文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战 2023 年中考数学全真模拟卷（云南专
用）
第五模拟
（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）
一、单选题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)
1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．目前全球的海洋总面积约为 ，这一数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线 被直线 所截， ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．
6．在下列一次函数中，其图象过点 且y随x的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
7．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查
结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3 B．众数是6 C．平均数是 D．方差是
8．如图，直线 ，若 ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图形（如图①）中
一共有6个小圆圈，第2个图形（如图②）中一共有9个小圆圈，第3个图形（如图③）
中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第2023个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．6075 B．6072 C．6069 D．6066
10．直径为 分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽
为 分米，则积水的最大深度 为（ ）A．2分米 B．4分米 C．6分米 D．8分米
11．不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
12．某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出
发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学
共 人，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．若代数式 有意义，则x的取值范围式__________．
14．因式分解： _________．
15．如图，小梅把一顶底面半径为 的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一
个圆心角为 的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为___________ ．16．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且
，连接EF交边AD于点G．过点A作 ，垂足为点M，交边CD于点N．
若 ， ，则线段AN的长为_________.
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算： ．
18．（6分）已知：如图， ．求证： ．
19．（7分）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校
团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生
的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名
学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计
图如下：抽取的200名学生成绩统计表
组别 海选成绩 人数
A组 10
B组 30
C组 40
D组 a
E组 70
请根据所给信息解答下列问题：
(1)填空：① ____________，② ____________，③ ____________度；
(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），
请估计被选取的200名学生成绩的平均数；
(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中
成绩“优秀”的有多少人？
20．（7分）如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个
转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上
的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是
__________．
(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请
用列表法或树状图法求满足a+b<0的概率．
21．（7分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，
DE∥AC，CE和DE交于点E．
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=2 时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．
22．（7分）某蛋糕店出售网红“奶昔包”，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价
x（元）之间存在一次函数关系，当以40元每件出售时，每天可以卖300件，当以55元每
件出售时，每天可以卖150件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的
利润最大，最大利润是多少？（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了
保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围．
23．（8分）如图， 内接于 是 的直径， 与 相切于点B， 交
的延长线于点D，E为 的中点，连接 ．
（1）求证： 是 的切线．
（2）已知 ，求O，E两点之间的距离．
24．（8分）已知直线 ： 经过点（0，7）和点（1，6）．
(1)求直线 的解析式；
(2)若点P（ ， ）在直线 上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下
①求 的取值范围；
②设抛物线G与直线 的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在 ≤ ≤ 的图象的最高点的坐标．
