文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（福建专用）
第二模拟
（本卷满分150分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只
有一个选项是最符合题意的）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．3.1415926
2．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是（
）
A．文 B．明 C．城 D．市
3．如图，等边 的边长为6， 于点D，则AD的长为（ ）
A．3 B．6 C． D．
4．多项式 按字母 的降幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出了7个原始分，
如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的
最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组数据相比较，一定不会发生改变的是（
）
A．方差 B．加权平均数 C．平均数 D．中位数
6．某种药品的原来价格是每盒220元，准备进行两次降价，若每次降价的百分率都为
，且第二次降价后每盒价格为168元，则可列方程（ ）
A． B．C． D．
7．如图，已知 是正六边形 与正五边形 的公共边，连接 ，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示， 一次函数 ( 、 为常数，且 )与正比例函数 ( 为常
数，且 )相交于点 ，则不等式 的解集是( )．
A． B． C． D．
9．如图， 是 的内接三角形， ， 于点D，若 ，
，则 的半径长为（ ）
A． B． C． D．
10．已知二次函数 的图象经过 与 两点，关于 的方程
有两个根，其中一个根是3．若关于 的方程
有两个整数根，这两个整数根的积是（ ）
A．0 B．-8 C．-15 D．-24
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．图象经过点 的反比例函数的表达式是______．
12．无理数 的相反数是_____．
13．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为______（填入百分数）．
14．如图，在 是 的平分线， 于点E， ．
则 的面积大小为___________．
15．若关于 的方程 无解，则 的值是______．
16．如图， 、 、 、 分别为矩形 的边 、 、 、 的中点，连
接 、 、 、 、 ，已知 ， ，则下列结论：①
；② ∽ ；③ ；④ 正确的是______
（填写序号）
三、解答题（本大题共9小题，满分86分）
17．计算： ．
18．如图，点 ， ， ， 在同一直线上， ， ， ，
求证： .
19．解不等式组
20．杭州某公司研发生产了一款新型空气净化器，每台的成本是4400元，某专卖网店从该公司购进10000台空气净化器，同时向国内、国外进行在线发售，第一周，国内
销售每台售价5400元，国内获利100万元，国外销售也售出了相同数量的空气净化器，
但每台的成本增加了400元，国外销售每台获得的利润是国内销售每台利润的6倍．
(1)该专卖网店国外销售空气净化器第一周的售价是每台多少元？
(2)受贸易环境的影响，第二周，国内销售每台售价在第一周的基础上降低 ，销量
上张 ，国外销售每台售价在第一周的基础上上涨 ，并且在第二周将剩下的空
气净化器全部卖完，结果第二周国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求a
的值．
21．如图， 是正三角形 内的一点，且 ， ， ．若将
绕点A逆时针旋转后，得到 ．
(1)求点 与点 之间的距离；
(2)求 的度数．
22．如图，已知凸五边形 中， ， 为其对角线， ，
(1)如图，若 ，在五边形 的外部，作 ，（不写
作法，只保留作图痕迹），并说明点 ， ， 三点在同一直线上；
(2)如图，若 ， ，且 ，求证： 平分 ．
23．为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A， ， 三种午餐供师生选择，
单价分别是10元，12元，15元，为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校
上周A， ， 三种午餐购买情况的数据制成统计表，又根据过去平均每份午餐的利
润与周销售量之间的关系绘制成条形统计图：
种类 数量（份）
A 1800
2300
900请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)该校师生上周购买午餐费用的中位数是______．
(2)为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人只能选择两种不同的午餐交替食用，试
通过列表或画树状图的方法求该校学生小芳选择“ ”组合的概率；
(3)经分析与预测，该校师生购买午餐的种类与数量相对稳定．根据规定，配餐公司平
均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．
①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价；
②为了便于操作，配餐公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能
整数元），为了使得下周平均每份午餐的利润不超过但更接近3元，请问应把哪一种
午餐的单价调整为多少元？
24．如图1，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，连接CE．过点E作
PE⊥CE分别交AC、AD于点F，点P、过点B作BH⊥AC，垂足为点H．分别交CE，
CD于点G，点Q，∠BAC=α．
(1)求证： AFP∽△QGC；
(2)如图2，若tanα=1且点E为AB中点，求证：EF=EG；
△
(3)如图3，若EF=EG，tanα= ，求 的值．
25．抛物线 过点 ， ．(1)求直线 的解析式和抛物线的解析式；
(2)如图1，点D为线段 上一点（不与点A，点B重合），过点D作 轴于
E，交抛物线于点F，若 ，求点D坐标；
(3)如图2，点P在抛物线上， ，求点P的坐标．
