文档内容
一、选择题
1．下列数中，﹣3的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【答案】A．
【解析】
试题分析：1÷（﹣3）= =﹣ ．故选A．
考点：倒数．
2．下列等式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D．
【解析】
考点：幂的乘方与积的乘方．
3．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选
出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵ =9.7， ，∴选择丙．故选C．
考点：方差．
4．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形
A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【答案】B．
【解析】
考点：旋转的性质．
5．不等式 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：解不等式2x﹣1≥1，得：x≥1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，∴不等式组的解集为：1≤x＜
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 22，故选C．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
6．在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）
【答案】B．
【解析】
试题分析：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B．
考点：解一元一次方程．
7．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（
）
A．OE= DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
【答案】D．
【解析】
考点：平行四边形的性质．
8．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情
况的面积关系满足S+S=S 图形个数有（ ）
1 2 3
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D．
【解析】
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
故选D．
考点：勾股定理．
9．已知，如图一次函数 与反比例函数 的图象如图示，当 时，x的取值范围是（
）
A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4【答案】D．
【解析】
试题分析：根据题意得：当 时，x的取值范围是0＜x＜2或x＞5．故选D．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
10．已知二次函数 （a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，
n），则下列说法错误的是（ ）
A．c＜3 B．m≤ C．n≤2 D．b＜1
【答案】B．
【解析】
考点：二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
二、填空题
11．计算：3a﹣（2a﹣1）= ．
【答案】a+1．
【解析】
试题分析：原式=3a﹣2a+1=a+1，故答案为：a+1．
考点：整式的加减．
12．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学
记数法表示为 ．
【答案】2.12×108．
【解析】
试题分析：2.12亿=212000000=2.12×108，故答案为：2.12×108．
考点：科学记数法—表示较大的数．
13．从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是 ．
【答案】0.4．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5【解析】
试题分析：从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率= =0.4．故答案为：
0.4．
考点：概率公式．
14．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为 ．
【答案】π．
【解析】
试题分析：如图，连接 OA、OB，∵ABCDEF 为正六边形，∴∠AOB=360°× =60°， 的长为
=π．故答案为：π．
考点：正多边形和圆；弧长的计算．
15．分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x= ．
【答案】（x+4）（x﹣4）．
考点：因式分解-运用公式法．
16．△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF= 度．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 6【答案】120．
【解析】
试题分析：∵∠A=75°，∠B=45°，∴∠C=180°﹣75°﹣45°=105°﹣45°=60°．
∵△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∴∠OEC=∠OFC=90°，∵四边形OECF的内角和等于
360°，∴∠EOF=360°﹣（90°+90°+60°）=360°﹣240°=120°．故答案为：120．学科网
考点：三角形的内切圆与内心．
17．已知 A、B、C、D 是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线 AB 的表达式为
y=kx+b，直线CD的表达式为y=kx+b，则kk= ．
1 1 1 2 2 2 1 2
【答案】1．
[来源:学科网]
【解析】
试题分析：设点A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=﹣b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=﹣b，
∴C（a，0），D（0，b），∴k= = ，k= = ，∴kk=1，故答案为：1．
1 2 1 2
考点：两条直线相交或平行问题；全等三角形的性质．
18．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则 P点叫△ABC的费马点
（Fermat point），已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，
P就是△ABC的费马点，若P就是△ABC的费马点，若点P是腰长为 的等腰直角三角形DEF的费马点，
则PD+PE+PF= ．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 7【答案】 ．
【解析】
考点：解直角三角形；等腰直角三角形；新定义．
三、解答题
19．计算： ．
【答案】2．
【解析】
试题分析：原式利用算术平方根定义，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
试题解析：原式=3+1﹣2=2．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
20．先化简，再求值： ，其中x=3．
【答案】 ， ．
【解析】
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 8考点：分式的化简求值．
21．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四
个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项
目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
[来源:学科网ZXXK]
（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与
2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．
