文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西专用）
黄金卷 7（原卷版）
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
要求的）
1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线 ，且 于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
3．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施
方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据
1200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（ ）
（第2题） （第4题）
A． B． C． D．
5．骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
7．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B． C． D．
8．下列说法正确的是( )
A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲、乙两组数据的平均数相同， ， ，则乙组数据较稳定
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
9．如图，一次函数 （ 、 为常数，且 ）的图象与直线 都经过点 ，当
时， 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆时针旋转 得到
，
连接 ，则 的长为（ ）
A．6 B．10 C． D．
11．如图，在 中， 平分线交 于点E， 的平分线交 于点F，若 ，
，
则EF的长（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图是二次函数 的图象，对于下列说法，其中正确的有（ ）
① ，② ，③ ，④ ，⑤当 时，y随x的增大而减小，
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
（第9题） （第10题） （第11题） （第12题）第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．计算： ______．
14．分解因式： _______．
15．甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统
计
图如图所示，他们成绩的方差分别为s 2与S 2，则s 2_____S 2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一
甲 乙 甲 乙
个）
16．如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为 ，然后向山脚直行200米到达C
处，再测得山顶A的仰角为 ，那么山高 约是___米（结果保留整数，参考数据： ，
）
17．如图， 、 是 的弦，过点A的切线交 的延长线于点 ，若 ，则
___________°．
18．如图，在 中， ，点P为 边上任意一点，连接 ，以 ，
为邻边作平行四边形 ，连接 ，则 长度的最小值为_________．
（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）计算： ．
20．（本题6分）解方程组： ．21．（本题10分）已知在平面直角坐标系中有三点 ， ， ，请解答下列问题．
（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置，并顺次连接成 ；
（2）求出 的面积；
（3）把 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 ，画出 ，并写出点
、 、 的坐标．
22．（本题10分）如图所示， 是边长为6的等边三角形，点D是 的中点， ，延长
到E，使 ．
(1)求证： ；
(2)求 的长度．
23．（本题10分）神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航
天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收
集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校
有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统
计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1) ________， ________；并补全条形统计图：
(2)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
(3)在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培
训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
24．（本题10分）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发
出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田， 块种植杂交水稻， 块
种植普通水稻， 块试验田比 块试验田少4亩．
(1) 块试验田收获水稻9600千克、 块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是
多少千克？
(2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的 块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700
千克，那么至少把多少亩 块试验田改种杂交水稻？
25．（本题10分）如图，以 为直径的 经过 的顶点 ， ， 分别平分 和 ，
的延长线交 于点 ，连接 ．
(1)判断 的形状，并证明你的结论；(2)若 ， ，求 的长．
26．（本题10分）如图1，抛物线 与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；
(3)设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足 的点P？如果存在，请求出点P的坐
标；若不存在，请说明理由.（请在图2中探讨）
图1 图2
