文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西专用）
黄金卷 6
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
要求的）
1．下列实数中，比－5小的数是（ ）
A．－6 B． C．0 D．
2．如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )
A． B． C． D．
3．老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4
月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图某校学生参加课外兴趣小组人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是
（ ）
A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组
（第2题） （第5题） （第7题） （第8题）
6．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，将点 绕原点 顺时针旋转 得到点 ，则 的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
8．如图， 的半径 为 ， 于点 ， ，则 的长是（ ）
A． B． C． D．
9．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共
车，九人步．问：人与车各几何？译文：若 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 人坐一辆车，则 人需要
步行．问：人与车各多少？设有 辆车，人数为 ，根据题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，矩形纸片 ， ，点 ， 分别在 ， 上，把纸片如图沿 折叠，点
， 的对应点分别为 ， ，连接 并延长交线段 于点 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形 绕点 顺时针旋转 个 ，得到正六
边形 ，当 时，正六边形 的顶点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
（第11题） （第12题） （第15题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．函数 的自变量x的取值范围是 _____．
14．把多项式 分解因式_____．
15．如图，从楼顶 处看楼下荷塘 处的俯角为 ，看楼下荷塘 处的俯角为 ，已知楼高 为 米，
则荷塘的宽 为__________米．（结果保留根号）
16．为庆祝中国共产党二十大召开，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，
演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占 ，演讲能力占 ，演
讲效果占 ，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是 ， ， ，她的综合成绩是
______．
17．如图从一块边长为 ， 菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以 为圆心的圆上（阴影部
分），且圆弧与 ， 分别相切于点 ， ，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是
__________．
18．如图1△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），DE AB，交AC于点
E，EF BC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的
一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____．（第17题） （第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．(本题6分)计算： ．
20．(本题6分)解方程： ．
21．(本题10分)已知：如图，在 中，点E、F为对角线BD上的点， ．
(1)尺规作图：作 的平分线 交 于点H．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若 ，求 的度数．22．(本题10分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，
并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查的学生人数是 ，请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形所占百分数是 ，被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是 ，众数
．
（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款
多少元？
23．(本题10分)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 ．
(1)求一次函数的表达式；
(2)结合图象，写出当 时，满足 的x的取值范围；
(3)将一次函数的图像平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的
一次函数图像无交点．24．(本题10分)精准扶贫工作已经进入攻坚阶段，贫苦户李大叔在政府的帮助下，建起塑料大棚，种植优
质草莓，今年二月份正式上市销售．在30天的试销中，每天的销售量与销售天数x满足一次函数关系，部
分数据如下表：
x（天） 1 2 3 … x
每天的销售量（千
10 12 14 …
克）
设第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数关系满足如下图像：已知种植销售草莓的成本为5元/千克，
每天的利润是w元．（利润＝销售收入﹣成本）
(1)将表格中的最后一列补充完整；
(2)求y关于x的函数关系式；
(3)求销售草莓的第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少元？
25．(本题10分)已知 是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)在线段AC上任取一点Р（端点除外），连接PD．将线段PD绕点Р逆时针旋转，使点D落在BA延长
线上的点Q处．请探究：当点Р在线段AC上的位置发生变化时， 的大小是否发生变化？说明理由．
(3)在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明．
26．(本题10分)如图，在 中， ，AD平分 交BC于点D，点O为AB上一点，经过点A，D的 分别交AB，AC于点E，F，连接DF，连接OF交AD于点G．
求证：BC是 的切线；
设 ， ，试用含a，b的代数式表示线段AD的长；
若 ， ，求DG的长．
