文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（天津专
用）
第五模拟
（本卷共25小题，满分120分，考试用时100分钟）
一、单选题( 12小题，每题3分，共36分 )
1．计算−3−(−2)的结果是（ ）
A．−5 B．−6 C． D．6
2．√2cos45°的值等于（ ）
1 √2 √6
A． B． C． D．1
2 2 2
3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果（ ）
A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1326×103
4．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
6．已知m=√21+2，估计m的值在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
{2x+ y=−1
7．方程组 的解是（ ）．
2y+3x=0
{x=−1 {x=−1 {x=−2
A． B． C． D．
y=1 y=−2 y=3
{ x=2
y=−3
a2 1
8．化简 + 的结果是（ ）
a−1 1−a
A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣19．如图，正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别是(2,0)，(0,1)，则顶点B的坐标是
（ ）
A．(−3,2) B．(3,−2) C． D．(2,3)
1
10．在反比例函数y＝ 的图象上有三点A（x ，y ），B（x ，y ），C（x ，y ），若
x 1 1 2 2 3 3
x <00；⑤若ax2+bx =ax2+bx ，且x ≠x ，则x +x =2.
1 1 2 2 1 2 1 2
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题( 6小题，每题3分，共18分 )
13．计算 的结果是_______________．
2
14．计算(3−√6) 的结果是_______．
15．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，其中2个小球印有冰墩墩图案，1个小球印有雪容融图案，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球
恰好一个是冰墩墩，一个是雪容融的概率为_____．
16．已知直线y＝kx+3向右平移2个单位后经过点（4，2），则k＝_____．
17．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC,BD相交于点O，点E，F分别在
BC,CD的延长线上，且CE=2,DF=1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接
GH，则GH的长为________．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上．
（1）线段AC的长为______；
（2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点D，使△DAC与△BAC面积相等，且
∠DAC=90°．简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）
___________________________．
三、解答题( 19、20题，每题8分，21-25题，每题10分，共66分 )
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
20．某校为了解学生参加“学雷锋社会实践”活动的情况，随机调查了该校的部分学生，
对参加活动的次数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．(1)本次接受调查的学生人数为__________，图①中m的值为__________；
(2)求统计的这组参加活动的次数数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这组参加活动的次数的样本数据，若该校共有1200名学生，估计其中参加活
动的次数大于3的学生人数．
21．已知 为 的直径， ，C为 上一点，连接 ．
(1)如图①，若 为 的中点，求 的大小和 的长；
(2)如图②，若 ， 为 的半径，且 ，垂足为 ，过点 作 的切线，
与 的延长线相交于点 ，求 的长．22．如图，在建筑物AD的顶部A处观测正前方横跨河流两岸的桥BC，测得B，C两处的俯
角分别为47°和35°．已知桥BC与建筑物AD的底部D在同一条水平直线上，且BC=100米，
求建筑物AD的高度（结果保留小数点后一位）参考数据：tan35°≈0.70，tan47°≈1.07．
23．已知小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．菜地离小明家1.1千米，玉米地离小明
家2千米．周末小明从家去菜地浇水10分钟，又继续前行去玉米地锄草，然后从玉米地返
回家中给出的图象反映了小明离家的距离y（千米）与离开家的时间x（分）之间的对应关
系．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填表：
离开家的时间/分 15 25 37 40 60离家的距离/千米 1.1 2
(2)填空：
①小明从家到菜地用了__________分钟；
②小明给玉米地锄草用了__________分钟；
③小明从玉米地回家的平均速度是__________千米/分；
④当小明离家的距离为1.5千米时，他离开家的时间为__________分钟；
(3)当 时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24．在平面直角坐标系中， 为原点，点 ，点 ，把 绕点 顺时针旋
转，得 ，点 ， 旋转后的对应点为 ， ．记旋转角为 ．
(1)如图①，当点 ， ， 共线时，求 的长；
(2)如图②，当 ，求直线 与 的交点 的坐标；
(3)当点 在直线 上时，求 与 的交点 的坐标（直接写出结果即可）．25．已知抛物线y=ax2-2ax+c（a，c为常数，a≠0）经过点C（0，-1），顶点为D．
(1)当a=1时，求该抛物线的顶点坐标；
(2)当a>0时，点E（0，a），若DE=2DC，求a的值；
(3)当a<-1时，点F（0，1-a），过点C作直线l平行于x轴，M（m，0）是x轴上的动点，
N（m+3，-1）是直线l上的动点，且取MN的中点记为P．当a为何值时，FP+DP的最小值
为 ，并求此时点M，N的坐标．