【答案】（1）990；（2）880；（3）184．
【解析】
试题解析：（1）1600﹣610=（人）；
故答案为：990人；
（2）1600×55%=880（人）；
[来源:学科网]
答：2015年参与跑步项目的人数为880人；
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 9（3）1600×（1+15%）×（1﹣55%﹣30%﹣5%）=184（人）；
答：估计2016年参加太极拳的人数为184人．
考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
22．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分
100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价
得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试
成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
【答案】（1）孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）不可能；（3）75．
【解析】
试题分析：（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91
分，分别得出等式求出答案；
（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；
（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．
考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
23．已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点
A作AH⊥ED于H点．
（1）求证：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 10【答案】（1）证明见解析；（2） ．
【解析】
试题分析：（1）根据辅助线的性质得到 AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，由邻补角的定义得到
∠ADF=∠ABE=90°，于是得到结论；
（2）过点A作AH⊥DE于点H，根据勾股定理得到AE= ，ED= =5，根据三角形的面积
S = AD×BA= ，S = ED×AH= ，求得AH=1.8，由三角函数的定义即可得到结论．
△AED △ADE
试题解析：（1）正方形ABCD中，∵AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，∴∠ADF=∠ABE=90°，在△ADF与
△ABE中，∵AD=AB，∠ADF=∠ABE，DF=BE，∴△ADF≌△ABE；
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
[来源:学科网]
24．平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数 （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、
D两点关于原点对称，AD交y轴于P点
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 11（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
（2）若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．
【答案】（1）k=6，C（﹣2，﹣3）；（2） ．
【解析】
试题分析：（1）根据点A的坐标是（2，3），平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数
（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，可以求得k的值和点C的坐标；
（2）根据△APO的面积为2，可以求得OP的长，从而可以求得点P的坐标，进而可以求得直线AP的解
析式，从而可以求得点D的坐标，再根据等积法可以求得点D到直线AC的距离．
试题解析：（1）∵点A的坐标是（2，3），平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数
（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，∴3= ，点C与点A关于原点O对称，
∴k=6，C（﹣2，﹣3），即k的值是6，C点的坐标是（﹣2，﹣3）；
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 12考点：反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质；函数及其图象．
25．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，
且△AEF为等边三角形．
（1）求证：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA= AF，求证：CF⊥AB．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）由 AB 是⊙O 直径，得到∠ACB=90°，由于△AEF 为等边三角形，得到
∠CAB=∠EFA=60°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 13试题解析：（1）∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵△AEF为等边三角形，∴∠CAB=∠EFA=60°，
∴∠B=30°，∵∠EFA=∠B+∠FDB，∴∠B=∠FDB=30°，∴△DFB是等腰三角形；
（2）过点 A 作 AM⊥DF 于点 M，设 AF=2a，∵△AEF 是等边三角形，∴FM=EN=a，AM= a，在
Rt△DAM中，AD= AF= a，AM= ，∴DM=5a，∴DF=BF=6a，∴AB=AF+BF=8a，在Rt△ABC中，
∠ B=30° ， ∠ ACB=90° ， ∴ AC=4a ， ∵ AE=EF=AF=CE=2a ， ∴ ∠ ECF=∠ EFC ，
∵∠AEF=∠ECF+∠EFC=60°，∴∠CFE=30°，∴∠AFC=∠AFE+∠EFC=60°+30°=90°，∴CF⊥AB．
考点：圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；垂径定理．
26．已知二次函数 （k＞0）．
（1）当k= 时，求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求证：关于x的一元次方程 有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上
一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证： ．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 14【答案】（1）（1， ）；（2）证明见解析；（3）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）直接将k的值代入函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标；
（2）利用根的判别式得出△=1，进而得出答案；
（3）根据题意首先表示出Q点坐标，以及表示出OA，AB的长，再利用两点之间距离求出AQ的长，进而
求出答案．
试题解析：（1）将k= 代入二次函数可求得， = ，故抛物线的顶点坐标为：
（1， ）；学科网
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 15考点：二次函数综合题．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 16学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：
http://xkw.so/wksp
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 17
