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一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分．
1.﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D.
【答案】A
【解析】
试题分析：直接利用绝对值的概念可得-2的绝对值是2.故选A.
考点：绝对值.
2.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（ ）
A．18° B．36° C．45° D．54°
【答案】A.
【解析】
试题分析：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=36°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCD=18°
考点：1平行线的性质；2角平分线的性质.
3.不等式组 的解集是（ ）
A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解
【答案】C.
考点：解一元一次不等式.
4.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，
摸出红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1【解析】
试题分析：用红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率为．故选C.
考点：概率.
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5.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm
【答案】B.
考点：扇形面积.
6.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下
列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B.
【解析】
试题分析：根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．
故选B．
考点：函数图象.
7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．c＜0
C．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
D．当x＜1时，y随x的增大而减小
【答案】C.
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 2考点：二次函数图形性质.
8.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向
上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（
）海里．
A． B． C．50 D．25
【答案】D.
【解析】
试题分析：根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣
30°=45°，
∴∠A=45°，∴AB=AC.∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故选D．
考点：1等腰直角三角形；2方位角.
9.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2
倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是
（ ）
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3A． B．
C． D．
【答案】D.
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考点：分式方程的应用.
二、填空题，共小题，每小题5分，共30分．
10.计算（1﹣）（x+1）的结果是 ．
【答案】x.
【解析】
试题分析：原式-（x+1）=x.
考点：分式的混合运算.
11.关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
【答案】k＞-1.
【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，∴△=22+4k＞0，解得k＞﹣1．
考点：一元二次方程根的判别式.
12.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
[来源:Z。xx。k.Com]
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．
【答案】6.4
【解析】
试题分析： 体育锻炼时间= （小时）.
考点：加权平均数.
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 413.如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足==，则△AEF与△ABC的面积比是
．
【答案】1：9.
考点：相似三角形的判定与性质.
14.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又
CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）．
【答案】30.
【解析】
试题分析：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，∴∠CAD=30°，∴AD=CD=60m，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∴
AB=AD•sin∠ADB=60sin60° =60× =30（m）．
考点：解直角三角形的应用.
15.如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若
AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．
【答案】24.
【解析】
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5试题分析： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别
平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，
∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：
PC=CB=5，
即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP= =6，∴△APB的周长=6+8+10=24.
考点：1平行四边形；2角平分线性质；3勾股定理；4等腰三角形.
三、解答题，共8小题，共75分
16.计算： .
【答案】-2.
考点：1负整数指数幂；2三角函数值；3实数的运算.
17.解方程组 ．
【答案】 .
【解析】
试题分析：利用加减消元法可接此方程组.
试题解析：①+②得，3x=15，∴x=5，把x=5代入①得，10+3y=7，∴y=﹣1．∴方程组的解为：
.
考点：解二元一次方程组的解.
18.某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学
生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，m= ；将条形图补充完整；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取
到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 6【答案】（1）600 30，条形统计图见解析；（2）1400； （3）恰是篮球和足球的概率是.
∴m=30．
（2）3500×40%=1400（人）答：喜欢“篮球”的学生共有1400人．
（3）
篮球 足球 乒乓球
篮球 篮球、足球 篮球、乒乓球
足球 足球、篮球 / 足球、乒乓球
乒乓球 乒乓球、篮球 乒乓球、足球 /
[来源:Z*xx*k.Com]
2÷6=，答：抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是.
考点：1条形统计图；2扇形统计图；3概率.
19.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：
四边形ABCD是平行四边形．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 7【答案】证明见解析.
考点：1平行四边形的判定；2全等三角形的判定与性质.
20.周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应
邀请多少支球队参加比赛？
【答案】8支.
【解析】
试题分析：此题利用一元二次方程解决，等量关系为：比赛总场次=28场.
试题解析：设要邀请x支球队参加比赛，由题意得 x（x﹣1）=28，解得：x=8，x=﹣7（舍去）．
1 2
答：应邀请8支球队参加比赛.
考点：一元二次方程的应用.
21.如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于
点C，且C点的坐标为（1，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若
存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 8【答案】（1）y=；（2）P（，0）.
【解析】
试题分析： （1）把x=1代入y=2x+3中，可求得B点坐标为（1，5），再带到反比例函数解析式中可求得
解得：x=，故点P的坐标为（，0）．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 9P
D'
考点：1反比例函数；2一次函数；3轴对称.
22.如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，
且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）BC=2，BF=.
•sin∠1=，∵AB=AC，∠AEB=90°，∴BC=2BE=2，在Rt△ABE中，由勾股定理得
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 10考点：1切线的判定与性质；2勾股定理；3圆周角定理；4解直角三角形.
23.如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，
求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；
（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．
[来源:学科网ZXXK]
【答案】（1）y=-x2+x-4，顶点坐标（，）；（2）S=-2x2+14x-12；（3）不能.
【解析】
试题分析：（1）根据对称轴，以及A、B坐标可求得解析式，进而可求顶点坐标；（2）根据平行四边形的
面积公式，可得函数解析式；（3）根据函数值，可得E点坐标，根据菱形的判定，可得答案．
试题解析：（ 1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，将 A、B 点的坐标代入函数解析式，得
，
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 11考点：1二次函数综合题；2菱形.
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 12学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：
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