文档内容
【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（福建专用）
第七模拟
（本卷满分150分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只
有一个选项是最符合题意的）
1． 的绝对值的是（ ）
A． B．2022 C． D．
2．1纳米 米，则 纳米用科学记数法表示为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
3．下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，等腰直角三角尺 斜边紧贴木板边缘，点O是 的中点， ，
则点O与直角顶点C之间的距离为（ ）
A．2 B． C．4 D．8
5．在一个不透明的口袋中，放置了3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色
外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球
出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．86．若函数 与 的图像交于点 ，则关于x，y的二元一次方程
组 的解是（ ）
A． B． C． D．
7．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积， 则 （
）
A． B． C． D．
8．甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把
乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数，如果甲数
为x，乙数为y，则得方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．某博物馆有一个圆形展厅，在其圆形边缘的P点安装一台监视器，它的的监控角度
是 ，为了监控整个展厅，最少需要在展厅边缘安装监视器多少台？( )
A．2台 B．3台 C．4台 D．5台
10．已知 、 是一元二次方程 的两个不相等的实数根， 、 是一元二次方程 的两个不相等的实数根，其中 ．若
，则 的值为（ ）
A．8 B．9 C．12 D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．把 因式分解的结果是___________．
12．如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ，则菱形
的周长为____．
13．不等式组 的所有整数解的和为___________
14．在“ ”的[ ]中，任意填写“ ”或“ ”，得到的所有多项式中是
完全平方式的概率为____．
15．如图，正方形 的边长是4，点 在 上，点 在 上， ，
若 ．则 的长为___________．
16．如图，点 、 在反比例函数 的图像上，连接 、 ，以 、
为边作平行四边形 ．若点 恰好落在反比例函数 的图像上，
则 ______．
三、解答题（本大题共9小题，满分86分）17．计算： ．
18．如图， 为等边三角形，点 、 分别为 、 上一点，且 ，
、 相交于点 ，求 的度数．
19．先化简，再求值： ，请在 范围内选择一个你喜欢的
整数 代入求值．
20．如图，点F、C在 上，已知 ， ．求
证：四边形 是矩形．
21．如图， 是 的外接圆．
(1)分别只用一次直尺和圆规，在 上确定点D，使 ；（保留作图痕
迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若 ， ， 的半径为2，求 的长．
22．材料1：对于一个四位自然数A，如果A满足各数位上的数字均不为0，它的百位
上的数字比千位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，则称A为“阶梯
数”．对于一个“阶梯数”A，把A的千位数字放在最右边，得到一个新的四位数B，
规定： ．
例如： ，因为 ，所以1324是“阶梯数”；将A的千位数字1
放在最右边，得到 ．
材料2：对于任意四位自然数 （a，b，c，d均为整数），规定：
．根据以上材料，解决下列问题：
(1)请判断3512、6846是不是“阶梯数”，请说明理由；如果是，请求出对应的
的值；
(2)已知C、D是“阶梯数”，其中C的千位数字为n（n是整数且 ），十位数
字为5；D的千位数字为4，个位数字为m（m是整数且 ）．若 能
被11整除且 ，求满足条件的 的最大值．
23．某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路
开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计），第一班车上午8点发车，以后每
隔10分钟有一班车从入口处发车，小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，
因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林，
离入口处的路程 （米）与时间 （分）的函数关系如图2所示．
（1）求第一班车从入口处到达塔林的时间．
（2）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？
如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假
设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）．
（3）若小聪在8：30至8：50之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机
的，则他等车时间不超过3分钟的概率是多少？
24．如图1，在 中， ， ，点 ， 均在边 上（点 在
点 的左侧），且 ．
(1)如图1，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，求证：
；
(2)如图2，若 ，求证： ；
(3)如图3，若 ， ， ，求线段 的长度．25．二次函数 （ 是常数）的图象与x轴交于A，B两点．
(1)若A，B两点的坐标分别为 ，求函数 的表达式及其图象的对称轴；
(2)若函数 的图象经过点 ，且 时，求m的最大值：
(3)若一次函数 （k，b是常数， ），它的图象与 的图象都经过x轴上
同一点，且 ．当函数 的图象与x轴仅有一个交点时，求k的值．
