文档内容
2016 年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）
数学 试题卷
考生须知：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．
2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．
温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，
均不得分）
1．-2的相反数为（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
3．计算 ，结果正确的是（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
4． 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 位老妇人，每人
赶着 头毛驴，每头驴驮着 只口袋，每只口袋里装着 个面包，每个面包附有 把餐刀，每把餐刀有
只刀鞘”，则刀鞘数为（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
5．某班要从 名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加 米接力赛，而这 名同学只知道自己的
成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ▲ ）
（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）方差
6．已知一个正多边形的内角是 ，则这个正多边形的边数是（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
7．一元二次方程 根的情况是（ ▲ ）
（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根
（C）只有一个实数根 （D）没有实数根
8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ▲ ）
C
A
（A） （B）
O O O O
（C） （D）
B D
（第8题）9．如图，矩形 中， ， ，过点 ， 作相距为 的平行线段 ， ，分别交 ，
于点 ， ，则 的长是（ ▲ ）
A F B
（A） （B）
D E C
（C） （D）
（第9题）
10．二次函数 ，当 且 时， 的最小值为 ，最大值为 ，则 的
y mn
值为（ ▲ ）
（A） （B）2 （C） （D）
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）
11．因式分解： ▲ ．
12．二次根式 中，字母 的取值范围是 ▲ ．
13．一个不透明的口袋中有 个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，
其标号是偶数的概率为 ▲ ．
14．把抛物线 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，平移后抛物线的表达式是 ▲ ．
15．如图，已知△ 和△ 的面积相等，点E在 边上， D
A F
DE∥AB交 于点F， ， ，则 的长是 ▲ ．
16．如图，在直角坐标系中，点 ， 分别在 轴， 轴上，点 的坐标为 ,
B E C
，线段 的端点 从点 出发，沿△ 的边
y
（第15题）
按 → → → 运动一周，同时另一端点 随之在 轴 B
的非负半轴上运动，PQ = ． P
（1）当点 从点 运动到点 时，点 的运动
路程为 ▲ ； A O Q x
（2）当点 按 → → → 运动一周时，点 运动的总路程为 ▲（ 第 1．6题）
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14
分，共80分）
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助
线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．
17．（1）计算： ； （2）解不等式： ．18．先化简，再求值： ，其中 ．
19．太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合．老刘准备把自家屋顶改建成光
伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图 所示， 米， ．改建后顶点 在
的延长线上，且 ．求改建后南屋面边沿增加部分 的长．（结果精确到 米）
（ 参 考 数 据 ： ， ， ， ，
， ）
D
A
南屋面
B C
图2
图1
20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类
（第19题）
拓展性课程．某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查
了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)．
某校部分学生“体艺特长类” 某校部分学生“体艺特长类”课
课程参与情况扇形统计图 程 A：球类
参与情况条形统计图
人 数 B ：动漫
（个12） 类
12
10 C ：舞蹈
类
A 30% B 8 6 D ：器乐
类
C 10% 4 E：棋类
E D
0 课程
A B C D E （ 类
别）
根据图中信息，解答下列问题：（ 第 20
题）
（1）求被调查学生的总人数；
（2）若该校有 名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；
（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．
21．如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，
y
且与 轴交于点 ，第一象限内点 在反比例函数 的图象上，且以点 为圆心的圆与 轴，
B C
轴分别相切于点 ， ．
O D x
A
（第21题）（1）求 的值；
（2）求一次函数的表达式；
（3）根据图象，当 时，写出 的取值范围．22．如图 ，已知点 ， ， ， 分别是四边形 各边 ， ， ， 的中点，根据以下思路
可以证明四边形 是平行四边形：
连结BD EH是△ABD EH BD
∥
由已知条件 的中位线 ＝
四边形EFGH
EH＝
∥
FG 是平行四边形
FG BD
同理 ∥
＝
A A
A
H
E H C
C
D
G
F
B G D B
F
C B
图1 图2 图3
（ 第 22
（1）如图 ，将图 中的点 移动至与题点） 重合的位置， ， ， 仍是 ， ， 的中点，求证：
四边形 是平行四边形；
