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2016 年初中毕业升学考试(金华卷)
数学试题（含答案全解全析）
(满分:120分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.实数-√2的绝对值是( )
√2
A.2 B.√2 C.-√2 D.-
2
2.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是( )
A.a<0 B.ab<0 C.a0)图象交于点C,D,过点
3 x
A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
(1)求点A的坐标;
(2)若AE=AC.
①求k的值;
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?并说明理由.22.(本题10分)
四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O.
(1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,已知直径AB=8.
①连接OE,求△OBE的面积;
②求 ⏜ 的长.
AE
图1 图2
23.(本题10分)
在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B
在第一象限),点D在AB的延长线上.
(1)已知a=1,点B的纵坐标为2.
①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长;
1
②如图2,若BD= AB,过点B,D的抛物线L 的顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式;
2
2
(2)如图3,若BD=AB,过三点O,B,D的抛物线L 的顶点为P,对应函数的二次项系数为a ,过点
3 3
a AB
P作PE∥x轴交抛物线L于E,F两点,求 3的值,并直接写出 的值.
a EF24.(本题12分)
在平面直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为(-6,0).如图1,正方形OBCD的顶点B在x轴
的负半轴上,点C在第二象限.现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG.
(1)如图2,若α=60°,OE=OA,求直线EF的函数表达式;
1
(2)若α为锐角,tan α= ,当AE取得最小值时,求正方形OEFG的面积;
2
(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时,直线AE与直线FG相交于点P.△OEP的两边之比
能否为√2∶1?若能,求点P的坐标;若不能,试说明理由.答案全解全析：
一、选择题
1.B 负数的绝对值等于它的相反数,-√2的相反数是√2,所以|-√2|=√2.故选B.
2.D 由数轴知,a<0∠ACB,∴∠AEB=∠ADB>∠ACB.
设 N、F 分别为线段 CD、ED 上异于端点的点,则点 N 在☉O 外,点 F 在☉O 内,易知
∠ANB<∠ADB<∠AFB,由于张角越大,射门越好.故选C.
10.D 如图,过点 D 作 DE⊥AB,垂足为 E.在 Rt△ABC 中,BC2=AC2-AB2=16-x2.易得四边形
DEBC是矩形,∴BE=CD,BC=DE,∴DE2=BC2=16-x2,又∵DH垂直平分AC,∴CD=AD=y,
8
∴AE=x-y,在Rt△ADE中,∵AE2+DE2=AD2,∴(x-y)2+16-x2=y2,化简得xy=8,∴y= (0
