文档内容
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1.﹣5的倒数是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
【答案】A
【解析】
试题分析：根据倒数的定义可得-5的倒数是-.故选A.
考点：倒数.
2.如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：俯视图是从上往下看，一共有3列，每列一个小正方形，故选C.
考点：三视图.
3.下列运算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．x2•x4=x6 C． D．（2x2）3=6x6
【答案】B
考点：1完全平方公式；2幂的运算；3二次根式.
4.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】B.
考点：1平行线性质；2直角三角形；3对顶角.
5.在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机
抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B.
【解析】
试题分析：小明选择跑道有4种结果，抽到跑道1只有一种结果，小明抽到1号跑道的概率是.故选B.
考点：概率.
6.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∵∠OBC=60°，∴∠BAC=90°﹣∠ABC=30°．故选D.
考点：1圆周角定理；2直角三角形.
[来源:学。科。网]
7.如表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 2永定区 武陵源区 慈利县 桑植县
32 32 33 30
该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．32℃，32℃ B．32℃，33℃ C．33℃，33℃ D．32℃，30℃
【答案】A.
【解析】
试题分析：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，
这组数据的中位数是=32．故选A．
考点：1众数；2中位数.
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C.
考点：1一次函数图像；2二次函数图像.
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9.因式分解：x2﹣4= ．
【答案】（x+2）（x-2）.
【解析】
试题分析： 直接利用平方差公式进行分解因式. x2﹣4=（x+2）（x-2）.
考点：因式分解.
10.据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地
城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为 人．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3【答案】5×107.
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数. 50000000=5×107.
考点：科学计数法.
11.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形
ADEF的周长等于 cm．
【答案】14.
考点：三角形中位线.
12.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________．
【答案】k＞1.
【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，∴△=（-2）2-4×1×k=4-4k＜0，解得k＞1.
考点：一元二次方程根的判别式.
13.如图，点P是反比例函数y=（x＜0）图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂
足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为 ．
【答案】-6.
【解析】
试题分析：设点P坐标为（x，），则PB=，PA=-x.S =PAPB=（-x）=-k=6，解得k=-6.
矩形PBOA
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4考点：反比例函数.
14.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，
AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是 cm．
【答案】8.
考点：1折叠问题；2勾股定理；3相似三角形.
三、解答题（本大题共10个小题，满分58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号
后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无
效．）
15.计算：|-|+(-1)0+()-1-2cos45°
【答案】3.
【解析】
试题分析：先根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数化简，再根据有理数运算法则计算
即可.
试题解析：原式= .
考点：1绝对值；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角三角函数值.
16.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）
（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5（1）△A B C 是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的，B 的坐标是 ；
1 1 1 1
（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
【答案】（1）C 90 （1，-2）；（2） .
考点：1旋转；2扇形面积计算.
17.先化简，后求值： ，其中x满足x2﹣x﹣2=0．
【答案】x-1，-2.
【解析】
试题分析：根据分式运算法则化简，然后解一元二次方程代入求值即可，此处应注意x得值是否使分式有
意义，无意义要舍去.
试题解析：原式= .解方程x2﹣x﹣2=0，
（x-2）（x+1）=0，x=﹣1，x=2（舍去），当x=-1时，原式=-1-1=-2.
1 2
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 6考点：1分式化简求值；2一元二次方程.
18.在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行
了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：
某校师生捐书种类情况统计表
种类 频数 百分比
A．科普类 12 n
[来源:学|科|网]
B．文学类 14 35%
C．艺术类 m 20%
D．其它类 6 15%
（1）统计表中的m= ，n= ；
[来源:学|科|网]
（2）补全条形统计图；
（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？
【答案】（1）8 30%；（2）图形见解析；（3）600.
试题解析：（1）m=8，n=30%；（2）统计图见下图：
（3）2000×30%=600（本），答：估计有600本科普类图书．
考点：1频率与频数；2条形统计图；3样本估计总体.
19.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断
四边形ABFC的形状，并证明你的结论．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 7【答案】四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.
考点：1平行四边形的判定；2全等三角形.
20.求不等式组 的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
【答案】-2≤x＜3，解集在数轴上表示见解析.
【解析】
试题分析：分别解不等式进而得出不等式组的解集，再数轴上表示出解集即可．
试题解析： ，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，则不等式组的解集是：
﹣2≤x＜3．解集在数轴上表示如下：
考点：解一元一次不等式组.
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 821.如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶
端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为
60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．
[来源:Z*xx*k.Com]
【答案】约是5.3米.
考点：1解直角三角形；2 三角形的外角；3等角对等边.
22.张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知
小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多
少？
【答案】大货车的速度是64千米/时，小轿车的速度是80千米/时．
【解析】
试题分析：此题等量关系是：小明用时-小华用时=1小时.根据此等量关系列方程即可解决此问题.
试题解析：设大货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是1.25x/时，由题意，得 - =1，
解得：x=64；经检验，x=64是原方程的解，∴1.25 x=1.25×64=80.答：大货车的速度是64千米/时，小
轿车的速度是80千米/时．
[来源:学_科_网]
考点：分式方程的应用.
23.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为
点D，且∠BAC=∠CAD．
（1）求证：直线MN是⊙O的切线；
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 9（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．
【答案】（1）证明见解析；（2）2.
∴ ,AB=4，∴⊙O的半径为2．
考点：1切线的判定；2解直角三角形；3相似三角形；4等腰三角形.
24.24．已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．
（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；
（4）若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点
O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 10【答案】（1）a=1，B（1，-3）；（2）y=-x-2；（3）P（，0）；（4）能，m=2或-3.
﹣3，∴B（1，﹣3）；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入得： ，
解得 ，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（3）A点关于x轴的对称点记作E，则E（0，2），
如图1，连接EB交x轴于点P，则P点即为所求，设直线BE的解析式为y=px+q，则 ，解
得 ，∴直线BE：y=﹣5x+2，当y=0时，0=-5x+2，解得x=-.∴P（，0）；（4）如图2，设抛物
线
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 11此时m=2或m=﹣3．
考点：1二次函数综合题；2一次函数；3一元二次方程；4轴对称.
名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 12学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：
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