（2）如图 ，在边长为 的小正方形组成的 网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上找一点 ，
使点 与 ， ， 的中点 ， ， 组成的四边形 是正方形．画出点 ，并求正方形
的边长．
23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．
（1）概念理解：
请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
（2）问题探究：
如图 ，在四边形 中， 平分 交 于点 ， ∥ ， ，
，探究四边形 是否为等邻角四边形，并说明理由；
（3）应用拓展：
如图 ，在Rt△ 与Rt△ 中， ， ， ，将Rt△ 绕
着点 顺时针旋转角 （ ），得到 Rt△ （如图 3），当凸四边形
为等邻角四边形时，求出它的面积．
C A A
E
D
D'
D
A B C B C B
图1 图2 图3 B'
（ 第 23
题）
24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立
即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处s的(m过) 程中，速度 与时间 的关系如图
180
中的实线所示，行驶路程 与时间 的关系如图 所示，在加速过程中， 与 满足表达式
v(m/s) h
A
．
12
B C
48
O
0 8 17 21 t(s)
0 8 17 21 t(s)
图1
图2
（第24题）（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求 的值；
（2）求图 中 点的纵坐标 ，并说明它的实际意义；
（3）爸爸在乙处等待了 秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶
过程中，速度 与时间 的关系如图 中的折线 － － 所示，加速过程中行驶路程
与时间 的关系也满足表达式 ．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时
妈妈驾车的行驶速度．
2016 年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）
数学 参考答案与评分标准
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C B D A C D D
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）
11． ； 12． ； 13． ；
14． ； 15．7； 16． ；4．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题
14分，共80分）
17．（1）原式= ． ………4分
（ 2 ） 去 括 号 ， 得 ； 移 项 ， 得 ； 合 并 同 类 项 ， 得x 1
．
x 1
∴ 不 等 式 的 解 为 ．
………8分
x x 2
18． = ；
x 1 2 x 1
当 时，原式= = ． ………8分
19． ∵∠BDC=90°，BC=10， ，∴ = ，
D
A
∵在Rt△BCD中， 南屋面
∴ ，
B C
∴在Rt△ACD中， ， （第19题图2）
∴ = （米）．
答：改建后南屋面边沿增加部分 的长约为1.9米 ……8分
20．（1）被调查学生的总人数为 40（人） ……3分
（2）被调查参加C类的学生人数为 =4（人），
被调查参加E类的学生人数为 =8（人），
200名学生中参加棋类的学生人数为 × =40（人） ……6分
（3）学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等． ……8分
（言之有理均得分）
21．（1）把点A(-4，m)的坐标代入 ，得m=-1 ……y…3分
（2）连结CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，
B C
O D x
A
（第21题）
∴ CBO=
CDO =90°，BC=CD，a a
∴ 设 C （ ，
4
y
） ， 代 入 ， 得
x
2
a
=4，a
>0，∴
a
=2，∴C（2，2），B（0，2）
y kx b
把A（-4，-1）和B（0，2）的坐标代入 中，
13
k
4
得 ，解得
b 2
3
y x 2
∴ 所 求 的 一 次 函 数 表 达 式 为 ．
4
………8分
（3） ． ………10分
22．（1）连结BD，∵C，H是AB，AD的中点，∴CH为△ABD的中位线，
A
1
H
C
G
F
D
B
（第22题图2）
∴CH∥BD且CH= BD，
21
同理：FG∥BD且FG= BD，
2
∴CH∥FG且CH=FG，
∴四边形CFGH为平行四边形． ………6分
A
（2）点D的位置如右图，（只需作出D点即可）
如图，∵FG为△CBD的中位线， C
H
F
∴BD= ，∴FG= BD= ， B G
D
∴正方形CFGH的边长为 ． （第 22 题图
3）
………12分
23．（1）矩形或正方形等（只要写出一个） ………2分
（2）∵AD∥BE，∠D=80°，∴∠CEB=∠D=80°，∵∠C=40°， C
E
∴∠EBC= = =60°，
D
∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=120°
∴∠A= = =A120° B
（第 23 题图
∴∠A=∠ABC，∴四边形ABCD是等邻角四边形． 1 ） ………7分
（3）（Ⅰ）如图3-1，当 时，延长 ， 交于E，
∴ ，∴ ，
A
∵在Rt△ACB和Rt△ADB中, AB=5，BC=BD=3，
D'
∴AC=AD=4= ，设 ，
∵在Rt△ACE中， ， C BF E
B'
∴ ，解得： ， （第 23 题图 3-
1）过点 作 于F，∴ ∥AC，
∴△ ∽△ ，∴ ，即 ，解得： ，
∴ = =15， = = ，
A
图
∴ = =
D'
（Ⅱ）如图3-2，当 = 时， E
过点 作 于E，∴四边形 是矩形，
C B
∴ ，在Rt△ 中， ， B'
（第 23 题图 3-
2）
∴ ，∴ = = ，
= ，
∴ = = ………12分
24．（1）由图象得：小明家到乙处的路程为180米；
2
s at
∵点（8，48）在抛物线 上，∴ ，∴3
a
………5分
4
（2）由图及已知得
∴A点的纵坐标为156，实际意义为：小明家到甲处的路程为156米．………10分
v kt
（3）设OB所在直线的表达式为 ，∵（8，12）在直线
v kt
上，
∴ ，∴ ，∴OB所在直线的表达式为：x
设 妈 妈 加 速 所 用 的 时 间 为 （ s ） ， 由 题 意 得 ：
整理得： ，解得： ， （不符合题意，舍去），
x 4
∴ ∴
，
3
v 4 6
2
答：此时妈妈驾车的行驶速度为6 ． ………14分
【其他不同解法，请酌情给分】
