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2016 年安徽省初中毕业学业考试
数学试题（含答案全解全析）
(满分:150分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只
有一个是正确的.
1.-2的绝对值是( )
1
A.-2 B.2 C.±2 D.
2
2.计算a10÷a2(a≠0)的结果是( )
A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
3.2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元.其中8 362 万用科学记数法表示为( )
A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.836 2×108 D.8.362×108
4.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( )
2x+1
5.方程 =3的解是( )
x-1
4 4
A.- B. C.-4 D.4
5 5
6.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省
财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式是( )
A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进
行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查
的用户中月用水量在6吨以下的共有( )
月用水量x
组别
(单位:吨)
A 0≤x<3
B 3≤x<6
C 6≤x<9
D 9≤x<12
E x≥12A.18户 B.20户 C.22户 D.24户
8.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( )
A.4 B.4√2 C.6 D.4√3
9.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从
点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至
终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内
运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )
10.如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC.则线段CP
长的最小值为( )
3 8√13 12√13
A. B.2 C. D.
2 13 13
第Ⅱ卷(非选择题,共110分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.不等式x-2≥1的解集是 .
12.因式分解:a3-a= .13.如图,已知☉O的半径为2,A为☉O外一点.过点A作☉O的一条切线AB,切点是B.AO的延长线交
☉O于点C.若∠BAC=30°,则劣弧 ⏜ 的长为 .
BC
14.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10.点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的
点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处.有下列结论:
3
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S = S ;④AG+DF=FG.
△ABG △FGH
2
其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:(-2 016)0+√3 -8+tan 45°.
16.解方程:x2-2x=4.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB
与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A'B'C'D'.18.(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:
1+3+5+…+(2n-1)+( )+(2n-1)+…+5+3+1= .
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,河的两岸l 与l 相互平行,A、B是l 上的两点,C、D是l 上的两点.某人在点A处测得
1 2 1 2
∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C、D
两点间的距离.a
20.如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的
x
负半轴交于点B,且OA=OB.
a
(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;
x
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC.求此时点M的坐标.
六、(本题满分12分)
21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中
任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小
球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1) 写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
七、(本题满分12分)
22.如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).
(1)求a,b的值;
(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2
