文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（大连专用）
黄金卷 3
（满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题3分，共 30分。每小题只有一个正确选项.
1．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）如果温度上升2 ℃记作+2 ℃，那么温度下降3 ℃记作（ ）
A．+2 ℃ B．−2 ℃
C．+3 ℃ D．−3 ℃
【答案】D
【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解．
【详解】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作−3℃；
故选：D．
【点睛】本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
2．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的
牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所
示，则该立体图形的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据主视图的意义，从正面看该立体图形所得到的图形进行判断即可．
【详解】解：从正面看，是一个矩形，
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的主视图，理解三视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的关键．
3．（2022·山东菏泽·统考中考真题）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜
水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为
（ ）
A．0.4×108 B．4×107 C．4.0×108 D．4×106
【答案】B
【分析】把比较大的数写成a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数即可得出答案．
【详解】解：40000000＝4×107，
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，掌握10的指数比原来的整数位数少1是解题的关键．
4．（2022·山东泰安·统考中考真题）如图，l ∥l ，点A在直线l 上，点B在直线l 上，AB=BC，
1 2 1 2
∠C=25°，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．70° B．65° C．60° D．55°
【答案】A
【分析】先根据等边对等角求出∠BAC的度数，然后根据平行线的性质求出∠ABD的度数，最后利用三角
形内角和定理求解即可．
【详解】解：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C=25°，
∵l ∥l ，
1 2
∴∠ABD=∠1=60°，
∴∠2=180°-∠C-∠BAC-∠ABD=180°-25°-25°-60°=70°，
故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，正确求出∠BAD和
∠ABD的度数是解题的关键．
5．（2022·广西贺州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=x6 B．x6÷x3=x2 C．(3x3) 2 =6x5 D．x2 ⋅x3=x5
【答案】D
【分析】利用合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误，不符合题意；
B、x6÷x3=x3，故本选项错误，不符合题意；
C、(3x3) 2 =9x6，故本选项错误，不符合题意；
D、x2 ⋅x3=x5，故本选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，熟练掌握相关运算
法则是解题的关键．
6．（2022·河北·统考中考真题）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后
来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数
【答案】D
【分析】分别计算前后数据的平均数、中位数、众数，比较即可得出答案．
1
【详解】解：追加前的平均数为： (5+3+6+5+10)=5.8；
5
从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5；
5出现次数最多，众数为5；1
追加后的平均数为： (5+3+6+5+20)=7.8；
5
从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5；
5出现次数最多，众数为5；
综上，中位数和众数都没有改变，
故选：D．
【点睛】本题为统计题，考查了平均数、众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重
新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现
次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
7．（2022·山东潍坊·中考真题）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离
√5−1
与头顶到下巴的距离之比约为 ，下列估算正确的是（ ）
2
√5−1 2 2 √5−1 1 1 √5−1 √5−1
A．0< < B． < < C． < <1 D． >1
2 5 5 2 2 2 2 2
【答案】C
【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案．
【详解】解：4＜5＜9，
∴2＜√5＜3，
∴1＜√5−1＜2，
1 √5−1
∴ ＜ ＜1，
2 2
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
8．（2022·江苏苏州·统考中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的
基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追
之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人
先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，
根据题意可列出的方程是（ ）
60 60 100 100
A．x=100− x B．x=100+ x C． x=100+x D． x=100−x
100 100 60 60
【答案】B
【分析】根据题意，先令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的
100 60
人的速度 ，走路慢的人的速度 ，再根据题意设未知数，列方程即可
t t
【详解】解：令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度
100 60
，走路慢的人的速度 ，
t t
60 x
x=100+ ×
设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得 t 100，
t
60
∴根据题意可列出的方程是x=100+ x，
100
故选：B．
【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键．
9．（2022·湖南常德·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕
点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，
FD．则下列结论错误的是（ ）
A．BE=BC B．BF∥DE，BF=DE
C．∠DFC=90° D．DG=3GF
【答案】D【分析】根据旋转的性质可判断A；根据直角三角形的性质、三角形外角的性质、平行线的判定方法可判
断B；根据平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质可判断C；利用等腰三角形的性质和含
30°角的直角三角形的性质可判断D．
【详解】A．∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，
∴∠BCE=∠ACD=60°，CB=CE，
∴△BCE是等边三角形，
∴BE=BC，故A正确；
B．∵点F是边AC中点，
1
∴CF=BF=AF= AC，
2
∵∠BCA=30°，
1
∴BA= AC，
2
∴BF=AB=AF=CF，
∴∠FCB=∠FBC=30°，
延长BF交CE于点H，则∠BHE=∠HBC+∠BCH=90°，
∴∠BHE=∠DEC=90°，
∴BF//ED，
∵AB=DE，
∴BF=DE，故B正确．
C．∵BF∥ED，BF=DE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BC=BE=DF，
∵AB=CF， BC=DF，AC=CD，
∴△ABC≌△CFD，∴∠DFC=∠ABC=90°，故C正确；
D．∵∠ACB=30°， ∠BCE=60°，
∴∠FCG=30°，
1
∴FG= CG，
2
∴CG=2FG．
∵∠DCE=∠CDG=30°，
∴DG=CG，
∴DG=2FG．故D错误．
故选D．
【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，含30°角的直角
边等于斜边的一半，以及平行四边形的判定与性质等知识，综合性较强，正确理解旋转性质是解题的关键．
10．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=6，AB∥CD，AC
平分∠DAB．设AB=x，AD= y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先证明CD=AD= y，过D点做DE⊥AC于点E，证明△ABC∽△AED，利用相似三角形的性
质可得函数关系式，从而可得答案．
【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，
∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠CAD，
∴∠ACD=∠CAD，则CD=AD= y，即△ACD为等腰三角形，
过D点做DE⊥AC于点E．1
则DE垂直平分AC，AE=CE= AC=3，∠AED=90°，
2
∵∠BAC=∠CAD，∠B=∠AED=90°，
∴△ABC∽△AED，
AC AB
∴ = ，
AD AE
6 x
∴ = ，
y 3
18
∴y= ，
x
∵在△ABC中，AB0且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为ykg，它们之间的函数关系满足如图所
示的图象．
(1)图中点P所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少
____________kg；
(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(kg)最大？最大产量是多少？
【答案】(1)增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg；0.5
(2)y与x的函数关系式为y=-0.5x+80(00且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为ykg，可
以得出图中点P表示的实际意义；②根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg，可以得出每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少的量；
(2) 根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．增种28棵果树时，每棵果树的平均产量
为66kg，设y与x的函数关系式为y=kx+b，将x=10，y=75；x=28，y=66代入可得y与x的函数关系式；
(3) 根据题意，果园的总产量w=每棵果树平均产量ykg×果树总棵树；可得w与x的二次函数关系式，根据
二次函数的图像和性质即可解得．
（1）
①根据图像可知，设增种果树x（x>0且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为ykg，
所以图中点P表示的实际意义是：增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg，
所以答案为：增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg，
②根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．
增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg，
可以得出：每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少为：
(75-66)÷（28-10）=9÷18=0.5（kg）
所以答案为：0.5
（2）
根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为
66kg，设y与x的函数关系式为y=kx+b
将x=10，y=75；x=28，y=66代入可得
¿
解得¿
∴y与x的函数关系式为y=-0.5x+80(00，即可解得
1
解得m< ；
3
1 1 1 2
②由00时，PQ=−3m+1，PQ的长度随m的增大而减小，
当−3m+1<0时，PQ=3m−1，PQ的长度随m增大而增大，
∴−3m+1>0满足题意，
1
解得m< ；
3
②∵0
