,0)，与y轴交
于点C，且tan∠OAC=2．(1)求二次函数的解析式；
(2)如图2，过点C作CD∥x轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连接
PB、PC，若S =S ，求点P的坐标；
△PBC △BCD
(3)如图3，若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点，连接OP交BC于点Q．设点P的横坐标为
PQ PQ
t，试用含t的代数式表示 的值，并求 的最大值．
OQ OQ
