文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）
黄金卷 3
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题2分，共 20分。每小题只有一个正确选项.
1．−3的绝对值是（ ）
1
A．3 B．−3 C． D．±3
3
2．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C．
D．
3．贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000
万元，则数据196000000用科学记数法表示为（ ）
A．196×106 B．19.6×107 C．1.96×108 D．0.196×109
4．下列运算一定正确的是（ ）
A．
(a2b3) 2 =a4b6
B．
3b2+b2=4b4
C．
(a4) 2 =a6
D．
a3 ⋅a3=a9
5．将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF
＝50°，则∠EGC的度数为（ ）A．100° B．80° C．70° D．60°
6．为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养
全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知
五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，35
OA 1
7．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'﹐已知 = ，若四边形ABCD
OA' 3
的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是（ ）
A．4 B．6 C．16 D．18
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋
转60°，得点B．在 ( √3 )， ， ， ( 11)四个点中，直线PB经过的点
M − ,0 M (−√3,−1) M (1,4) M 2,
1 3 2 3 4 2
是（ ）A．M B．M C．M D．M
1 2 3 4
9．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为180°”是必然事件
B．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
C．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
1
D．十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是
3
10．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半
径作B´C，A´C，A´B，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此
曲边三角形的面积为（ ）
A．2π−2√3 B．2π−√3 C．2π D．π−√3
二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。
11．分解因式：x3y﹣9xy=____．
12．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联
1
方程．若方程 x−1=0是关于x的不等式组¿的关联方程，则n的取值范围是 ___________．
3
2x 1
13．计算： − 的结果是__．
x2−9 x−3
14．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，
1
tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是y= ，则图
x
像经过点D的反比例函数的解析式是______．15．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不
考虑空气阻力，小球的飞行高度
ℎ
（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：
ℎ
=−5t2+20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t=_________s．
16．已知正方形ABCD的边长为4，E为CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，过点D作
DG⊥AF，交AF于点H，交BF于点G，N为EF的中点，M为BD上一动点，分别连接MC，MN．若
S
△DCG=
1，则
MC+MN
的最小值为______．
S 9
△FCE
三、解答题：本大题共有6小题，共63分。
17.（6分）计算：(√3)
0+2−1+√2cos45°− |
−
1|
．
218.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE．
(1)求证：四边形AECD为菱形；
(2)若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积．
19.（8分）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是
共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概
率．20．（8分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课
程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加
包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计
结果绘制成如下不完整的统计图表．
时长：（单位：分
等级 人数 所占百分比
钟）
A 0≤t<2 4 x
B 2≤t<4 20
C 4≤t<6 36%
D t≥6 16%
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数为_________，表中x的值为_________；
(2)该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；
(3)本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利
用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．（8分）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度
为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为
24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．
(1)若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值；
(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，在C´D上取一
点E，使B´E=C´D，连接DE，作射线CE交AB边于点F．
(1)求证：∠A=∠ACF；
4
(2)若AC=8，cos∠ACF= ，求BF及DE的长．
523．（10分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相
交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．
（1）求C点坐标；
（2）求直线MN的解析式；
（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
24．（12分）综合与实践
问题情境：在Rt ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶
点D放在Rt AB△C斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC
交于点M，N△，猜想证明：
（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理
由；
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．1
25．（12分）抛物线y= x2+bx+c与x轴分别交于点A,B(4,0)，与y轴交于点C(0,−4)．
3
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1， ▱BCPQ顶点P在抛物线上，如果 ▱BCPQ面积为某值时，符合条件的点P有且只有三个，求
点P的坐标．
(3)如图2，点M在第二象限的抛物线上，点N在MO延长线上，OM=2ON，连接BN并延长到点D，使
ND=NB．MD交x轴于点E，∠DEB与∠DBE均为锐角，tan∠DEB=2tan∠DBE，求点M的坐标．
